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Die einfachsten analytischen Funktionen

  • Adolf Hurwitz
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 3)

Zusammenfassung

Sind a, b, c, d vier (komplexe) Zahlen von nicht verschwindender Determinante ad — bc, so heißt
$$\xi = \frac{{az + b}}{{cz + d}}$$
(1)
eine lineare Funktion. Da Zähler und Nenner bei (1) für jedes (endliche) z regulär sind, so ist ζ für alle diejenigen z regulär, welche den Nenner cz+d nicht zu 0 machen. Die Funktion cz+d verschwindet nun im Falle c ≠ 0 überhaupt nicht, im Falle c = 0 nur für \(z = - \frac{d}{c}\) Die lineare Funktion ζ ist daher in allen Punkten der z-Ebene regulär mit höchstens einer Ausnahme.

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Literatur

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1922

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz
    • 1
  1. 1.Weil. Ord. Prof. der MathematikEidgenössischen Polytechnikum ZürichSchweiz

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