Die einfache Sprache A

Zusammenfassung

Die symbolische Logik (auch mathematische Logik oder Logistik genannt) ist die moderne Form der Logik, die in den letzten hundert Jahren entwickelt worden ist. In diesem Buch wird ein System der symbolischen Logik dargestellt und werden Beispiele zu seiner Anwendung gegeben. Ein solches System ist nicht eine Theorie, d. h. ein System von Behauptungen über irgend welche Gegenstände, sondern eine Sprache, d. h. ein System von Zeichen und von Regeln zur Verwendung dieser Zeichen. Wir werden die symbolische Sprache so aufbauen, daß man Sätze irgend einer gegebenen Theorie über irgend welche Gegenstände in diese Sprache übersetzen kann, wenn man zuvor einigen Zeichen dieser Sprache eine bestimmte Deutung gibt, nämlich so, daß sie zur Bezeichnung der Grundbegriffe der betreffenden Theorie dienen. Solange wir uns im Bereich der reinen Logik befinden, d. h. solange wir mit der Aufstellung dieser Sprache beschäftigt sind und noch nicht mit ihrer Anwendung und Deutung für eine bestimmte Theorie, bleiben die betreffenden Zeichen unserer Sprache ungedeutet. Genau genommen stellen wir also nicht eine Sprache, sondern ein Schema oder Skelett einer Sprache auf, aus dem wir je nach Bedarf durch Deutung gewisser Zeichen eine eigentliche Sprache — im Sinn eines Instrumentes der Mitteilung — schaffen können. Im zweiten Teil des Buches werden verschiedene derartige Deutungen behandelt und Theorien verschiedener Wissenschaftsgebiete, meist in axiomatischer Form, symbolisch formuliert. Das ist die angewandte Logik. Der erste Teil des Buches stellt die rein e Logik dar; hier beschreiben wir die Struktur der symbolischen Sprache, indem wir ihre Regeln angeben.