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Analyse qualitativer Daten: Einführung und Übersicht

Teil 1

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Zusammenfassung

Die Analyse qualitativer Daten hat in den vergangenen 10 Jahren einen enormen Aufschwung genommen. Während zunächst vor allem in Frankreich die Auswertung nominaler Daten forciert wurde, hat man sich in der Bundesrepublik Deutschland auch mit der Auswertung komplexerer Datenstrukturen beschäftigt. Neuere Trends belegen nachdrücklich, daß die Auswertung strukturadäquater Relationen aufN bzw.N ×N zum Teil auch für umfangreichere Probleme möglich ist.

Das Problem der disjunkten bzw. hierarchischen Klassifikation führt oft zu Aufgaben der binären linearen Optimierung oder zu Optimierungsansätzen auf geeigneten Verbänden von Relationen. Das Problem der Repräsentation und Identifikation mit qualitativen Daten wird auf das Konzept der mehrdimensionalen Skalierung zurückgeführt. Man läßt für jeden Merkmalstyp alle mit der Struktur verträglichen Skalierungen zu und formuliert Optimierungsprobleme, die auf dem klassischen Prinzip der kleinsten Quadrate beruhen.

Summary

Over the last 10 years we observe an enormous progress in Qualitative Data Analysis. While in France especially the methods dealing with nominal data have been advanced, in Germany more complex types of data have been treated. New developments show that the analysis of appropriate binary relations onN orN ×N is possible for problems of a greater size.

The problem of computing a partition or a hierarchy can be formulated as a binary linear optimization problem or an optimization problem on appropriate lattices of relations. The problems of representation and reproduction are reduced to the multidimensional scaling concept. For each type of data we consider all compatible scales and give the corresponding optimization problems, based on the classical principle of least squares.

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Authors and Affiliations

  1. Universität Augsburg, Institut für Statistik und Mathematische Wirtschaftstheorie, Memminger Strasse 14, D-8900, Augsburg, Deutschland

    O. Opitz

  2. Institut für Statistik und Quantitative Ökonomik, Hochschule der Bundeswehr, Holstenhofweg 85, D-2000, Hamburg 70, Deutschland

    M. Schader

Authors
  1. O. Opitz
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  2. M. Schader
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Teil 2 der Arbeit (Kapitel 5) erscheint in OR Spektrum Band 6, Heft 3 (1984)

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Opitz, O., Schader, M. Analyse qualitativer Daten: Einführung und Übersicht. OR Spektrum 6, 67–83 (1984). https://doi.org/10.1007/BF01721080

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