Sunto
In questo lavoro si prova che ogni spazio analitico reale coerente X, (con eventuali elementi nilpotenti), ammette un complessificato\(\tilde X\) ed inoltre X ha in\(\tilde X\) un sistema fondamentale di intorni che sono spazi di Stein.
Da questo risultato segue la validità dei teoremi A e B per gli spazi analitici reali coerenti.
Sia Vm una varietà complessa di dimensione m, σ : Vm → Vm un’antiinvoluzione, il il luogo dei punti fissi di σ è vuoto, oppure è una sottovarietà analitica reale di dimensione m. Da questo fatto e dal primo risultato si deducono dei teoremi di immersione degli spazi analitici reali in Rn. Si prova infine che per ogni spazio analitico reale coerente (senza elementi nilpotenti) esiste una decomposizione in componenti irriducibili globali ed una normalizzazione.
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Lavoro eseguito nel Gruppo di ricerca n. 35 del Comitato Nazionale per la Matematica del Consiglio Nazionale delle Ricerche per l’anno 1965–66.
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Tognoli, A. Proprietà globali degli spazi analitici reali. Annali di Matematica 75, 143–218 (1967). https://doi.org/10.1007/BF02416802
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02416802