Koordinatentransformationen

Zusammenfassung

In der Kontinuumstheorie gibt es zwei auf das Erbittertste einander feindlich gesinnte, ideologische Lager, nämlich die Anhänger der symbolischen und die Anhänger der indexbezogenen Schreibweise. Die ersteren betonen den absoluten Charakter, den Natur- und Materialgesetze haben müssen, d.h. dass diese unabhängig vom Beobachter und – damit einhergehend – unabhängig vom gewählten Koordinatensystem formulierbar sind. Ob das prinzipiell gelingt, d.h. ob die formulierten Zusammenhänge zwischen tensoriellen Größen, welche die Natur- und Materialgesetze in mathematische Form zwängen, „richtig“ sind, ist eine zutiefst philosophische Frage und kann letztlich nur durch Experimente entschieden werden. Dazu jedoch bedarf es Messungen in Zeit und Raum, durch einen Beobachter, und genau dieses wird durch die Indexschreibweise der Gleichungen implizit betont. Die symbolische Schreibweise hat sicherlich einen gewissen ästhetischen Appeal, der sofort sichtbar wird, wenn man sie dem schwerfälligen Indexkalkül gegenüberstellt. Aber zum Rechnen und zum Lösen konkreter ingenieurwissenschaftlicher Probleme taugt die symbolische Schreibweise nur begrenzt. Es ist genauso wie mit Kleidungsstücken: Ein Smoking mag für Bayreuth angemessen sein und den Träger verschönen, aber für Gartenarbeit ist er total unpraktisch.

Capt. Terrell: Chekov, are you sure these are the correct coordinates?

Chekov: Captain, this is the garden spot of Ceti Alpha Six!

Star Trek II, The Wrath of Khan