Theorien zur Formalanalyse mehrstimmiger Musik

Zusammenfassung

Der vorliegende Bericht stützt sich auf die Arbeiten von Wilhelm Fucks und baut auf den Methoden und Ergebnissen des genannten Autors auf. Die Kenntnis der im Verzeichnis angeführten Literatur darf vorausgesetzt werden. Die im Text erwähnten statistischen Begriffe (Mittelwert, Streuung etc.) wurden von Fucks zur Untersuchung musikalischer Elemente benutzt. Er stellte eine Reihe von Analysen an, indem er zunächst die relative Häufigkeit der Tonhöhen einstimmiger Melodien (Violin- und Flötenstimmen, Gesangs-Oberstimmen aus klassischen Werken von etwa 1500 bis heute) berechnete. Es wurde gezeigt, daß die Streuung und die Entropie der Zahlenwerte unabhängig voneinander proportional zur Entstehungszeit der Musik monoton ansteigen. Sodann wurden Intervalle zwischen je zwei benachbarten Tönen gebildet und ebenfalls deren Häufigkeit ausgezählt. Da hier die Streuung wegen der qualitativen Gleichheit oktavversetzter Töne als Hilfsmittel unbrauchbar ist, wurde die Kyrtosis der Zahlenwerte berechnet. Trägt man die erhaltenen Werte wieder als Funktion der Zeit auf, so erfolgt nur zum Teil ein monotoner Anstieg; eine Gruppe von Zwölftonkompositionen dagegen sinkt auffallend tief, sogar noch unter die Werte der Barockzeit und der franko-flämischen Periode, ab.