Leistungsbewertung verschiedener Optimierverfahren für das p-Hub-Problem

Zusammenfassung

Eine Standardaufgabe bei der Planung und Optimierung von logistischen Service-Netzen ist der Aufbau des optimalen Hauptlaufnetzes zwischen den Depotstandorten. Dabei bedient man sich zwischengeschalteter Umschlagspunkte (Hubs) zur Konsolidierung nicht ausgelasteter Relationen. Neben dem Auswahlproblem der Entscheidung über die Nutzung einer optimalen Teilmenge von Hubs aus einer Kandidatenmenge gibt es das Zuordnungsproblem, bei dem jedes der Depots an einen der ausgewählten Hubs angeschlossen wird. Beides zusammen wird als p-Hub-Problem bezeichnet. Bei größeren Netzen mit vielen Depots und Hubs ist es zur Vermeidung langer Rechenzeiten erforderlich, ein möglichst effizientes Suchverfahren zu verwenden, das zuverlässig mit begrenztem Rechnereinsatz zu möglichst guten Ergebnissen kommt. Zu diesem Zweck wurden vier verschiedene Optimierverfahren für das p-Hub-Problem analysiert und hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit miteinander verglichen. Neben der vollständigen Enumeration handelt es sich um eine Neighborhood Search-Heuristik nach Klinkewicz, individuenbasierte evolutionäre Algorithmen und populationsbasierte evolutionäre Algorithmen mit Rekombination. Die beiden letztgenannten können wiederum mit verschiedenen Parametern wie Generationsanzahl, Populationsgröße, Selektionsdruck und Mutationsrate benutzt werden, was die Analyse umfangreich macht. Die vier genannten Optimierverfahren wurden mit verschiedenen Parameterkombinationen einer Leistungsbewertung unterzogen, bei der für insgesamt 30 konkrete Probleminstanzen die Verfahren miteinander verglichen wurden, die bei insgesamt 100 Versuchen das beste Netz der jeweiligen Instanz mindestens einmal gefunden haben. Untersuchungsgegenstand war dabei, wie zuverlässig das beste Ergebnis gefunden wurde und wie viel Rechenkapazität dafür erforderlich war. Im letzten Schritt wurde eine Methodik zur Verallgemeinerung der Ergebnisse der 30 Probleminstanzen entwickelt, so dass sie auch für andere Probleminstanzen genutzt werden können. Unter Verwendung der jeweiligen Größe des Suchraumes gelang es, verschiedenen Suchraum-Größenklassen das jeweils effizienteste Optimierverfahren mit der entsprechenden Parameterkombination zuzuweisen.