Auszug
Wir untersuchen in diesem Kapitel die besondere Stellung des Baireraumes N und des Cantorraumes C im weiten Feld der sog. polnischen Räume. Hierzu ergründen wir zuerst ihr „topologischesWesen“. Ähnlich wie die Ordnungen von ℚ und ℝ durch wenige typische Merkmale bis auf Isomorphie charakterisiert sind, so sind auch der Baireraum und der Cantorraum durch einige auffällige Eigenschaften bereits bis auf Homöomorphie eindeutig bestimmt. Die Analyse liefert zudem einen vollständigen überblick über die nulldimensionalen polnischen Räume. Nach diesen topologischen Charakterisierungen isolieren wir Universalitätseigenschaften von N und C, die die beiden Strukturen unter allen polnischen Räumen besonders auszeichnen. Als Anwendung zeigen wir schließlich die Existenz von Peano-Kurven der Dimension 2 ≤ n ≤ ω.
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(2007). Topologische Untersuchungen. In: Reelle Zahlen. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-45388-8_9
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