Zusammenfassung
Wir gehen hier ähnlich wie im Kapitel 10 vor und beginnen mit linearen GS-Proble-men. Im Gegensatz zu gewöhnlichen DGLn, wo GSn in Intervallen um bestimmte Punkte auftreten, finden sich GSn bei partiellen DGLn in Umgebungen gewisser Teile der Randkurve, wobei die Lösungen in Richtungen parallel zum Normalvektor dieser Kurven große Variationen besitzen.Nach Behandlung dieses Themenkreises werden wir sehen, daß die Methode der AAEn nicht nur zur Approximation der Lösungen für singuläre DGLn benutzen kann, sondern daß dieses Verfahren auch zur Lösung von regulären DGLn herangezogen werden kann, bei denen gewisse Probleme bei der Erfüllung der RBn entstehen (singuläre RBn). Abschließend wenden wir uns dann der nichtlinearen Problematik hydrodynamischer GSn zu.
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Plaschko, P., Brod, K. (1989). Angepaßte asymptotische Entwicklungen (Partielle Differentialgleichungen). In: Höhere mathematische Methoden für Ingenieure und Physiker. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-83621-3_11
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