Espaces vectoriels sur un corps valué non-archimédien

Résumé

Bourbaki [8] a donné une définition générale des espaces vectoriels topologiques sur un corps topologique, de sorte qu’il suffit de donner un résumé des définitions principales. Il a établi les propriétés générales de ces espaces, par exemple le théorème fondamental de Banach sur les applications linéaires continues et le théorème du graphe fermé. Cependant, on n’y trouve pas de propriétés spéciales, valable lorsque le corps des scalaires est un corps valué n. a. Par exemple il ne traite pas les questions de convexité et les espaces localement convexes sur un tel corps. C’est ce que nous ferons dans ce livre.