Zusammenfassung
Zur Steuerung des Transaktionsrisikos existieren in den meisten Unternehmen Strategien, d. h. Vorgaben, welcher Absicherungsgrad angestrebt und welches Instrumentarium hierfür verwendet werden soll.356 Hinsichtlich der verfolgten Absicherungsstrategie ergaben Befragungen, daß die überwiegende Anzahl der Unternehmen eine selektive Absicherung bevorzugt, d. h. in Abhängigkeit von subjektiven Wechselkurserwartungen auch Positionen zum Teil ungesichert läßt oder gar Positionen erst eröffnet.357 Zur Steuerung des Transaktionsrisikos werden vor allem Forwards, gelegentlich aber auch traditionelle Optionen und vereinzelt sogar exotische Produkte eingesetzt.358 Als Vorteil von Optionen wird erachtet, daß eine Absicherung gegen eine für das Unternehmen negative Wechselkursentwicklung erfolgt, das Chancenpotential einer „positiven“ Wechselkursentwicklung aber verbleibt. Entsprechend dieser Argumentation werden den Umfragen zufolge Optionen vor allem dann eingesetzt, wenn das Unternehmen keine bestimmten Vorstellungen über die zukünftige Wechselkursentwicklung besitzt oder sich die letzten Prognosen als falsch erwiesen.359 In Abschnitt 4 wird nun erstens gezeigt, daß diese Strategien auf einem Fehlverständnis beruhen. Zweitens wird herausgearbeitet, welcher Einsatz derivativer Instrumente in Abhängigkeit von den Wechselkurserwartungen des Unternehmens tatsächlich optimal ist.
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Literatur
Vgl. z. B. Herrmann 1988, S. 49, Aggarwal/Soenen 1989, S. 64, Beck 1989, S. 87, Hinz 1989, S. 25–28, Price Waterhouse (Hrsg.) 1994, S. 13, o. V. (Roundtable) 1995, S. 64f., 67, 69 und Parsley 1995, S. 106.
Vgl. Price Waterhouse (Hrsg.) 1994, S. 14, Bodnar et. al. 1995, S. 106, Jesswein/Kwok/Folks 1995, insbes S. 106–108, Parsley 1995, S. 104 und Gentz 1996, S. B4.
Vgl. Beck 1989, S. 92 und Glaum 1994, S. 90.
Stellvertretend seien Folks 1973, Holthausen 1979 und Feder/Just/Schmitz 1980 genannt, die sich als erste mit dieser Thematik befassen.
Die beispielhaft genannten Arbeiten führen die Analyse für beliebige Risikonutzenfunktion durch. Eine Vielzahl weiterer Arbeiten, vor allem in der deutschsprachigen Literatur, untersuchen die gleiche oder eine verwandte Problemstellung im Rahmen eines (µ-o)-Ansatzes; siehe z. B. Spremann 1991, Reichling/Trautmann 1994, Breuer 1996a und Kürsten 1996.
Jakobs/Schröder 1996, S. 605–611 gehen dieser Frage unter der Annahme nach, daß der Wechselkurs binomialverteilt ist. In diesem Fall können Optionen jedoch auch bei zeitdiskretem Handel synthetisch repliziert werden, so daß Optionen (natürlich) keine zusätzliche Bedeutung besitzen. Sind jedoch mehr als zwei Realisationen des Wechselkurses möglich und kann eine dynamische Replikation z. B. aufgrund der Existenz von Transaktionskosten nicht vorgenommen werden - und dies erscheint der praxisrelevantere Fall zu sein -, so wird eine nicht-lineare Zahlungsfunktion nur bzw. kostengünstiger durch den Einsatz von Optionen generiert. Die interessante Frage, wie Forwards und Optionen dann optimal zu kombinieren sind, bleibt in der Untersuchung von Jakobs/Schröder jedoch unbeantwortet, da sie dieses Problem durch die Annahme der Binomialverteilung wegdefiniert haben.
Zu beachten ist jedoch, daß sie in ihrer Untersuchung von einer annähernd fairen Bewertung der derivativen Instrumente ausgehen.Vgl. Hanson/Ladd 1991, S. 441f.
Hierüber existieren bislang nur exemplarische Aussagen; vgl. z. B. Taylor 1993, S. 53–68 und Galitz 1995, S. 342–358.
Dieser Ansatz ähnelt demjenigen zur Ermittlung der optimalen Portfolio Insurance-Strategie; vgl. insbesondere Leland 1980, Brennan/Solanki 1981, Benninga/Blume 1985 und Grossman/ Vila 1989. Unter einer Portfolio-Insurance versteht man die passive Steuerung einer offenen Basisposition mit dem Ziel, einen Mindestendwert des Portfolios bei gleichzeitiger Aufrechterhaltung des Chancenpotentials zu garantieren. Eine weit verbreitete Strategie besteht in dem Aufbau einer (synthetischen) Call-Position (Protective Put-und Fiduciary Call-Strategie). Vgl. z. B. Leland 1994, S. 154f., Board/Sutcliffe 1995 und Bühler 1995, S. 1526.
Durch 0 ist gewährleistet, daß die Funktion keinen Sattelpunkt besitzt, so daß von dem streng konkaven Verlauf der Nutzenfunktion auf das negative Vorzeichen der zweiten Ableitung geschlossen werden kann. Vgl. Chiang 1984, S. 243f. und Merton 1993, S. 218, Fn. 4.
Vgl. auch Wolf 1987, S. 152f., LMH 1991, S. 67–69 und Broll/Wahl 1995b, S. 223f.
Vgl. Breeden/Litzenberger 1978, Shimko 1993, Rubinstein 1994, Abken/Madan/Ramamurtie 1996, Neuman/Schlag 1996 und Jackwerth/Rubinstein 1996.
Könnte das Unternehmen nämlich kontinuierlich handeln und besäße es z. B. abweichende Vorstellungen über die Standardabweichung der Veränderungen eines geometrischen Brownschen Prozesses, so könnte es ein risikoloses Hedgeportfolio mit einer positiven Zahlung und auf diese Weise unendlich große Arbitrage-gewinne realisieren. Dies würde ein Marktgleichgewicht verhindern; vgl. Brennan 1979, S. 55, Geske 1979, S. 71, Leland 1980, S. 591, Fn. 10.
Dies rechtfertigt auch die Annahme einer Normalverteilung trotz der problematischen Gleichgewichtsimplikationen, die z. B. von Smith 1976, S. 47–49 angeführt werden.
Auf die Möglichkeit, die Risikoadjustierung entweder in dem Preis bzw. Wechselkurs oder der Wahr- scheinlichkeitsverteilung auszudrücken, weisen bereits Harrison/Kreps 1979, S. 396 hin. Beispielsweise gilt:
Vgl. Davis 1989, S. 132. Siehe auch Broll/Wahl 1992, S. 579.
Da die Bedeutung des vierten und der höheren Momente infolge des Nenners des Koeffizienten stark abnimmt, können sie in der Regel vernachlässigt werden; vgl. Tsiang 1972, S. 359 und Samuelson 1970, S. 542. Siehe auch die Kritik an diesem Postulat von Levy 1974, S. 434–436 sowie die Antwort von Tsiang 1974, S. 446. Dies gilt vor allem dann, wenn „risk is quite limited“, d. h. die Varianz gegen Null strebt (vgl. Samuelson 1970), oder das Risiko zumindest im Verhältnis zu dem Vermögen gering ist (vgl. Tsiang 1972, insbes. S. 355–357 und Bierwag 1974, S. 431 ).
Vgl. z. B. Herrmann 1988, S. 50–52, Hinz 1989, S. 31–34, Beck 1989, S. 91–94, Glaum 1994, S. 89f., Price Waterhouse (Hrsg.) 1994, S. 14, Bodnar et. al. 1995, S. 106 sowie Jesswein/ Kwok/Folks 1995, insbes S. 106–108.
Vgl. z. B. Rudolph 1989, Sp. 655, Scheuenstuhl 1992, S. 105–107, Gamper 1995, S. 205–207 und Nolte 1995, Sp. 1951f. sowie die in Fn. 451 zitierte Literatur.
Vgl. z. B. o. V. (Roundtable) 1995, S. 64f., 67 und 69. Siehe auch Herrmann 1988, S. 49f., Beck 1989, S. 87–91, Hinz 1989, S. 25–28 und Glaum 1994, S. 85–87.
Bei einer geringeren Risikoaversion, wie sie gemäß den Ergebnissen des Abschnitts 3.7.1 z. B. für Einzelpersonen anzusetzen ist, gilt dies jedoch nicht mehr! So weist der optimale Anspruch zur Spekulation auf den Erwartungswert für RR=2 einen deutlich konvexen Verlauf auf, der eher dem einer Power-Option entspricht. Insofern sind auch die Aussagen der umfangreichen Literatur zur optimalen Spekulation mit Forwards zu relativieren, die - bei ausschließlicher Betrachtung von Forwards - konstatiert, daß eine Long bzw. Short Forward-Position optimal zur Spekulation auf einen höheren bzw. niedrigeren Terminkurs geeignet ist; vgl. z. B. Folks 1973, Feder/Just/Schmitz 1980, Holthausen 1979 und die in Fn. 362 zitierte Literatur. Diese Aussage gilt offensichtlich nur bei konstanter absoluter Risikoaversion und normalverteiltem Wechselkurs!
Vgl. z. B. Beck 1989, S. 92, Lewent/Kearney 1990, S. 26f., Glaum 1994, S. 90 und Gentz 1996, S. B4.
Vgl. Brennan/Solanki 1981, S. 287f. Auch Benninga/Blume 1985 haben sich dieser Frage gewidmet und argumentiert, daß Puts auch bei stark unvollständigen Märkten optimal sein können, um nämlich eine risikolose Anlage zu erzeugen.
Diese zusätzliche Bedingung wurde von Brennan/Solanki 1981 zwar nicht erwähnt, ist meines Erachtens jedoch zweckdienlich. Verhält sich der Investor nämlich über den gesamten Bereich risikoneutral, so ist er auch gegenüber Schwankungen des Vermögens unterhalb von vmin bei gleichem Erwartungswert indifferent. Da bei fairer Bewertung jedoch alle Instrumente einen Erwartungswert der Zahlungen von Null aufweisen - vgl. Abschnitt 2.2.4 - ist der Investor indifferent gegenüber jeglicher Absicherung.
Einschränkend ist anzumerken, daß neben einer Put-Option auch alle anderen Absicherungskontrakte optimal sind, die ein Mindestendvermögen vm;. garantieren und zwar unabhängig von dem Verlauf oberhalb von vm;n. Insbesondere ist auch eine vollkommene Absicherung mit Forwards auf diesen Fonds, wenn sie denn existieren, bzw. ein Verkauf der gesamten Fondsanteile optimal. Beide Möglichkeiten waren jedoch nicht Gegenstand der Betrachtung von Benninga/Blume 1981.
Das Ergebnis ähnelt dem der Literatur zur optimalen Portfolio Insurance-Strategie, demzufolge ein Investor mit einer im Vergleich zum Markt zunehmenden bzw. abnehmenden Risikoaversion eine konkave bzw. eine konvexe Zahlungsfunktion bevorzugt. Vgl. z. B. Leland 1980, S. 586–591 sowie Brennan/Solanki 1981, S. 292–295.
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Pfennig, M. (1998). Optimale Steuerung des Transaktionsrisikos. In: Optimale Steuerung des Währungsrisikos mit derivativen Instrumenten. Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung, vol 83. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-96500-4_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-96500-4_4
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