Zusammenfassung
Wir hatten in Kapitel I lineare Transformationen kennengelernt. Solche Transformationen beschreiben die Zuordnung von Vektoren Yzu Vektoren Xund werden durch Matrizen dargestellt. Wir wollen jetzt die nKomponenten der Vektoren als Sätze von nFunktionen ansehen, die transformiert werden und dadurch Matrizen erzeugen. Die Symmetrieoperationen in Molekülen, nämlich Drehungen, Spiegelungen, Punktspiegelung und Drehspiegelungen sind spezielle lineare Transformationen. Ein Satz von Funktionen soll unter den Symmetrieoperationen eine Basis zur Erzeugung von Matrizen Rbilden, die den entsprechenden Symmetrieoperationen O r zugeordnet werden. Die Symmetrieoperationen werden auf Matrizen abgebildet.
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Jug, K. (1993). Darstellungstheorie. In: Mathematik in der Chemie. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-77692-2_6
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