An upper bound of failure in viscoelastic materials subjected to multiaxial stress states

Abstract

The failure behavior of a polyrethane rubber is examined under uniaxial, equibiaxial and equitriaxial tensile stresses. The maximal strains in uniaxial and equibiaxial tension are found to be nearly the same. Using the concept of maximal polymer chain extensibility, it is deduced that polymer chain motion is less dependent on the stress state than is commonly assumed. Failure under equitriaxial tension produces gross failure strains much less than those observed for uniaxial and equibiaxial tension. It is concluded that failure starts from defects. For spherical defects, the consequences of a maximum strain are examined. It is found through arguments that smaller cavites are more detrimental to material integrity than larger ones and that the gross equitriaxial strain at Failure is sensitive to the viscoelastic material properties only if the maximal uniaxial extension is large for typical ratios of void volume to total volume.

Résumé

Le comportement à la rupture d' un polymére de la classe des polyuréthanes est examiné sous états de tensions uniaxées, équibiaxées et équitriaxées. On a constaté que les déformations maximales en traction uniaxiale et en traction équibiaxiale étaient sensiblement égales. En recourant au concept de l'extensibilité maximale des chaines des polymères, on déduit de cette constatation que le mouvement de la chaine d'un polymère dépend moins de l'état de tension qu'on ne le suppose généralement.

Per contre,la rupture sous traction equitriaxiale s' accompagne de déformations finales beaucoup moins importantes que dons les cas d'uniaxialité et d'équibiaxialité. On en conclut que la rupture sous traction unitriaxiale prend naissance à partir de défauts. On a examiné les effets de défauts sphériques sous déformation maximale, et trouvé, par des arguments simples, que l'intégrité du matériel était plus affectée par la présence de cavités petites que de cavité plus importantes. Par ailleurs, la déformation globale à rupture sous traction équitriaxiale ne dépend des propriétés viscoélastiques du matériel que dans la mesure où l'allongement maximum uniaxial atteint une valeur importante, et ce pour des rapports typiques du volume des cavités au volume total de matière.

Zusammenfassung

Das Bruchverhalten eines Polyurethan Polymers ist in ein-, zwei- und drei-axialen Spannungsfeldern untersucht. Die maximalen Dehnungen unter ein-und zwei-achsiger Beanspruchung sind nahezu gleich. Auf Grund maximaler Polymer Kettenextensibilität kann man daher schliessen, dass die Polymer-Kettenbewegung weniger von der Beanspruchung abhängt, als 'allgemein angenommen wird. Bruch unter hydrostatischem Zug erfolgt bei Dehnungen, die viel kleiner sind als beim ein- oder zwei-achsigen Zug. Man folgert, dass der Bruch von Defekten ausgeht. Für kugelförmige Hohldefekte werden die Folgen der maximalen Dehnung geprüft. Dutch einfache Argumente wirdt gezeigt, dass kleine Defekte kritischer sein können als grosse, und dass makroskopische Bruchdehnungen nur vom viscoelastischen Materialverhalten beeinflusstwerden, wenn die maximale ein-achsige Dehnung sehr gross ist, angenommen das Verhältnis von Hohlvolumen zu Material Volumen ist typisch klein.