Magnetresonanztomographie und -spektroskopie

Zusammenfassung

Seit der Einführung der Magnetresonanztomographie (MRT), früher auch Kernspintomographie oder bildgebende „Nuclear Magnetic Resonance“ (NMR) genannt, Anfang der 1980er-Jahre, hat sich diese Untersuchungstechnik zu einer weitverbreiteten medizinischen Bildgebungsmethode entwickelt, die unterschiedlichste anatomische Regionen abbildet und verschiedenste morphologische und funktionelle Fragestellungen beantwortet. Dieses Kapitel soll einen Einblick in diese vielseitige diagnostische Technologie und ihre Möglichkeiten geben. Zunächst wird ein kurzer Überblick über die geschichtliche Entwicklung der Methode gegeben, im Folgenden werden nähere Details zur Entstehung des MR-Signals und dessen Verarbeitung erläutert. Es wird erklärt, welche Hardware-Voraussetzungen erforderlich sind, um Bilder anzufertigen. Dann wird erläutert, wie Bildkontraste entstehen und welche kernphysikalischen Eigenschaften die MRT-Schnittbilder eigentlich abbilden.

Aufgaben

1.1 Fragen zu Abschn. 9.2

9.1

Welche statischen Magnetfeldstärken ($B_{0}$ in T) sind für klinische MRT-Systeme weitverbreitet und welche Magnetfeldstärken werden in der humanen Ultrahochfeld-MRT genutzt?

9.2

Durch welche Parameter kann der Hauptfeld-Magnet eines MRT-Systems charakterisiert werden und wozu dient das Hauptmagnetfeld in der MRT-Bildgebung?

9.3

Wozu dienen die Gradientenfelder in der MRT-Bildgebung und durch welche Parameter kann das Gradientensystem eines MRT-Systems charakterisiert werden?

9.4

Wie lautet die Resonanzbedingung für die MRT-Bildgebung und welche Anregungsfrequenzen (in MHz) werden bei einer Feldstärke von 1,5, 3,0, 7,0, und 9,4 T jeweils zur Anregung von Wasserstoffprotonen (${}^{1}$H) genutzt?

9.5

Warum werden in der Ultrahochfeld-MRT Mehrkanal-HF-Sendesysteme eingesetzt?

1.2 Fragen zu Abschn. 9.3

9.6

Gemäß Gl. 9.9 nimmt die makroskopische Magnetisierung mit dem Kernspin $I$ zu. Warum ist die Magnetisierung in der Praxis für Kerne mit $I> 1/2$ dennoch kleiner als für Protonen mit $I=1/2$?

9.7

Die Wirkung eines Hochfrequenzpulses auf die Magnetisierung wird durch eine Drehmatrix beschrieben (Gl. 9.18). Welche vereinfachenden Annahmen liegen dieser Beschreibung zu Grunde?

9.8

Bei der kartesischen Bildaufnahme in der MR werden Frequenzkodier- und Phasenkodiergradienten verwendet, die beide dem MR-Signal eine ortsabhängige Phase aufprägen. Worin unterscheiden sich diese beiden Kodierverfahren?

9.9

Es soll ein ${}^{1}$H-MR-Bild mit den folgenden Parametern aufgenommen werden: FOV $=$ 500 mm, NR $=$ 256, $\Updelta\mathrm{tR}=5{,}12$ ms. Welche Amplitude hat der Readoutgradient?

9.10

Warum lässt sich das Oversampling in Frequenzkodierrichtung ohne zusätzlichen Messaufwand realisieren?

9.11

Nach Gl. 9.41 und 9.42 ist die erzielbare räumliche Auflösung abhängig vom Produkt der Gradientenstärke und der Kodierdauer. Dies bedeutet, dass theoretisch eine beliebig hohe räumliche Auflösung erreicht werden kann, indem die Datenaufnahme mit maximaler Gradientenstärke und langen Auslesezeiten erfolgt. Welche physikalischen Effekte beschränken jedoch in der Praxis die räumliche Auflösung?

1.3 Fragen zu Abschn. 9.4

9.12

Ernst-Winkel: Im Text ist die Formel für den Winkel genannt, welcher für eine gegebene $T_{1}$-Zeit das Signal in einer FLASH-Sequenz maximiert (Ernst-Winkel).

• 1 Leiten Sie diese Formel aus der Signalgleichung der FLASH-Sequenz her.

• 2 Berechnen Sie die Ernst-Winkel für die graue ($M_{0,\text{GM}}\,{=}\,0{,}95$, $T_{1,\text{GM}}\,{=}\,920\,\text{ms}$) und weiße ($M_{0,\text{WM}}\,{=}\,0{,}95$, $T_{1,\text{WM}}\,{=}\,790\,\text{ms}$) Hirnsubstanz für einen Bildgebungsversuch mit $\mathit{TR}\,{=}\,10\,\text{ms}$.

• 3 Diskutieren Sie welcher Flipwinkel für die Messung mit optimalem SNR und CNR verwendet werden sollte.

9.13

Schichtselektion: Gegeben ist ein ungefilterter sinc-Puls der Dauer $\tau=3{,}2\,\text{ms}$ und mit $N_{l}=N_{r}=2{,}3$ Nebenschwingungen zu jeder Seite des zentralen Maximums.

• 1 Schätzen Sie die Bandbreite der Frequenzantwort des Pulses ab.

• 2 Berechnen Sie die benötigte Gradientenamplitude zur Selektion einer Schicht mit der Breite $\Updelta z=3\,\text{mm}$.

9.14

Artefakte durch die chemische Verschiebung: In der MRT sollen hauptsächlich die Protonen des Wassers dargestellt werden, deren Magnetisierungsvektor nach der Anregung mit der Larmor-Frequenz um $B_{0}$ präzidiert. Protonen anderer Moleküle weisen eine leicht unterschiedliche Resonanzfrequenz auf, da sie – im Vergleich zu den Protonen des Wassers, welche als Referenz dienen – von den bindungsspezifischen Elektronenwolken der Moleküle unterschiedlich stark vom äußeren Feld $B_{0}$ abgeschirmt werden. Dies ist im menschlichen Körper beispielsweise in Fetten der Fall. Die chemische Verschiebung von Fett beträgt ca. 3,4 ppm im Vergleich zur Wasserresonanzlinie.

$$\displaystyle\frac{\gamma}{2\uppi}=42{,}58\,\frac{\text{MHz}}{\mathrm{T}} $$

(9.107)

• 1 Liegt die Protonen-Resonanzfrequenz in Fetten oberhalb oder unterhalb der des Wassers?

• 2 Wie groß ist der Unterschied zwischen der Wasser- und Fettresonanzlinie in Hertz bei $B_{0}=1{,}5\,\mathrm{T}$ und $B_{0}=3{,}0\,\mathrm{T}$?

• 3 Bei $B_{0}=3{,}0\,\mathrm{T}$ werde bei der Frequenzkodierung durch ein Gradientenfeld die Resonanzfrequenz um 102,4 kHz aufgespreizt. Das FOV in diese Richtung betrage 320 mm und das Bild werde mit 256 Pixeln in Frequenzkodierrichtung aufgenommen. Um wie viele Pixel und wie viele Millimeter würde das Fettgewebe gegenüber dem wasserhaltigen Gewebe verschoben dargestellt?

9.15

Fettsättigung durch frequenzselektive Sättigung : Um das oftmals unerwünschte Fett-Signal zu unterdrücken, kann die chemische Verschiebung zwischen Fett- und Wasser-Protonen genutzt und vor dem Anregungspuls der Bildgebungssequenz ein frequenzselektives Fettsättigungsmodul ausgespielt werden. Dieses besteht aus einem geeigneten Hochfrequenzpuls mit Flipwinkel $\alpha$ und einem nachgeschalteten Spoilergradienten zur Dephasierung der Transversalmagnetisierung des Fettes. Durch die endliche Dauer der Hochfrequenzpulse und des Gradientenpulses muss der Flipwinkel $\alpha$ so gewählt werden, dass für die Longitudinalmagnetisierung des Fettes zum Zeitpunkt des Anregungspulses (Isodelay-Punkt) $M_{z}^{\text{Fett}}=0$ gilt.

Gehen Sie davon aus, dass sich das Fett-Signal in Bezug auf den Sättigungspuls im Steady State befindet. Der Zeitabstand der Isodelay-Punkte des Sättigungs- und Anregungspulses sei $\tau$.

• 1 Bestimmen Sie $\alpha(\tau)$ in Abhängigkeit von $T_{1}^{\text{Fett}}$ und $\mathit{TR}$, so dass $M_{z}^{\text{Fett}}(\tau)=0$ ist.

• 2 Berechnen Sie $\alpha$ für die Werte $\tau=8\text{ms}$, $T_{1}^{\text{Fett}}=260\,\text{ms}$ und $\mathit{TR}=20\,\text{ms}$.

9.16

Bildwichtung und quantitative Werte: MRT-Aufnahmen stellen relative Signalunterschiede auf einer Grauwertskala dar, welche – anders als beispielsweise bei der Computertomographie – nicht quantitativ sind. Damit weisen die Datensätze derselben Person, welche mit unterschiedlichen Geräten mit denselben Messeinstellungen gemessen wurden, unterschiedliche Grauwerte auf.

• 1 Erläutern Sie beispielhaft Gründe, weshalb die MRT mit einer einzelnen Aufnahme keine quantitativen Werte liefern kann! Denken Sie sowohl an die Limitationen durch Bildgebungssequenzen als auch an die unterschiedliche Hardware des MRTs.

• 2 Wie müssen mehrere Aufnahmen erstellt werden, um die Berechnung der quantitativen Werte (beispielsweise $T_{1}$-Zeiten) zu ermöglichen?

9.17

Black-Blood-Magnetisierungspräparation: In Abb. 9.19 ist eine TSE-Aufnahme mit vorgeschalteter IR-Black-Blood-Magnetisierungspräparation ($T_{1}$ von Blut/Herzmuskelgewebe: ca. 1500 ms/870 ms bei 1,5 T) dargestellt. Diese Präparation sorgt dafür, dass Blut im Bild dunkel erscheint – ähnlich dem CSF in der FLAIR-Methode. Der Inversionspuls wird auf den gesamten Körper im Tomographen eingestrahlt.

• 1 Welche Nachteile hat eine IR-Dark-Blood-MP, die einen nicht-schichtselektiven Inversionspuls verwendet?

• 2 Verbessern Sie die Magnetisierungspräparation ! Überlegen Sie, wie Sie den Signalverlust im Herzmuskel verringern können!

• 3 Warum ist es sinnvoll, bei einer prospektiv EKG-getriggerten Messsequenz nur jede zweite R-Zacke zur Auslösung der Bildgebung zu verwenden? Nehmen Sie zur Abschätzung vereinfachend an, dass nach der Zeit $\mathit{TR}$ alle Magnetisierung vollständig relaxiert ist.

9.18

Messung von $T_{1}$-Zeiten: Die Inversion-Recovery-Magnetisierungspräparation häufig zur Messung von $T_{1}$-Zeiten verwendet. Alternativ kann statt der Inversion eine Sättigung als Präparation verwendet werden (Saturation-Recovery, SR).

• 1 Welchen Vorteil bietet die SR- gegenüber der IR-Methode?

• 2 Welchen Nachteil bringt die SR- gegenüber der IR-Methode mit sich?

1.4 Fragen zu Abschn. 9.5

9.19

Betriebsarten/Patientenüberwachung: Fassen Sie die Unterschiede zwischen der normalen Betriebsart, der kontrollierten Betriebsart erster sowie zweiter Stufe zusammen. Diskutieren Sie dabei die möglichen physiologischen Belastungen für den Patienten sowie die unterschiedlichen Anforderungen an die Patienten-Überwachung.

9.20

Statisches Magnetfeld: Geben Sie die Abhängigkeit der auf ein ferromagnetisches Objekt wirkenden translatorischen Kraft vom statischen Magnetfeld $B_{0}$ an. Unterschieden Sie dabei die Fälle, dass die Magnetisierung des Objektes sich unterhalb und oberhalb der Sättigungsmagnetisierung befindet.

• 1 Wo tritt für den ersten Fall typischerweise die maximale Kraftwirkung bei zylindrischen Magneten auf?

• 2 Warum ist die Kraftwirkung auf Körpergewebe bei üblichen statischen Magnetfeldern in der klinischen MRT vernachlässigbar?

• 3 Ab welcher Feldstärke muss ein Bereich mit kontrolliertem Zutritt um einen Magnetresonanz-Tomographen eingerichtet werden?

9.21

Geschaltete Magnetfeldgradienten:

• 1 Welches sind mögliche physiologische Effekte, die in der Magnetresonanz-Tomographie durch geschaltete Magnetfeldgradienten hervorgerufen werden könnten?

• 2 Welcher physiologische Zusammenhang ist die Grundlage für die Stimulation peripherer Nerven oder des Herzmuskels?

• 3 Welche Maßnahmen sind hinsichtlich des akustischen Schalldrucks während einer MR-Untersuchung zu beachten?

9.22

Hochfrequente Felder:

• 1 Welche potenziellen Gefährdungen bestehen bei der Exposition von Personen in hochfrequenten Feldern?

• 2 Welche physikalische Größe wird in klinischen MR-Systemen verwendet, um die HF-Exposition von Patienten zu erfassen? Geben Sie deren Zusammenhang mit der im Körper absorbierten Verlustleistung an.

• 3 Was sind mögliche Maßnahmen, um die Ganzkörper-SAR für ein jeweiliges MR-Protokoll zu reduzieren?

9.23

Medizinische Geräte/Implantate: Geben Sie die drei Kennzeichnungen für medizinische Geräte und Implantate an und diskutieren Sie die einhergehende Konsequenz für deren Nutzung in der MR-Umgebung.

1.5 Fragen zu Abschn. 9.6

9.24

Wie beeinflusst die Gabe von Kontrastmitteln auf Basis paramagnetischer Ionen (z. B. Gd${}^{3+}$) den Kontrast in der MRT?

9.25

Darf aus klinischer Sicht Gadolinium in ionischer Form (Gd${}^{3+}$) als Kontrastmittel eingesetzt werden?

9.26

Wie verändern Kontrastmittel auf Basis von Eisenoxidpartikel den Kontrast in der MRT?

1.6 Fragen zu Abschn. 9.7

9.27

Fluss:

• 1 Zeige, dass das linke zeitliche Gradientenprofil in Abb. 9.24a einen $k$-Vektor mit Betrag $k=|\boldsymbol{k}|=\gamma GT\cdot(\sqrt{2}-1)$ erzeugt und

• 2 dass $I_{1}=\gamma\int_{0}^{T}\,\mathrm{d}tG(t)t=0$ gilt.

• 3 Zeige, dass nach der Schichtanregung unter Verwendung des mittleren Gradientenprofils $k=0$ und $I_{1}=0$ unter der Annahme gilt, dass der Anregungspuls instantan bei $t=0$ wirkt.

• 4 Zeige, dass bei einer Auslesekodierung mit dem rechten Gradientenprofil für das $k$-Raumzentrum, also bei $t=T$, $k=0$ und $I_{1}=0$ gilt.

• 5 Zeige, dass $I_{1}=-\gamma GT^{2}/4$ für das bipolare Gradientenpaar aus Abb. 9.24b gilt.

9.28

Isotrope Diffusion:

• 1 Berechne das mittlere Verschiebungsquadrat gemäß Gl. 9.7 für den eindimensionalen Fall mit $D_{0}=2\,\upmu\mathrm{m}^{2}/\text{ms}$ und $t=100\,\text{ms}$ und erkläre den Dimensionsfaktor $d$ in selbiger Formel.

• 2 In einem isotropen Gewebe wird mit dem oft verwendeten $b$-Wert $b=1000\,\mathrm{s}/\mathrm{mm}^{2}$ ein Signalabfall auf 50 % durch Schalten der Diffusionsgradienten gemessen. Wie groß ist demzufolge der scheinbare Diffusionskoeffizient $D_{\text{app}}$?

9.29

Diffusionstensor:

• 1 Bei einer Untersuchung der weißen Substanz werden die drei Eigenwerte $D_{\parallel}=2\,\upmu\mathrm{m}^{2}/\text{ms}$, $D_{\bot,1}=D_{\bot,2}=0{,}5\,\upmu\mathrm{m}^{2}/\text{ms}$ des Diffusionstensors gemessen. Wie groß sind die daraus resultierende mittlere Diffusivität $\mathit{MD}$ und die fraktionelle Anisotropie $\mathit{FA}$?

• 2 Finde jeweils einen Wertesatz für $D_{\parallel}$, $D_{\bot,1}$ und $D_{\bot,2}$ für den gilt, dass die $\mathit{FA}$ ihren minimalen bzw. maximalen Wert (0 bzw. 1) annimmt.

9.30

Perfusion: Man betrachte den unrealistischen Fall, dass die gesamte Kontrastmittelmenge durch einen sehr kurzen Bolus (Dauer $\Updelta t=1\,\text{ms}$, Kontrastmittelkonzentration $C_{\text{Arterie},0}=24\,\mathrm{mol}/\mathrm{l}$) durch eine Arterie einem Gewebe-Volumenelement zur Zeit $t=0$ zugeführt werde. Die Kontrastmittelkonzentration im Gewebe-Volumenelement sei danach durch die Funktion $C(t)=0{,}0001\,\mathrm{mol}/\mathrm{l}\cdot\exp(-5t/48\,\mathrm{s})$ gegeben. Berechne $\mathit{RBV}$, $\mathit{RBF}$, $\mathit{MTT}$ und $R(t)$. Zur Hilfestellung seien die Lösungen $\mathit{RBV}=4\,\text{ml}/100\,\text{ml}$ und $\mathit{RBF}=25\sim\text{ml}/100\,\text{ml}/\mathrm{min}$ angegeben.

9.31

fMRT: Die auf dem BOLD-Effekt beruhende fMRT profitiert von der Verwendung hoher Feldstärken. Als typische Echozeit bei 3 T ist im Text $\mathit{TE}_{3\,\mathrm{T}}=40\,\text{ms}$ genannt.

• 1 Bei welcher Echozeit $\mathit{TE}_{7\,\mathrm{T}}$ ist der suszeptibilitätsbedingte Kontrast bei 7 T gleich stark wie zur Echozeit $\mathit{TE}_{3\,\mathrm{T}}$ bei 3 T?

• 2 Beantworte folgende Frage unter der Annahme, dass die $T_{2}$-Zeit der grauen Substanz bei 3 T und bei 7 T gleich 100 ms ist und dass das Signal-zu-Rausch-Verhältnis (SNR) linear mit der Feldstärke skaliert: Wie viel größer ist das SNR der Bilddaten eines fMRT-Experiments in der grauen Substanz bei 7 T mit Echozeit $\mathit{TE}_{7\,\mathrm{T}}$ im Vergleich zu 3 T mit Echozeit $\mathit{TE}_{3\,\mathrm{T}}$?

1.7 Fragen zu Abschn. 9.8

9.32

• 1 Erläutern Sie die physikalischen Gründe für die geringe Sensitivität der MRT im Allgemeinen und der X-Kern-MRS/-MRT im Besonderen.

• 2 Nennen Sie Möglichkeiten, mit denen sich das SNR der MRS/MRT vergrößern lässt.

9.33

• 1 Welche grundlegende Eigenschaft muss ein Atomkern aufweisen, um als Signalquelle für die MRT oder MRS dienen zu können?

• 2 Welche Atomkerne liefern bei der In-vivo-MRT das höchste SNR? Ordnen Sie folgende Atomkerne von hohem zu niedrigem In-vivo-SNR und begründen Sie die Reihenfolge: ${}^{1}$H, ${}^{7}$Li, ${}^{17}$O, ${}^{19}$F, ${}^{23}$Na, ${}^{35}$Cl, ${}^{39}$K.

9.34

Mittels der MRS können Atomkerne in unterschiedlichen molekularen Gruppen identifiziert und damit kann z. B. die chemische Zusammensetzung einer flüssigen Probe bestimmt werden. Nennen und erläutern Sie den der MRS zugrunde liegenden physikalischen Effekt.

9.35

Nennen und erklären Sie Methoden der MRS, mit denen (räumlich) lokalisierte Spektren aus dem Inneren des menschlichen Körpers aufgenommen werden können.

9.36

Nennen Sie drei Phosphor-enthaltende Metaboliten, die sich mit der ${}^{31}$P-MRS im lebenden Gewebe beobachten lassen.

1.8 Fragen zu Abschn. 9.9

9.37

Warum verwendet man in der MRT des Gehirns FLAIR-Sequenzen?

9.38

Mit welcher MRT-Methode kann ein akuter Hirninfarkt möglichst früh nachgewiesen werden?

9.39

Was sind die Vor- und Nachteile der MRT in der Gelenkdiagnostik?

9.40

Warum hilft die Akquise von ${}^{1}$H-Spektren mit unterschiedlichen Echozeiten zum Nachweis von Laktat?

9.41

In der $T_{1}$- und $T_{2}$-gewichteten MRT können entzündliche Prozesse und Hirn-eigene Tumore niedriger Graduierung gelegentlich nicht unterschieden werden. Welche Methode kann hier zur Differenzialdiagnostik eingesetzt werden?

9.42

Welcher Metabolit im ${}^{1}$H-Spektrum kann bei der Diagnostik des Prostatakarzinoms entscheidende Hinweise liefern?

1.9 Fragen zu Abschn. 9.10

9.43

Wie lässt sich der Begriff „Artefakt“ auf die MRT bezogen generell beschreiben?

9.44

Wie stellen sich Bewegungsartefakte in der MRT generell dar und wie lassen sie sich vermeiden?

9.45

Wie stellen sich Artefakte der chemischen Verschiebung dar und wie lassen sie sich reduzieren?

9.46

Wo und warum treten verstärkt Suszeptibilitätsartefakte auf und wie lassen sie sich reduzieren?

9.47

Wodurch lassen sich Hochfrequenz(HF)-Artefakte und HF-Spikes im MRT-Bild voneinander unterscheiden?

1.10 Fragen zu Abschn. 9.11

9.48

Ein wesentlicher Grund zur Durchführung von MR-geführten Interventionen ist die Möglichkeit, funktionelle Messungen während der Intervention einzusetzen. Welche Schwierigkeiten können hierbei auftreten?

9.49

Bei MR-geführten Interventionen wird der Zugang zum Patienten durch den Magneten stark eingeschränkt. Warum ist diese Einschränkung bei intravaskulären Eingriffen weniger ausgeprägt?

9.50

In einem bisher rein diagnostisch genutzten MR-Tomographen sollen in Zukunft auch minimalinvasive Eingriffe durchgeführt werden. Welche zusätzlichen Anforderungen stellt dies an den Tomographen und die Raumgestaltung?