Zusammenfassung
Nachdem im vorangehenden Kapitel die lerntheoretischen Grundlagen dargestellt wurden, die das Verständnis von Begriffen und Begriffsentwicklung der Arbeit beschreiben, werden in diesem dritten Kapitel didaktische Anhaltspunkte für die Erforschung des Aufbaus von Variablenkonzepten erörtert. Sie stellen die Notwendigkeit und den Charakter einer propädeutischen Entwicklung von Variablenkonzepten in der Grundschule heraus und verdeutlichen, wie den verschiedenen Forschungsinteressen begegnet werden kann, die in Kapitel 1 herausgearbeiteten wurden.
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Notes
- 1.
Mit dem Begriff Lernkontext wird hier und im Folgenden der fachliche Kontext bezeichnet, also der mathematische Gegenstand, mit welchem die Lernenden konfrontiert werden. In der empirischen Studie sind dies die konkreten Lernumgebungen, die an die Lernenden hergetragen werden.
- 2.
Für einen Überblicksartikel und eine grundsätzliche Diskussion der „Early Algebra“ siehe CARRAHER & SCHLIEMANN 2007.
- 3.
Umstritten sind zum Beispiel die Ansätze DAVYDOVS (1975) (vgl. dazu Kritik von FREUDENTHAL 1986; 1974). Für aktuelle Projekte zu diesem Ansatz siehe DOUGHERTY 2008.
- 4.
CARRAHER ET AL. (2008) stellen dies beispielsweise in dem Artikel mit dem gleichnamigen Titel „Early Algebra is not the same as Algebra Early“ klar.
- 5.
Für ein Beispiel zum spiraligen Aufbau „Von Punktmustern zu quadratischen Gleichungen“ siehe WITTMANN 1997.
- 6.
Dies zeigt sich oftmals, wenn sie Kontexte nutzen, in denen die Variable als Unbekannte gebräuchlich ist, die Kinder aber dann zu einer Nutzung der Variablen als Unbestimmte gedrängt werden, sodass die Lernenden in den Unterrichtsversuchen sichtliches Unbehagen über den Nutzen und den Gebrauch von Variablen zeigen (vgl. CARRAHER ET AL. 2000).
- 7.
Für eine breitere Diskussion siehe RADFORD (1997), welcher die unabdingbare Berücksichtigung der soziokulturellen Natur des mathematischen Wissens bei der Reflexion phylogenetischer Entwicklungen beschreibt.
- 8.
Man betrachte dazu beispielsweise die Entwicklung der euklidischen und projektiven Geometrie und der Topologie, die sich nach PIAGET & INHELDER (1971) ontogenetisch in genau umgekehrter Reihenfolge entwickelt als historisch (PULASKI 1971, 113).
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© 2012 Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden
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Akinwunmi, K. (2012). Zur propädeutischen Entwicklung von Variablenkonzepten in der Grundschule. In: Zur Entwicklung von Variablenkonzepten beim Verallgemeinern mathematischer Muster. Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts, vol 7. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-2545-2_4
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Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
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Online ISBN: 978-3-8348-2545-2
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