Anwendungen der Stabilitätssätze auf konkrete Probleme

Zusammenfassung

Mit Hilfe der Sätze des Kap. II lassen sich bei zahlreichen konkreten Problemen Aussagen über das St.-Verhalten gewinnen. Man muß die Methode allerdings den Besonderheiten des jeweiligen Falles anpassen; denn man kennt kein allgemein verwendbares Verfahren zur Konstruktion einer L. F. (Wegen der Existenzfrage vgl. Kap. IV.) Im einzelnen lassen sich vornehmlich die folgenden Aufgabengruppen angreifen:

• 1. Klärung der Frage, ob die RL stabil oder instabil ist. Wenn die St. einer von der RL verschiedenen Bewegung geprüft werden soll, muß man zunächst die Dgl. der gestörten Bewegung (vgl. § 2) herstellen. (Vgl. z.B. Ergen, Lipkin und Nohel [1].)

• 2. Abschätzungen für den St.-Bereich der Anf angswerte. Er umlaßt diejenigen Punkte 𝖝 des PR, von denen Bewegungen ausgehen, die bei schwacher St. in vorgeschriebener Nähe des Nullpunktes bleiben, bzw. bei as. St. diesem beliebig nahe kommen. Im letzten Fall spricht man auch, wie schon erwähnt (§ 2), vom Einzugsbereich der RL (oder der trivialen Lösung) .