A stiffness derivative finite element technique for determination of crack tip stress intensity factors

Abstract

A finite element technique for determination of elastic crack tip stress intensity factors is presented. The method, based on the energy release rate, requires no special crack tip elements. Further, the solution for only a single crack length is required, and the crack is “advanced” by moving nodal points rather than by removing nodal tractions at the crack tip and performing a second analysis. The promising straightforward extension of the method to general three-dimensional crack configurations is presented and contrasted with the practical impossibility of conventional energy methods.

Résumé Une technique d'analyse par éléments finis est présentée pour la détermination des facteurs d'intensité des contraintes élastiques à la pointe d'une fissure. Basée sur le taux de relaxation d'énergie la méthode ne nécessite pas d'éléments de forme particulière à la pointe de la fissure. En outre, seule est requise la solution pour une longueur déterminée de fissure simple: le processus d'extension de la fissure est obtenu en déplaçant les points nodaux du réseau plutôt qu'en ôtant les composantes de traction nodale à la pointe de la fissure et en procédant à une seconde analyse.

On présente les possibilités prometteuses d'extension de la méthode à des configurations tridimensionnelles plus générales de fissures, en contraste avec les impossibilités auxquelles se heurtent les méthodes conventionnelles basées sur des considérations énergétiques.

Zusammenfassung

Das Verfahren der endlichen Elementen wird angewandt zur Bestimmung der elastischen Spannungsintensitäts-faktoren an einer Rißspitze. Begründet auf die Geschwindigkeit der Energiefreilassung braucht dieses Verfahren keine spezielle Rißspitzenangaben. Weiterhin braucht man nur die Lösung für eine einzige Rißlänge, und der Rill wird fortbewegt eher durch Versetzung von Knotenpunkten als durch Entziehung von Knotenzugspannung an der Rißspitze und durch Ausführung einer zweiten Analyse. Die vielversprechende direkte Ausdehnung der Methode auf allgemeine dreidimensionale Rißgestaltungen wird vorgestellt and der praktischen Unmöglichkeit der klassischen Energie-methoden entgegengestellt.