Abstract
The article looks at the use of graphic representation in problem-solving tasks of the type set in the Olympiads from two different points of view. Firstly, an analysis of the answer sheets of participants in the Spanish Mathematical Olympiads (OME), and secondly the observation of the members of a Mathematics Club brought together to help with the investigation. The analysis of a sample of answer sheets shows that the choice and interpretation of the first graphic representation drawn in the problem-solving process plays a decisive role in the discovery of the solution. As a result, a training programme has been established for the members of the Mathematics Club to help them consider the strategies used in problem-solving tasks and to help them approach these tasks in a more critical manner than is expected in a normal school environment.
Resumé
Cet article voudrait aborder un thème précis: l'emploi des représentations graphiques dans les comportements de recherche de problèmes de type Olympiades. Pour ce faire, nous utiliserons deux voies complémentaires: l'étude des copies des participants aux Olympiades Mathématiques Espagnoles (OME) et l'observation des membres d'un Club mathématique constitué dans le but de développer notre recherche. L'analyse des copies des OME a montré l'importance du choix et de l'interprétation de la première repésentation graphique dessinée, pour la réussite ou l'échec de la résolution d'un problème posé, c'est pourquoi nous avons essayé d'apprendre aux participants du Club mathématique à réfléchir aux stratégies de résolution et à réagir de manière critique contre les réflexes dûs aux conditionnements scolaires.
Similar content being viewed by others
References
Adda, J.: 1976, ‘Difficultés liées à la pr ésentation de questions mathématiques’,Educational Studies in Mathematics 7, 3–22.
Adda, J.: 1983, ‘Representations in Mathematics’,Proceedings of the VII PME, Jerusalem, R. Hershkowitz (ed.), Weizmann Institute of Science, Rehovot, 88–94.
Adda, J.: 1985, ‘Pragmatique et questionnements scolaires en mathématiques’,Discours, Essays in Educational Pragmatics 1, M. Spoeldes, F. Van Beisen et F. Vandamme (eds.), ACCO, Louvain, 223–230.
Adda, J.: 1987,Elementos de didáctica de las matemáticas, Sección matemática educativa, CINES-TAV, México.
Adda, J.: 1992,Les représentations de l'abstraction. Objets mathématiques et objets mentaux, Communication presentée au Quatriéme Colloque de l'Association pour le Développement de la Recherche Interdisciplinaire, Villeurbanne.
Artigue, M.: 1987, ‘L'évolution du rôle de l'image en math ématiques liée à l'utilisation de l'outil informatique’,Place et rôle de l'image dans l'enseignement, Intervention lors de la Journée organisée par la CRIC, 1–13.
Bellot-Rosado, F.: 1988,The First 25 Years of the Spanish Mathematics Olympiads: Results and Projects, Communication presentée à l'ICME-6, Budapest.
Bishop, A.: 1987, ‘Quelques obstacles á l'apprentissage de la géometrie’,Etudes sur l'enseignement des mathématiques 5, UNESCO, Paris, 149–169.
Bono, E. de.: 1972,La pensée lat érale, Stock, Paris.
Callejo, M. L.: 1988, ‘Un Club matemático’,Cuadernos de Pedagogía 159, 50–52.
Callejo, M. L.: 1990,La resolución de problemas en un Club matemático, Narcea, Madrid.
Callejo, M. L.: 1991,Les représentations graphiques dans la résolution de problèmes de type Olympiades. Une exp érience de Club Mathématique, Thèse de doctorat, Université Paris-VII.
Conde, J. M.: 1988,How the Olympiads Can Positively Influence the Official Spanish High-School Program For Mathematics, Communication présentée à l'ICME-6, Budapest.
Davis, P. J. et Hersh, R.: 1982,The Mathematical Experience, Birkhäuser, Boston, p. 80.
Douady, R.: 1984,Jeux de cadres et Dialectique outil-objet, Thèse d'Etat, Université Paris-VII.
Gaulin, C.: 1985, ‘The Need for Emphasizing Various Graphical Representations of Three-dimensional Shapes and Relations’,Proceedings of the Ninth International Conference for the Psychology of Mathematics Education 2, 53–71.
Glaeser, G.: 1971,Mathématiques pour l'élève-professeur, Hermann, Paris.
Guilford, J. P.: 1979,La naturaleza de la inteligencia humana, Paidós, Buenos Aires.
Guzman, M.: 1986,Aventuras matem áticas, Labor, Barcelona.
Hoz, R.: 1981, ‘The Effects of Rigidity in School Geometry Learning’,Educational Studies in Mathematics 12, 171–190.
Irem de Strasbourg: 1973,Le livre du problème. Fascicule 1: Pédagogie de l'exercice et du problème, Cedic, Paris.
Janvier, C. (ed.): 1987,Problems of Representation in the Teaching and Learning Mathematics, LEA, Hillsdale.
Kabanova-Meller, E.N.: 1970, ‘The Role of the Diagram in the Application of Geometric Theorems’,Soviet Studies in the Psychology of Learning and Teaching Mathematics 4, 7–49, J. Kilpatrick and I. Wirszup (eds.), SMSG, Stanford University and Chicago.
Kahane, J. P.: 1988, La grande figure de G. Polya.Proceedings of the Sixth International Congress on Mathematical Education, A. Hirst et K. Hirst (eds.), János Bolyai Mathematical Society, Budapest, 79–97.
Krutetskii, V. A.: 1976,The Psychology of Mathematical Abilities in School Children, University of Chicago Press, Chicago.
Krygowska, A. Z. et Ciosek, M.: 1973, ‘Quelques remarques sur le comportement des élèves concernant les probl èmes mathématiques’,Educational Studies in Mathematics 5, 39–48.
Mansurov, N. S.: 1970, ‘The Influence of the Diagram and the Verbal Formulation of a Problem on the Choice of Solution Method’,Soviet Studies in the Psychology of Learning and Teaching Mathematics', 103–107, J. Kilpatrick and I. Wirszup (eds.), SMSG, Stanford University and Chicago.
Mason, J., Burton, L. et Stacey, K.: 1982,Thinking Mathematically, Addison-Wesley, Londres.
Parzysz, B.: 1989,Représentations planes et enseignement de la géométrie de l'espace au lycée: Contribution à l'étude voir/savoir, Thèse de doctorat, Université Paris-VII.
Pluvinage, F.: 1990, ‘Didactique de la résolution de problèmes’,Annales de Didactique et des Sciences Cognitives 3, 7–34, IREM de Strasbourg, p. 18.
Polya, G.: 1945,How to Solve It, Princeton University Press, Princeton.
Rabijewska, B. et Trad, M.: 1984, ‘A Mathematical Camp for Bright Pupils’,Educational Studies in Mathematics 16, 41–57.
Schoenfeld, A.: 1985,Mathematical Problem Solving, Academic Press, Orlando.
Wagner, H. et Zimmermann, B.: 1986, ‘Identification and Fostering of Mathematically Gifted Students’,Educational Studies in Mathematics 17, 243–259.
Yakimanskaya, I. S.: 1970, ‘Some Features of Mental Activity Revealed in Reading a Diagram’,Soviet Studies in the Psychology of Learning and Teaching Mathematics 4, 109–117, J. Kilpatrick et I. Wirszup (eds.), SMSG, Stanford University and Chicago.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Callejo, M.L. Les représentations graphiques dans la résolution de problèmes: Une expérience d'entraînement d'étudiants dans un club mathématique. Educ Stud Math 27, 1–33 (1994). https://doi.org/10.1007/BF01284526
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01284526