Untersuchung zur Elektronenstruktur dünner Schichten für ein einfaches Modellpotential

Abstract

For a simple model potential bandstructure, density of states and electronic charge density of a thin film are calculated in the one-electron approximation. The film consists of eight layers of atoms which, however, are assumed to be sufficiently large to use periodic boundary conditions in two dimensions.

Zusammenfassung

Das Potential in einer dünnen Schicht wird durch drei eindimensionale Stufenpotentiale angenähert. Für diese Modellpotentiale lassen sich die Elektronenenergien exakt berechnen und im Rahmen der komplexen Bandstruktur darstellen. Neben Oberflächenzuständen findet man, daß die Anzahl der Eigenwerte in einem Band vom Potential abhängig ist. Die unrealistische Potentialstruktur ν(x)+ ν(y)+ const im Vakuum führt bei geeigneter Wahl der Potentialparameter zu vernachlässigbaren Energiekorrekturen. Im Unterschied zum unendlich ausgedehnten Kristall treten in der Zustandsdichte Sprünge auf, deren Höhen umgekehrt proportional zur Schichtdicke und weiter in einem einfachen Modell dem Verhältnis der effektiven Masse zur Elektronenmasse proportional sind. Oberflächenzustände führen schon in der Einelektronennäherung nicht notwendig zu einer Beladung der Schichtoberflächen.