Zusammenfassung
Die Versicherungsnachfrage der Unternehmung wird nachfolgend in einen kapitalmarkttheoretischen Zusammenhang gestellt, wobei von Problemen der asymmetrischen Information zunächst abstrahiert wird. Die Koordinierung der Kapitalbereitstellung durch Investoren mit der Kapitalnachrrage für unternehmerisches Engagement erfolgt auf hoch entwickelten Kapitalmärkten, auf denen Versicherungsunternehmen sowohl auf der Kapitalangebots- als auch auf der Kapitalnachfrageseite eine bedeutende Position einnehmen.81 Die Relevanz dieser kapitalmarkttheoretischen Zusammenhänge erstreckt sich dabei auch auf den Abschluß von Versicherungsverträgen und muß Beachtung finden, wenn man die Einflüsse von Versicherungsabschlüssen auf die Vermögenspositionen von Kapitalgebern und anderen Stakeholdern einer Unternehmung adäquat in einem Modell abbilden möchte. Ausgangspunkt dieser Analyse bildet ein Kapitalmarkt, der segmentiert werden kann in einen Markt für Versicherungsverträge und einen Markt für sonstige Finanzierungstitel, die anfänglich ausschließlich durch Aktien eine Konkretisierung erfahren. Die Versicherungsverträge werden von Versicherungsunternehmen angeboten und von Konsumenten82 (=private Haushalte) und Nicht-Versicherungsunternehmen nachgefragt. Da hier nicht die Existenz von Versicherungsunternehmen zur Disposition steht, ist die ad hoc unterstellte Existenz von Versicherungsunternehmen im Himblick auf die skizzierte Zielsetzung sinnvoll.83
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Referenzen
Die Versicherungsunternehmen halten in Deutschland einen höheren Aktienbestand als die Gesamtheit aller privaten Haushalte, vgl. Badrinath/Kale/Ryan (1996), S. 49, und o. V. (1997c), S. 26. Die Relevanz kapitalmarkttheoretischer Zusammenhänge ist vor allem im Hinblick auf Prämienberechnungen aufgezeigt worden, vgl. Albrecht (1991), Breuer (1992), Gründel (1993) und Kotsch (1993).
Die Konsumenten werden im folgenden häufig als Investoren oder Kapitalgeber bezeichnet, da simultan mit ihrer Konsumentscheidung eine Investitionsentscheidung einhergeht.
Aus der Relevanz von Versicherungsverträgen für den Marktwert von Unternehmungen läßt sich nicht die Existenzberechtigung der Versicherungsunternehmung ableiten. Strenggenommen ist es für diese Analyse irrelevant, welcher Marktteilnehmer Versicherungsverträge anbietet, so daß eine Annäherung an den realen Gegebenheiten erfolgt.
Zur Arbitragetheorie vgl. Kruschwitz (1995), S. 157 ff., und ausführlich Wilhelm (1985), S. 60 ff.
Die Konstruktion reiner Wertpapiere ist auf Arbeiten von Arrow und Debreu zurückzuführen, so daß sie in der Literatur häufig auch als Arrow-Debreu-Wertpapiere bezeichnet werden. Vgl. Arrow (1964), Debreu (1959) und Wosnitza (1995a), S. 594.
Durch die Tatsache, daß ein real stattfindender Handel mit reinen Wertpapieren keine Modellvoraussetzung ist, wird der Einwand der Realitätsferne abgemildert. Zur Realitätsferne des Arrow-Debreu-Ansatzes vgl. Hakansson (1978), S. 759, und Koopmanns (1974), S. 327.
Zur Marktvollständigkeit vgl. Copeland/Weston (1988), S. 111 f.
Zum State-Preference Ansatz vgl. Copeland/Weston (1988), S. 109 ff., und Kruschwitz (1995), S. 173 ff.
Im Rahmen der genauen Spezifizierung der Modellannahmen werden die formalen Voraussetzungen genannt, die eine Einmütigkeit zwischen individueller Erwartungsnutzenmaximierung und Marktwertmaximierung sicherstellen.
Als primäres Ziel von Risikomanagement-Maßnahmen wird im überwiegenden Teil der Literatur die Existenzsicherung der Unternehmung genannt. Vgl. Wagner (1996), S. 74, Vaughan (1992), S. 33, und Head/Horn (1991), S. 46.
Innerhalb der Versicherungsbetriebslehre stellt die Risikoaversion die maßgebliche Motivation für den Abschluß von Versicherungen dar. “Grundsätzlich muß jedoch beim Versicherungsnehmer Risikoaversion vorliegen...”, Farny (1995), S. 26.
Der Verlauf der Nutzenfunktion stellt sicher, daß der Konsument risikoavers ist.
Bei ω0 und ωN handelt es sich lediglich um Intervallgrenzen, aus denen nicht gefolgert werden darf, daß Ü aus N Elementen besteht.
Zu dieser Definition eines Wahrscheinlichkeitsraumes vgl. Billingsley (1995), S. 23, und speziell zur Definition einer Sigma-Algebra vgl. Bauer (1992), S3. Die Annahmen A5 und A6 gewährleisten, daß Funktionen im Intervall [ω0,(ωn] über ω) integriert werden können.
Für eine explizite Darstellung der Annahmen für die nutzentheoretische Fundierung der Markt-wertmaximierung vgl. Wilhelm (1883), S. 516 ff., und DeAngelo (1981), S. 20–23. Eine kürzere Darstellung findet sich in Copeland/Weston (1988), S. 125. Zur Marktwertmaximierung mit besonderem Fokus auf die Spanning- und Competitivity-Bedingung vgl. Breuer (1997), S. 224.
Duplikation setzt Kenntnis der Unternehmensentscheidungen voraus.
Die Annahme der Marktvollständigkeit ist umfangreicher als die Spanning-Eigenschaft, weil die Marktvollständigkeit die Duplikation aller möglichen Zahlungsströme impliziert, während sich Spanning ausschließlich auf die Duplikation von Zahlungsströmen bezieht, die durch die Unternehmensentscheidungen induziert sind.
Die Bezeichnung geht zurück auf den amerikanischen Geld- und Zinstheoretiker Irving Fisher (1867–1947), vgl. Fisher (1932). Zum Zusammenhang zwischen Marktwert der Unternehmung, Fisher-Separation und Investitionsentscheidungen vgl. Copeland/Weston (1988), S. 124 f. Zur Fisher-Separation unter Unsicherheit vgl. MacMinn/Martin (1988), S. 227 ff.
In der vorliegenden Darstellung werden diese Entscheidungen auf die im Sinne der Eigenkapitalgeber handelnden Manager der Unternehmung übertragen.
Damit sind Versicherungsverträge auf dem hier betrachteten Markt überflüssig.
In der Ausgangsbetrachtung in Form eines vollkommenen und vollständigen Marktes kommt Finanzintermediären keine Bedeutung zu. Zur Finanzintermediation vgl. Breuer (1993), S. 15 ff., und zur Interpretation der Versicherung als Finanzintermediär vgl. Müller (1983), S. 551 f. Zu einer ähnlichen Modellkonzeption ohne Berücksichtigung von Versicherungsunternehmungen vgl. MacMinn(1987).
Wird das Wort “Unternehmen/Unternehmung” ohne explikativen Zusatz gebraucht, handelt es sich stets um eine Versicherungsnachfragende Unternehmung (im Gegensatz zur Versicherungsunternehmung).
Analog zum Fisher-Modell haben die Konsumenten in t=0 die Möglichkeit, ihr Einkommen nach t=l zu transferieren. Dieser Vermögenstransfer erfolgt durch den Kauf von Aktien oder von Versicherungen in t=0.
Die Höhe des Einkommens in t=l (=mil) mindert sich durch den Eintritt von versicherbaren Schäden. Hierdurch erklärt sich die Zustandsabhängigkeit dieser Einkommensgröße.
Die Nebenbedingung stellt sicher, daß die Konsumenten selbst keine Versicherungen anbieten.
Die Ableitung erfolgt unter Anwendung der Kettenregel.
Zu diesem Ergebnis vgl. auch Zwirner (1989), S. 116.
Der Preis für die Versicherungsverträge muß kleiner oder gleich der Grenzrate der Substitution sein.
Zur Irrelevanz der Versicherung vgl. MacMinn (1987), S. 665, und Swoboda (1994), S. 218. Zu analogen Ergebnissen im Hinblick auf Hedgingentscheidungen und Marktwert der Unternehmung vgl. Stephan (1989), S. 26, und Feiger/Jacquillat (1982), S. 218 f.
Zur Irrelevanz der Finanzierung vgl. Franke/Hax (1994), S. 336.
Dieses Ergebnis schließt die Möglichkeit ein, daß sich jeder Marktteilnehmer gegen versicherbare Schäden aller anderen Marktteilnehmer versichern kann. Diese freie Handelbarkeit von Schäden setzt die hier gegebene vollständige Marktgängigkeit von Versicherungsverträgen voraus, eine Eigenschaft, die den Versicherungen aufgrund ihrer individuellen Ausgestaltung realiter abgesprochen wird. Zur Einschränkung dieser Annahme vgl. die Ausführungen in Kapitel 4.
Vgl. Hill (1996), S. 415, und LuffinanAVitt/Lister (1982), S. 70 ff. Zu einer ausführlichen Diskussion über Versicherung und Stakeholder der Unternehmung vgl. Grillet (1992b) und Grillet (1993b). Zu einer empirischen Untersuchung von Stakeholder-Theorie und Kapitalstruktur vgl. Barton /Hill/ Sundaram (1989).
In diesem Fall leistet die Versicherung nur dann einen Schadenausgleich, wenn ausschließlich die Vermögensposition der Eigenkapitalgeber durch den Eintritt versicherbarer Schäden geschmälert wird.
In den nachfolgenden Ausruhrungen wird ausschließlich diese Gleichgewichtssituation betrachtet.
Das Endvermögen II ist in den Zuständen ω ∈(ψKi,(ωK) kleiner als Null.
Die ceteris paribus-Bedingung bezieht sich auf die Konstanz der ausstehenden Forderungen und des Endvermögens in t=l.
Zu wirtschaftlichen und finanziellen Folgen unterschiedlicher Haftungssysteme vgl. Schirmer (1996), S. 4 ff. Zum Vermögenstransfer durch Versicherungen vor dem Hintergrund der Haftungsbeschränkung vgl. MacMinn/Han (1990), S. 581 f.
Soziale (oder gesellschaftliche) Kosten stellen in dieser Darstellung Kosten dar, die im Falle der Insolvenz von den Aktionären auf diejenigen Stakeholder der Unternehmung übertragen werden, die zu diesem Zeitpunkt noch offene Forderungen haben.
Zum substitutionalen Verhältnis zwischen Versicherung und Haftungsbeschränkung vgl. Easter-brook/Fischel (1985). Gemäß Arrow (1973) existieren Haftungsbeschränkungen nur deswegen, weil das Versicherungsangebot nicht vollständig ist. Hierzu kritisch Woodward (1985), S. 606. Allgemein zur ökonomischen Analyse des Haftungsrechts vgl. Meiners/Yandle (1991), Easter-brook/Fischel (1991) und Landes/Posner (1987).
Eine Beteiligung der Forderungsinhaber an der Versicherungsprämie bedeutet in praxi, daß sich deren Forderungshöhe versicherungsbedingt vermindert.
Diese Argumentation setzt voraus, daß ohne Haftungsbeschränkung das Vermögen der Aktionäre ausreicht, um die Forderungen der sonstigen Stakeholder vollständig zurückzahlen zu können.
Zu Umwelthaftung und Versicherung vgl. Balzereit/Kassebohm/Kettler (1996) und Feess (1995).
Die Versicherungsprämien beinhalten den Barwert der Schadenausgleichszahlungen im Insolvenzfall, so daß in dieser Höhe eine Marktwertminderung erfolgt.
Der Gesetzgeber hat in den letzten zwanzig Jahren mehr als 2000 Normen und Gesetze zur Schadenvermeidung erlassen, vgl. Möllers (1996), S. 1455, und Schulz (1996), S. 1663. Zur Problematik der Vernachlässigung gesellschaftlicher Kosten bei Investitionsentscheidungen vgl. Hansmann/ Kraakman (1991).
Zu impliziten Forderungen vgl. Cornell/Shapiro (1987), S. 5 ff. Zu impliziten Forderungen im Zusammenhang mit Versicherungen vgl. Grillet (1993b), S. 51 ff., und Grillet (1992b), S. 462 ff.
Für dieses Vertrauen sind Kunden bereit, einen höheren Preis für diese Produkte zu bezahlen.
Der Wert impliziter Forderungen reagiert sehr sensitiv auf Veränderungen der Insolvenzwahrscheinlichkeit, vgl. Cornell/Shapiro (1987), S. 6.
Es handelt sich in der nachfolgenden Analyse ausschließlich um Zero-Bonds.
Der Insolvenztatbestand liegt vor, wenn das Endvermögen der Unternehmung nicht mehr ausreicht, um die Bondforderungen vollständig zu bedienen.
Zum Marktwert der rein eigenfinanzierten Unternehmung bei positiver Insolvenzwahrscheinlichkeit vgl. Formel (3.13).
Diese Annahme dient lediglich der Vereinfachung. Würde man von dieser Annahme absehen, müßte man in der nachfolgenden Analyse eine Fallunterscheidung vornehmen (ΩBΩK und ΩK⊂ΩB), durch die der Erkenntniswert der Modellergebnisse keine Steigerung erfahrt.
Bondforderungen erlangen auch dann ein höheres Maß an Sicherheit, wenn die Begünstigten der Versicherungsleistung nicht unmittelbar die Bondhalter, sondern andere Stakeholder der Unternehmung sind. Diese mittelbare Zurechnung der Schadenzahlungen erfordert ein hohes Maß an Rationalität seitens der Bondhalter, deren Vorhandensein hier zunächst in Frage gestellt wird. Entgegen den vorherigen Ausführungen kann das Unterbleiben der Antizipation seitens der Bondhalter nicht auf eine fehlende Vertragsbeziehung zurückgeführt werden.
In den Zuständen ω∈(ωB,ωB fließt die Versicherungsleistung in t=l teilweise den Aktionären zu.
Auch innerhalb dieses Szenarios findet ein Vermögenstransfer statt, der auf die Haftungsbeschränkung der Aktionäre und auf die fehlende Antizipation der Versicherungsprämie zurückzuführen ist.
In den USA sind mehr als 30 % der öffentlichen Anleihen mit einer Ausfallversicherung ausge- stattet. Zu einem empirischen Überblick über die Überwälzung der Versicherungskosten auf die Bondinhaber vgl. Kidwell/Sorensen/Wachowicz (1987), S. 299 ff. Zur Kreditausfallversicherung und dem unternehmerischen Versicherungsabschluß im Marktzusammenhang vgl. Kromschröder (1987), S. 277.
Der Zustand ωk ist in diesem Szenario identisch mit dem Zustand ω0.
Durch die Versicherung kann die Bondrückzahlung in t=l vermindert werden, ohne daß sich das in t=0 seitens der Bondkäufer zur Verfügung gestellte Fremdkapital vermindert.
Die Verzinsung der Bonds verringert sich auf das Niveau einer sicheren Anlage.
Bei Bi handelt es sich um den versicherungsbedingt verminderten Bondrückzahlungsbetrag.
Bei der Höhe der Versicherungsprämie ist zu bedenken, daß sich die Versicherung auf die verminderte Bondrückzahlung Bi bezieht und somit geringer ist als die Versicherungsprämie in Formel (3.34).
Die Äquivalenz dieser beiden Ansätze geht verloren, wenn zuzüglich zu der fairen Versicherungsprämie ein Prämienzuschlag erhoben wird. In diesem Fall ist es vorteilhaft, auf die Variante mit dem geringeren Versicherungsschutz zurückzugreifen.
Neben Überschuldung ist die Zahlungsunfähigkeit ein gesetzlicher Insolvenztatbestand, vgl. Swoboda(1994), S. 224.
Zu Insolvenzkosten vgl. Franke/Hax (1994), S. 458, und Haugen/Senbet (1988), S. 27 ff.
Indirekte Insolvenzkosten werden nur dann relevant, wenn das hier betrachtete Unternehmen über den Zeitpunkt t=l hinaus existiert.
Zur Interdependenz von Verschuldungsgrad und Insolvenzkosten vgl. Kruschwitz (1995), S. 262.
Die Berücksichtigung von Transaktionskosten impliziert, daß die Annahme der Marktvollkommenheit (Al) nicht mehr uneingeschränkt gilt.
Dies unterstellt eine “naive” Sichtweise von Fremdkapitalgebern, da die Insolvenzkosten bei der Fremdkapitalbereitstellung unberücksichtigt bleiben.
Der Zustand ωk ist ein Element von ΩKc.
Die Quantifizierung der Marktwertminderung ergibt sich aus der Differenz zwischen Formel 150 (3.24) und (3.37).
Die anteilige Vermögensminderung der sonstigen Stakeholder beträgt dementsprechend l-(II/c).
Aus Gründen der formalen Übersichtlichkeit wird ein Versicherungsumfang gewählt, von dem ausschließlich Fremd- und Eigenkapitalgeber und nicht die übrigen Stakeholder profitieren. Die Ergebnisse der nachfolgenden Analyse sind grundsätzlich auf den Fall übertragbar, in dem auch die übrigen Stakeholder eine Versicherungsleistung erwarten können.
Die bereits erwähnten hohen Anforderungen an die Rationalität der Bondhalter rechtfertigt dieses Szenario.
Die Marktwertsteigerung der Unternehmung ist ausschließlich auf die Marktwertsteigerung der Bonds zurückzuführen.
Ein Versicherungsabschluß in Zuständen, in denen das Endvermögen abzüglich der Insolvenzkosten kleiner als Null ist, ist ex ante ausgeschlossen worden, da er den Marktwert der Unternehmung in stärkerem Maße mindert, als er den Marktwert der Bonds erhöht. In diesen Zuständen erfolgt keine Rückzahlung der Bonds.
Vgl. Formel (3.33)
Zu Vertragsklauseln, die einen Versicherungsabschluß seitens der Unternehmung vorschreiben, vgl. Smith/Warner (1979), S. 117 ff.
Diese Aussage unterstellt, daß der Bedarf an Fremdkapital der ursprünglichen Fremdkapitalüberlassung D entspricht und durch den Versicherungsabschluß nur ein höherer Kapitalbedarf in Höhe der Versicherungsprämie besteht.
Analog zu den Ausführungen zur Kreditausfellversicherung ist statt der Dividendenzahlung in t=0 eine Verminderung des Rückzahlungsbetrages der Bonds in t=l möglich.
Wenn entgegen der hier aufgezeigten Versicherungsstrategie auch andere Stakeholder von dem Versicherungsabschluß und der damit verbundenen Einsparung indirekter Insolvenzkosten profitieren, erfahren die Aktionäre nur dann eine zusätzliche Marktwertsteigerung, wenn diese Stakeholder analog zu den Bondhaltern den Versicherungsabschluß antizipieren können. Dies setzt voraus, daß es sich um Stakeholder handelt, die Verträge mit dem Unternehmen aushandeln.
Die Bondausfellversicherung bezieht sich ausschließlich auf Forderungen der Bondhalter, so daß eine Zurechnung von Versicherungsleistung und Begünstigten unproblematisch ist.
Zum Ausmaß von Haftpflichtschäden und der Ausgestaltung der Haftpflichtversicherung in Deutschland vgl. Klingmüller (1990) und Pfennigstorf (1990).
Zum Begriff der impliziten Forderungen/Verbindlichkeiten vgl. Cornell/Shapiro (1987), S. 5 ff.
Diesem Ergebnis wohnt die Unterstellung inne, daß die indirekten Insolvenzkosten mit zunehmender Reputation steigen. Zu impliziten Forderungen und Reputation eines Unternehmens vgl. Grillet (1992b), S. 466. Zur Reputation auf Kreditmärkten vgl. Nippel (1992).
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Trah, C. (1998). Versicherungsentscheidung der Unternehmung bei symmetrischer Information. In: Versicherung und finanzwirtschaftliche Entscheidungen im Unternehmen. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-09105-9_3
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