Zusammenfassung
Die Filteraufgabe wird in Kap. 8.1 allgemein als Approximationsaufgabe eingeführt. Die Basis aller optimalen Filter in Kap. 8 ist das Projektionstheorem, das mit seinen drei verschiedenen Anwendungen auf die Filteraufgabe diskutiert wird (Kap.8.2). Die klassische Modellanpassung (Regressionsrechnung) wird behandelt und der multiple Korrelationskoeffizient als Gütemaß eingeführt (Kap. 8.3). In Abschnitt 8.4 wird der Gauß-Markoff-Schätzer aus dem Projektionstheorem hergeleitet und als Basis für verschiedene Beispiele benutzt. Die Beispiele sollen Anregungen für den eigenen Entwurf solcher einfachen Filter geben. Eine weitere Klasse optimaler Filter bilden das Wiener-Filter (Kap. 8.5) und das Kaiman-Filter (Kap. 8.6), bei denen die stochastischen Eigenschaften der Signale bekannt sein müssen. Sie basieren wieder auf dem Projektionstheorem. In Kap. 8.7 wird kurz auf den klassischen Filterentwurf im Frequenzbereich eingegangen. Quantisierungsfehler der Filterkoeffizienten werden in Kap. 8.8 kurz besprochen
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Kronmüller, H. (1991). Lineare Filter. In: Digitale Signalverarbeitung. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-86423-0_8
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