Subcritical growth of fracture (inelastic fatigue)

Abstract

A local energy criterion of Irwin's type is applied to a problem of a quasi-static extension of a crack embedded in an elastic-plastic or viscoelastic-plastic matrix. The derived nonlinear differential equation ℳ(σ, l, dσ/dl) + G(σ, l) = G _c /Ψ(Δ/l) governs subcritical growth up to the point of gross instability.

The creep rupture under sustained loads and fatigue crack propagation both described by the above equation, are shown to follow almost identical mathematical representations. The essential features such as the resistance curves, the dependence of growth rate on the current K-factor and the amount of growth vs. time relations are shown to be strikingly similar.

Résumé

Un critère d'énergie locale, du type proposé par Irwin, et appliqué a l'étude du problème de l'extension quasi-statique d'une fissure sise dans une matrice élasto-plastique ou viscoélastique-plastique.

L'équation différentielle non-linéafire ℳ(σ, l, dσ/dl) + G(σ, l) = Ge/Ψ(Δ/l) régit l'extension subcritique jusqu'au stade de I'instabilité d'ensemble.

On démontre que la rupture par fluage sous charges constantes et la propagation des fissures de fatigue qui sont toutes deux recevables de l'équation ci-dessus, peuvent être exprimées en termes mathématiques de maniére sensi blement identique.

Des caractéristiques essentielles comme les courbes de résistance, les relations qui lient la vitesse de propagation au facteur K, et le taux de propagation au facteur temps, présentent une similitude remarquable.

Zusammenfassung

Ein Ausdruck für die lokale Energie nach dem Vorschlag von Irwin wurde zur Lösung des Problems der quasistatischen Ausbreitung eines in einer elasto-plastischen oder viskoelastoplastischen Matrize eingebetteten Risses angewandt. Die abgelcitete nicht-lineare Differentialgleichung ℳ(σ, l, dσ/dl) + G(σ, l) = Ge/Ψ(Δ/l) beschreibt das unterkritische Wachstum bis zum Stadium der allgemeinen Instabilitat.

Es wird gezeigt, daB der Bruch unter Dauerbelastung and das Fortschreiten von Alterungsrissen, welche beide durch obige Gleichung beschrieben werden, fast identischen mathematischen Darstellungen folgen. Die wichtigsten Merkmale wie Widerstandskurven, Abhangigkeit der Wachstumsgeschwindigkeit vom K-Wert, Bowie diejenige zwischen Wachstum and Zeit sind auffallend ähnlich.