Im Folgenden werden Themenstränge aufgegriffen, die sich im Laufe des Forschungsprojekts ergeben haben. Reflektiert werden sollen die angewendeten Methoden und Theorien, die Form des Unterrichtmaterials und die Rezeptionen zu mathildr.

9.1 Zur Eignung des Educational Design Research für die Entwicklung barrierefreier Unterrichtsmaterialien

Zur Auswahl einer geeigneten Forschungsmethode wurden in Unterkapitel 5.1 folgende Anforderungen aufgestellt:

  • Ergebnisorientierung: Mit Abschluss des Forschungsprojekts sollte ein nutzbares Unterrichtsmaterial zur Verfügung stehen.

  • Kooperation mit der Zielgruppe: Es sollte Lernende mit Simultandysgnosie ermöglichen, sich aktiv am Entwicklungsprozess des Unterrichtmaterials zu beteiligen, um die Barrierefreiheit und Eignung zu gewährleisten.

  • Evidenzbasierte Einordnung des Lernmaterials: Es sollte die Eignung des Unterrichtsmaterials für die Zielgruppe und den formulierten Zweck belegen können.

  • Nachhaltigkeit: Der Entwicklungsprozess sollte transparent beschrieben werden, um grundlegende Erkenntnisse zur Entwicklung barrierefreier Lernmaterialien für ähnliche Projekte nutzen zu können.

Nach einer Auseinandersetzung mit einschlägigen Quellen fiel die Wahl auf die Methode des Educational Design Research. Die Anforderung der Ergebnisorientierung wurde rückblickend vollständig erfüllt. Aufgrund der Arbeit mit Prototypen und des iterativen Charakters der Methode, der Zyklen von Design, Bewertung und Überarbeitung beinhaltet, nahm das Projekt alsbald den Charakter eines im Unterricht einsetzbaren Lernmaterials an. Auch die Kooperation mit der Zielgruppe war zu jeder Zeit gegeben. Sie ermöglichte die Gestaltung der unterschiedlichen Zyklen und gewährleistete die Entwicklung eines Lernmaterials, das den didaktischen und gestalterischen Anforderungen der Zielgruppe gerecht wird.

Die Anforderung der evidenzbasierten Einordnung des Lernmaterials konnte nur unter spezifischen Bedingungen erfüllt werden. Bei der Anwendung des Educational Design Research ist es grundsätzlich freigestellt, in einer abschließenden Evaluierungsphase mithilfe anerkannter Forschungsmethoden die Validität des Lernmaterials zu prüfen. Nieveen und Folmer (2013, S. 155) sind der Auffassung, dass bei Projekten mit geringem Impact auf die abschließende Evaluierungsphase verzichtet werden könne. Dies widerspricht allerdings dem Dreischritt wissenschaftlicher Aktivitäten Hackings, der neben einer Spekulation auch eine Kalkulation und ein Experiment einfordert (vgl. Unterkapitel 5.2.5). Bei Verzicht auf eine abschließende Evaluierung, die in diesem Fall mit Hilfe eines Quasi-Experiments erfolgte, würde ein Forschungsprojekt allerdings nicht über die Spekulation hinausgehen. Mit Hilfe der formativen Evaluation können Lernfortschritte nachvollzogen werden – sie kann aber keine Kausalität zwischen dem Material und dem Lernerfolg herstellen. Ein Educational-Design-Research-Projekt, das ein Unterrichtsmaterial entwickelt, aber auf ein abschließendes (Quasi-)Experiment verzichtet, zeigt unter Umständen nicht, ob die entwickelte pädagogische Intervention ihren Zweck erfüllt.

Die Anforderung der Nachhaltigkeit kann als erfüllt betrachtet werden. Im Educational Design Research spielen Transparenz und die Formulierung von Designprinzipien eine große Rolle. Die Designprinzipien, die aus dem vorliegenden Projekt hervorgegangen sind, wurden spezifisch für die Entwicklung eines mathematischen Lernmaterials formuliert (vgl. Unterkapitel 7.5), können aber zum Teil auch grundsätzlich auf die Entwicklung von Lernmaterialien bezogen werden, die für Menschen mit Aufmerksamkeitsbesonderheiten einen barrierefreien oder barrierearmen Unterricht gewährleisten sollen.

Es lässt sich feststellen, dass in der Entwicklung eines barrierefreien Lernmaterials, dessen Merkmale nicht ausschließlich deduktiv beschrieben werden können, Educational Design Research eine Lücke zwischen Wissenschaft und Praxis füllt, die nicht nur die Partizipation der Zielgruppe zur Entwicklung eines Lernmaterials ermöglicht (Development Studies), sondern bei Einsatz eines (Quasi-)Experiments auch die zugrundeliegenden Theorien validiert (Validation Studies). Unter Berücksichtigung einer abschließenden Evaluierungsphase kann die Methode zur Unterrichtsmaterialentwicklung gewinnbringend eingesetzt werden.

9.2 Zur Auswahl von Kriterien zur Entwicklung eines neuen Lernmaterials zur Mengendarstellung

Zur Formulierung etwaiger durch das Lernmaterial zu erfüllender Kriterien wurden wissenschaftliche Erkenntnisse aus der Neurobiologie sowie aus Lerntheorien und -materialien teilweise bis zu ihren Wurzeln, d. h. den ursprünglichen Urheber*innen, verfolgt. Die Ursprünge der Kraft der Fünf ließen sich in Kühnelschen Zahlenbildern wiederfinden, die der Anschauungsmaterialien, die die Internalisierung von Bildern ermöglichen sollen, im Etappenmodell zur geistigen Handlung Galperins. Diese Auseinandersetzung mit der Historik didaktischer Konzepte mag kleinteilig sein, schafft aber die Möglichkeit, die ursprüngliche Intention eines Lernmaterials nachzuvollziehen. Sie verhindert, dass die Arbeit mit Lernmaterialien zum Selbstzweck wird, da reflektiert wird, aus welcher Motivation heraus Lernmaterialien und -konzepte entwickelt wurden und warum sie in ihrer heutigen Form vorliegen. Diese Erkenntnis ermöglicht die gewinnbringende Anwendung eines Materials und lässt erkennen, wenn spezifische Anforderungen für ausgewählte Schüler*innen nicht erfüllt werden.

Die Kriterien für Mengendarstellungen (Unterkapitel 6.1.3), die zur Entwicklung des mathildr-Systems herangezogen wurden, orientieren sich an grundlegenden Merkmalen, die als bedeutend erachtet wurden, um unter den Bedingungen einer Simultandysgnosie zielführend mentale Bilder entwickeln zu können. Schipper (1996) formulierte didaktische Kriterien für Mengendarstellungen, die in der Entwicklung von mathildr zwar nicht vollständig verfolgt werden konnten, an dieser Stelle aber reflektiert werden sollen. Der Kriterienkatalog Schippers umfasst sieben didaktische Kriterien:

  1. 1.

    Erlaubt das Material zählende Zahlauffassung, zählende Zahldarstellung und zählendes Rechnen?

  2. 2.

    Erlaubt das Material quasi-simultane Zahlauffassung und Zahldarstellung bis 10 bzw. 20?

  3. 3.

    Unterstützt das Material die Ablösung vom zählenden Rechnen?

  4. 4.

    Erlaubt das Material Handlungen, die operative Strategien des Rechnens im Zahlenraum bis 20 entwickeln helfen?

  5. 5.

    Erlaubt das Material den Kindern die Entwicklung unterschiedlicher, individueller Lösungswege?

  6. 6.

    Gibt es zu dem Material strukturgleiche Fortsetzungen für das Rechnen im Zahlenraum bis 100?

  7. 7.

    Gibt es zu dem Schülermaterial passende Demonstrationsmaterialien?

(Schipper, 1996, S. 39)

Die Kriterien 1, 2 und 3 werden von dem neu entwickelten Lernmaterial erfüllt. Mit dem Kriterium 4 fordert Schipper, dass das Verdoppeln, Halbieren, Zerlegen und Zusammensetzen von Zahlen mit Hilfe des Materials zu ermöglichen sei (ebd., S. 40). Da in der mathildr-App nicht nach Belieben ausgewählte Kirschen ausgetauscht werden können, muss zur Erfüllung dieses Kriteriums auf die Materialisierung des Zehnerfeldes aus Holz zurückgegriffen werden. Das Gleiche gilt für das fünfte Kriterium: Um das Hauptanliegen zu ermöglichen, eine für Lernende mit Simultandysgnosie barrierefreie Form von Mengenbildern zur Verfügung zu stellen, wurde auf das individuelle Ablegen von Kirschen im Zehnerfeld der App bewusst verzichtet. Individuelle Mengenbilder, die auf der Struktur des Zehnerfeldes basieren, können mit dem Zehnerfeld aus Holz dargestellt werden. Allerdings ist dann die quasi-simultane Erfassbarkeit nicht immer gegeben.

Das mit dem Kriterium 6 geforderte Lernmaterial im Zahlenraum 100 besteht im Falle des mathildr-Systems bisher nur als Konzept. Ein Hunderterfeld, das auf Selbstähnlichkeit basiert, wurde zwar konzipiert (siehe Anhang S. 53 im elektronischen Zusatzmaterial), bisher aber kaum erprobt. Da halbschriftliche und schriftliche Rechenverfahren auf symbolischer Ebene eine Auseinandersetzung mit dem Zahlenraum 100 ermöglichen und durch den Einsatz eines Taschenrechners als Nachteilsausgleich andere Teilgebiete der Mathematik als die Arithmetik erschlossen werden können (vgl. Unterkapitel 2.4), bestand bisher nur selten Anlass, die Menge 100 im mathildr-System zu veranschaulichen. Ein Verharren in der Veranschaulichung von Mengen hat sich in der Entwicklungstherapie, die der Autor durchführt, bisher nicht ergeben.

Das siebte Kriterium Schippers, das passende Demonstrationsmaterialien fordert, ist dadurch erfüllt, dass die mathildr-App auf großen Displays und interaktiven Whiteboards verwendet werden kann.

Die Auseinandersetzung mit Schippers Kriterien verdeutlicht, dass das mathildr-Lernmaterial in seiner nicht materialisierten Form den Großteil der Funktionen von Lernmaterialien mit Fünferbündelung unterstützt. Nicht erfüllbare Anforderungen liegen darin begründet, dass die App den Aufbau individueller Mengenbilder nicht zulässt. Die vorliegende Arbeit zeigt allerdings, dass gerade der Umgang mit den nichtindividualisierten Mengenbildern die Entwicklung mentaler Mengenbilder unter den Bedingungen einer Simultandysgnosie ermöglicht. Sollte im individuellen Fall die Überlegung bestehen, von den Mengenbildern abzuweichen, ist hierzu die Arbeit mit dem Zehnerfeld aus Holz möglich.

9.3 Zum Charakter digitaler Lernmaterialien

Die Tatsache, dass das Lernmaterial, das aus diesem Forschungsprojekt hervorgegangen ist, digitaler Natur ist, wurde nicht nur positiv rezipiert. Den Autor erreichten Rückmeldungen von Lehrkräften und Eltern, die eine Schwierigkeit darin sehen, dass Kinder bereits im Schulalter mit digitalen Medien arbeiten. Ohne die Debatte zu den Vor- und Nachteilen digitaler Lernmaterialien umfassend zu reflektieren, sollen an dieser Stelle zumindest die Bedeutung digitaler Medien im Schulunterricht und der Hintergrund der digitalen Beschaffenheit des Materials aufgegriffen werden.

Der Einsatz digitaler Medien an Schulen wird immer bedeutender, lässt sich erfahrungsgemäß ab der Sekundarstufe verorten und zielt häufig auf eine Steigerung der computer- und informationsbezogenen Kompetenzen ab. Eickelmann, Gerick, Drossel und Bos unterscheiden in der ICILS-2013-Studie zwei Teilbereiche dieser Kompetenzen: Informationen sammeln und organisieren und Informationen erzeugen und austauschen (2016, S. 10 f.). Lerngegenstände sind u. a. das Wissen zur Nutzung des Computers, die Fähigkeit, auf Informationen zuzugreifen, sie zu bewerten, verarbeiten und zu organisieren sowie die Erzeugung, der Austausch und die sichere Nutzung von Informationen (ebd., S. 11). Im Social-Media-Kontext wird daneben auch die Digitale Mündigkeit (vgl. Simon, 2019) zum Diskussions- und Lerngegenstand: Schüler*innen lernen, Verantwortung für ihr Handeln im digitalen Umfeld zu entwickeln, und verstehen, welche Daten sie preisgeben und wie sie sich sicher online bewegen.

Dass auch Computerspiele ein lohnenswerter Lerngegenstand sein können, belegen beispielsweise Hoffmann und Lüth (2007), die das Adventure-Spiel Torins Passage im Deutschunterricht einsetzten, um Schreibanlässe anzubahnen und Perspektivwechsel anzuregen. Eine besondere Stellung haben Computerspiele inne, die das Ziel verfolgen, ihre Nutzer*innen zu bilden. Sie treten nicht als Lerngegenstand in Erscheinung, sondern als Lernmedium. Das Angebot an Lernspielen, die Unterrichtsgegenstände didaktisch aufbereiten und automatisiert vermitteln sollen, ist groß (vgl. Rieckmann, 2018), der Einsatz solcher Lösungen aber nicht unumstritten. Viele Lernspiele arbeiten nach Prinzipien der behavioristischen Psychologie. Bei gewünschtem Verhalten (beispielsweise der richtigen Beantwortung einer Additionsaufgabe) werden Punkte, oft in Form von Sternen, vergeben, die den Lernfortschritt verdeutlichen sollen und in vielen Fällen gegen kleine Spieleinheiten ohne Bezug zum Lerngegenstand eingetauscht werden können. Im pädagogischen Diskurs hat sich der Begriff Skinner-App etabliert, der auf die Beobachtung Krommers (2019, S. 97) zurückgeht, dass B. F. Skinner bereits 1954 an ähnlichen Lernmedien, sog. Teaching-Machines, forschte.

Die mathildr-App stellt weder eine Skinner-App noch ein Lernspiel dar. Sie ist ein elektronisches Werkzeug, dessen Einsatz eine Anleitung und einen Lernprozess zur korrekten Verwendung voraussetzt. Im Softwarebereich reiht sie sich in die Kategorie Tool ein, zu der u. a. auch Textverarbeitungsprogramme, digitale Pinnwände oder Routenplaner gehören. In Bezug auf klassische Schulmaterialien ist sie mit einem Taschenrechner vergleichbar, den Schüler*innen an geeigneter Stelle im Unterricht verwenden können. Die Touchscreen-Bedienung, die zur Barrierefreiheit beiträgt, die Unterstützung bei der Eingabe der Mengenbilder und die Zahlanzeige der App sind wesentliche Bestandteile des Lernmaterials, die allerdings nur aufgrund seiner digitalen Natur umsetzbar sind. Das Lernmaterial hat nicht zufällig die Form einer App, sondern, um die zuvor formulierten Kriterien zu erfüllen. Eine analoge Nachbildung der mathildr-Mengenbilder ist mit der Materialisierung des Zehnerfeldes aus Holz möglich (vgl. Unterkapitel 7.4.3), aber unter Umständen nicht barrierefrei. Die digitale Natur von mathildr bildet einen wesentlichen Bestandteil des Lernkonzepts und ist unter den Bedingungen einer Trisomie 21 für den Lernerfolg entscheidend. Als positiver Nebeneffekt ist die Arbeit mit mathildr von jedem Ort aus ohne Lieferzeit möglich, solange ein geeignetes Endgerät und zeitweilig eine Internetverbindung vorhanden sind.

9.4 Rückmeldungen zum Lernmaterial

Das Forschungsprojekt und das dazugehörige Lernmaterial wurden in diversen Vorlesungen und Workshops des Autors national wie international vorgestellt und diskutiert (u. a. World Down Syndrome Congress 2018 in Glasgow, IASSIDD Europe Congress 2018 in Athen und Zero Project Conference 2020 im Vienna International Center der UN). Insbesondere in den Workshops ergaben sich Diskussionen mit erfahrenen Lehrkräften, Lerntherapeut*innen, Erzieher*innen und Eltern über die Anforderungen eines barrierefreien Lernmaterials bei Simultandysgnosie. Dabei wurde deutlich, dass ein gewinnbringender Einsatz des Lernmaterials eine Auseinandersetzung mit dem Lernmaterial seitens der erwachsenen Person erfordert und nicht trivial ist. Regelmäßig erreichen den Autor Rückmeldungen, dass Kinder mit Hilfe von mathildr Blockadehaltungen abgebaut und ihre mathematischen Fähigkeiten weiterentwickelt hätten.

Ratz und Moser Opitz (2016, S. 405 f.) bezeichnen das mathildr-System indes als ungünstige Veranschaulichung: „Erstens ist problematisch, dass für jede Zahl ein neuer Kreis zur Darstellung verwendet wird, das dazu führt, dass sich die Anzahl mit jedem neuen Kreis verändert und insgesamt 55 Kirschen (unübersichtlich) dargestellt sind. Zweitens wird die Zehnerstruktur, die für die Einsicht ins dezimale Stellenwertsystem fundamental ist, nicht hervorgehoben. Drittens kann die Darstellung der Kirschenpaare zu Missverständnissen führen. Erfahrungen haben gezeigt, dass Kinder ein Kirschpaar nicht als zwei, sondern als eins wahrnehmen“. In einem weiteren Artikel wiederholt Ratz die Kritik zur Darstellungsweise der Mengen 0 bis 10 mit 55 Kirschen (2016, S. 17). Zur Problematik der stark eingeschränkten Anwendbarkeit der Kraft der Fünf im Unterricht von Schüler*innen mit Simultandysgnosie äußern sich die Autor*innen nicht.

Tatsächlich wird zur Darstellung jeder neuen Zahl im mathildr-System kein neuer Kreis verwendet. Analog zum Zehnerfeld der Kraft der Fünf wird ein leeres Zehnerfeld schrittweise aufgefüllt. Beispielsweise wird aus dem Mengenbild 4 das Mengenbild 5, indem ein weiteres Element hinzugefügt wird. Würden im System der Kraft der Fünf mithilfe von elf Zehnerfeldern die Mengenbilder 0 bis 10 dargestellt, würden ebenfalls 55 Wendeplättchen benötigt (siehe Abbildung 3.11). Auch bei mathildr wird eine Zehnerstruktur deutlich: Ein Zehnerfeld (Kreis), in dem sich die maximale Anzahl an Kirschen befindet, stellt die 10 dar. Der verbleibende Kritikpunkt, dass ein Kirschpaar als 1 verarbeitet werden könne, deckt sich mit den Erfahrungen des Autors. Anfangs müssen sich die Schüler*innen die Bedeutung der Unterscheidung von Kirschpaar und Einzelkirsche erschließen. Im Aneignungsprozess der Mengenbilder setzen sie sich erst mit der Zweierbündelung auseinander, bevor sie diese gewinnbringend nutzen können. Dass die Arbeit mit einem neuen Lernmaterial Übung und Auseinandersetzung erfordert, ist nicht ungewöhnlich. Auch ein erfolgreicher Unterricht mit dem Zehnerfeld der Kraft der Fünf oder einem Abakus erfordert die Erschließung der materialimmanenten Regeln.

Die mathildr-App wird u. a. vom digital.learning.lab sowie in der Broschüre Barrierefreie Lernsoftware & Apps für inklusives Lernen empfohlen und war Teil der Ausstellung TOUCHDOWN. Eine Ausstellung mit und über Menschen mit Down-Syndrom (vgl. Behörde für Schule und Berufsbildung Hamburg, 2020; Werning 2019; Kunst- und Ausstellungshalle der Bundesrepublik Deutschland, 2016). Sie wurde mit dem dritten Platz des Cornelsen-Zukunftspreises 2018, dem Comenius EduMedia-Siegel 2019 und dem ersten Platz des Niedersächsischen Inklusionspreises 2019 ausgezeichnet (vgl. Cornelsen Stiftung, 2018; Gesellschaft für Pädagogik Information und Medien e. V., 2019; SoVD Landesverband Niedersachsen, 2019).