Literaturverzeichnis
Artigue, M.: ‘Numération’, Manuskript eines Vortrags auf der Tagung der IREM Paris, Bordeaux, Lyon und des IDM, Bielefeld 1974. Arbeitsübersetzung des IDM. Erscheint in Schriftenreihe des IDM Heft 3, 1974.
Beckmann, H.: ‘Die Entwicklung der Zahlleistung bei 2–6 jährigen Kindern’, in Zeitschrift für angewandte Psychologie 22 (1924), 1–72.
Benacerraf, P.: ‘What Numbers Could Not Be’, in Philosophical Rev. 74 (1965), 47–73.
Biggs, J. B.: Mathematics and the Conditions of Learning, NFER 1967.
Binet, A.: ‘La perception des longueurs et des nombres chez quelques petits enfants’, in Revue Philosophique 30 (1890), 68–81 (trans. in Pollack, R. H. and Breuner, M. J. (Hrsg.): The Experimental Psychology of Alfred Binet, Springer, New York, 1969).
Bourbaki, N.: Elemente der Mathematikgeschichte, Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen, 1971.
Brainerd, C. J.: ‘The Origin of Number Concepts’, Scientific American (März 1973), 228.
Bruner, J. S., Olver, R. R., und Greenfield, P. M.: Studien zur kognitiven Entwicklung, Klett Verlag, Stuttgart, 1971.
Bryant, P.: The Understanding of Invariance by Very Young Children, Canad. J. Psychol. 26 (1972), 78–96.
Bryant, P.: Perception and Understanding in Young Children, London, 1974.
Dedekind, R.: Was sind und was sollen die Zahlen?, Braunschweig, 1888.
Descoeudres, A.: Le Dévelopement de l'enfant de deux à sept ans, Delachaux und Niestle, Paris, 1921.
Dienes, Z. P.: Moderne Mathematik in der Grundschule, Verlag Herder, Freiburg, 1968.
Dress, A.: ‘Ein Brief’, in Mathematiker über die Mathematik, Springer, Heidelberg, 1974.
Engel, A. u.a.: ‘Elements of Mathematics’, Book O: Intuitive Background, Chapter 16: ‘Introduction to Computer Programming’, CSMP, 1971.
Fettweis, E. und Schlechtweg, H.: Strukturen der Mathematik im Rechenunterricht, Schöningh Verlag, Paderborn, 1972.
Fischer-Lexikon: Mathematik 1, Frankfurt, 1964.
Forsythe, G. E.: ‘The Role of Numerical Analysis in an Undergraduate Program’, in AMM 66 (1959), 651–662.
Forsythe, G. E.: ‘What To Do Till the Computer Scientist Comes’, AMM 75 (1968), 454–462.
Frege, G.: Logische Untersuchungen, Vandenhoeck u. Ruprecht, Göttingen, 1966.
Fricke, A.: ‘Operatives Denken im Rechenunterricht als Anwendung der Psychologie von Piaget’, in Rechenunterricht und Zahlbegriff (K. Odenbach u.a.), Westermann, 1970.
Fricke, A. und Besuden, H.: Mathematik in der Grundschule, Bd. 1–3, Ausgabe B, Klett Verlag, Stuttgart, 1972–74.
Gelman, R.: ‘The Nature and Development of Early Number Concepts’, in Reese, H. W. (Hrsg.): Advances in Child Development and Behavior, Vol. 7, Academic Press, New York, 1972.
Glaymann, M.: ‘Initiation au Calcul Numérique et Usages des Machines à Calculer’, in Educ. Studies in Math. 1 (1968/69), 118–126.
Griffiths, H. and Howson, A.: Mathematics, Society and Curricula, Cambridge University Press, 1974.
Hecke, E.: Vorlesungen über die Theorie der algebraischen Zahlen, 2. Auflage, Leipzig, 1954.
Jaehner, D.: ‘Selbständiges Rechnen des 2–7 jährigen Kindes im Elternhaus und im ersten Schuljahr’, in Petersen, P. (Hrsg.), Forschungen und Werke zur Erziehungswissenschaft, Bd. 17, Jena, Neuauflage Weimar, 1932.
Jerman, M.: ‘A Counting Model for Simple Addition’, Educational Studies in Mathematics 2 (1970), 438–445.
Kambartel, F.: ‘Logische Stellung und konstruktive Bedeutung mathematischer Permanenzprinzipien’, in Der Mathematikunterricht 7 (1961), Heft 1, 57–78.
Kirsch, A.: ‘Über Ziele der “neuen Mathematik” in der Schule’, in Westermanns Pädagogische Beiträge 26 (1974), 155–164.
Knuth, D. E.: The Art of Computer Programming, Vol. 2, Seminumerical Algorithmus, Addision-Wesley, 1971.
Knuth, D. E.: ‘Computer Science and Its Relation to Mathematics’, AMM (1974), 323–343.
Menninger, K.: Zahlwort und Ziffer, Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen, 1958.
Minsky, M.: ‘Form and Content in Computer Science’, Journ. of the Ass. for Computing Machinery 17, (1970), 197–215, abgedruckt in New Educational Technology, Six Reprints, Turtle Publications.
Morf, A.: ‘La Recherche en Didactique Théorique’, in IREM de Bordeaux, enseignement élémentaire des mathématiques 12 (1972/1973), Arbeitsübersetzung des IDM, Bielefeld, 1974.
Oberschelp, A.: Set Theory over Classes, Dissertationes mathematics (Rocprawy matematyczne) Heft 106, Warschau, 1973.
Oeh, W.: ‘Psychologische Untersuchungen über Zahlendenken und Rechnen bei Schulanfängern, Ztschr. angew. Psychol. u, Charakterkunde 49 (1935), 305–351.
Otte, M.: ‘Zum Verhältnis von Wissenschaft und Unterricht’, Manuskript eines Vortrags auf der Tagung der IREM Paris, Bordeaux, Lyon und des IDM, Bielefeld, 1974. Vorläufige Fassung. Erscheint in Schriftenreihe des IDM Heft 3, 1974.
Papert, S.: ‘Teaching Children to be Mathematicians Versus Teaching About Mathematics’, Int. J. Math. Educ. Sci. Technol. 3 (1972), 249–262, abgedruckt in New Educational Technology, Six Reprints, Turtle Publications.
Piaget, J. und Szeminska, A.: Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kinde, Klett Verlag, Stuttgart, 1972.
Quine, W. V.: Word and Object, London, 1960.
Rademacher, H. und Toeplitz, O.: Von Zahlen und Figuren, Heidelberger Taschenbücher, 1968.
Ranschburg, P.: ‘Die Leseschwäche (Legasthenie) und Rechenschwäche (Arithmasthenie) der Schulkinder im Lichte des Experiments’, in Zwanglose Abhandlungen aus den Grenzgebieten der Pädagogik und Medizin, Heft 7, Berlin, 1916.
Russell, B.: Einführung in die mathematische Philosophie, München, 1922.
Schlaak, G.: Fehler im Rechenunterricht, Schroedel Verlag, Hannover, 1968.
Schmidt, J.: Mengenlehre I, BI-Hochschultaschenbücher, Mannheim, 1966.
Seidel, G. S.: Zahlbergriffsentwicklung und Erstrechenunterricht, Beltz Verlag, Weinheim und Basel, 1973.
Steiner, H.-G.: ‘Mathematik im 1. Schuljahr’, in Beiträge zum Mathematikunterricht 1972, Teil 2., Schroedel Verlag, Hannover, 1973.
Struik, D. J.: Abriß der Geschichte der Mathematik, Braunschweig, 1967.
Weigel, I.: Vergleichen, Ordnen, Zuordnen, Berlin (Ost), 1972.
Weis, V. und Bauersfeld, H.: ‘Neue Mathematik und Rechenfertigkeit’, in Westermanns Pädagogische Beiträge 25 (1973), 127–135.
Wygotski, L. S.: Denken und Sprechen, Frankfurt a.M., 1971.
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Wir danken M. Otte für seine wertvollen Ratschläge und kritischen Hinweise.
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Jahnke, H.N., Steinbring, H. & Vogel, D. Zahlbegriff und Rechenfertigkeit-zur problematik der Entwicklung wissenschaftlicher begriffe. Educ Stud Math 6, 213–252 (1975). https://doi.org/10.1007/BF00302545
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF00302545