Grundlagen der Theorie elektrischer Netzwerke

Zusammenfassung

Ein elektrisches Netzwerk besteht nach Abschnitt 2.1 aus Subsystemen, die miteinander über ein Verbindungsnetzwerk Wechselwirken, wobei die Wechselwirkung elektrisch oder magnetisch erfolgen kann. Zur Beschreibung eines elektrischen Netzwerkes werden Systemvariablen benötigt, mit denen sich die Subsysteme als auch das Verbindungsnetzwerk charakterisieren lassen. Es ist naheliegend, daß man dazu die elektromagnetischen Größen verwendet, mit denen die Maxwellsche Theorie formuliert wird, da mit ihr eine große Anzahl elektromagnetischer Phänomene beschrieben werden können; Beispiele dafür sind elektrostatische Effekte, langsam veränderliche Stromkreise bis hin zur Ausbreitung elektromagnetischer Wellen. Die Maxwellsche Theorie ist in ihrer Grundform eine Kontinuumstheorie. Sie wurde jedoch von Lorentz [3.1] derart erweitert, daß sie der experimentellen Tatsache der Bindung von Ladungen an materielle Ladungsträger Rechnung trägt. Dementsprechend wird die Bewegung der Ladungsträger durch die Gesetze der Mechanik der Massenpunkte beschrieben. Man erhält auf diese Weise eine der möglichen Theorien der Elektrodynamik bewegter Medien (Abraham ([3.2], S.287ff)). In beiden Fällen sind die Beschreibungsgrößen der Theorie raum-zeitlich definierte Felder (allerdings mit unterschiedlicher Interpretation), deren gegenseitige Abhängigkeiten mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen formuliert werden.