Sunto
Data una funzione convessa, gli insiemi ove essa assume valori superiori a una generica costantec sono ovviamente insiemi convessi uno interno all'altro, ma non è vero inversamente che ad una siffatta classe d'insiemi possa sempre associarsi una funzione convessa. Si studiano le circostanze da cui dipendono le eccezioni, e le condizioni atte ad escluderle.
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Per le nozioni di carattere generale, cfr. p. es.T. Bonnesen u.W. Fenchel,Theorie der konvexen Körper, Berlin, Springer, 1934.
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de Finetti, B. Sulle stratificazioni convesse. Annali di Matematica 30, 173–183 (1949). https://doi.org/10.1007/BF02415006
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02415006