Zusammenfassung
Unter Interpolation versteht man das Einschalten von Zwischenwerten zu gegebenen, etwa in einer Tafel vorliegenden Zahlenwerten. Bei der vom Arbeiten mit der Logarithmentafel her geläufigen Interpolation geht man bekanntlich so vor, daß man den Unterschied zweier benachbarter Zahlenwerte, die Tafeldifferenz, im gleichen Verhältnis aufteilt, in dem der Tafelschritt durch die angegebenen Zwischenstelle geteilt wird.
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Literatur
Vgl. dazu W. Quade : Zur Interpolationstheorie reeller Funktionen. Z. angew. Math. Mech. Bd. 35 (1955) S. 144–156.
Für sehr umfangreiche Untertafelungsarbeiten stehen heute noch wirksamere Hilfsmittel zur Verfügung. Es werden dazu Differenzen benutzt (diesbezügliche Formeln bei G. Schulz: Formelsammlung [16], S. 81/2), und das Ganze kann dann auch rein mechanisch unter Einsatz von Buchungsmaschinen bestimmter Bauart durchgeführt werden. Näheres: L. J. Comrie: Inverse interpolation and scientific applications of the National accounting machine. Suppl. Journ. Statist. Soc. Bd. 3 (1936) Nr. 2, S. 78–114.
S. Kerridge: Anwendung der Nationalbuchungsmaschine für wissenschaftliche Rechnungen. Z. angew. Math. Mech. Bd. 21 (1941) S. 242/249.
L. Collatz u. R. Zurmühl : Glätten und Vertafeln empirischer Funktionen mittes Differenzen. Z. VDI Bd. 88 (1944) S. 511/515.
Laplace, P. S.: Théorie analytique des Probabilités, Paris 1812, S. 15.
Everett, J. D. : Brit. Assoc. Rep. 1900, S. 648.
Vgl. etwa Fr. A. Willers [18], S. 144/46.
Bezüglich der Herleitung des Restes (14) verweisen wir nochmals auf Fr. A. Willers [18], S. 144–146.
Vgl. etwa Fr. A. Willers [18] , S. 151–160.
Hermite, Ch.: Sur la formule d’interpolation de Lagrange. J. reine angew Math. Bd 84 (1878) S. 64–69. — Ceeuvres Bd. 3 (1912) S. 432–443.
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Zurmühl, R. (1963). Interpolation und Integration. In: Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-53287-0_4
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