Zusammenfassung
Die Bewegungen der Kontinuumsmodelle aus den Kapiteln 2 und 4 werden durch partielle Differentialgleichungen beschrieben, deren Lösungen geometrischen und kinetischen Randbedingungen genügen müssen. Eine analytische Lösung der Gleichungen gelingt nur bei sehr einfachen Modellen und Randbedingungen. Technische Systeme haben in der Regel geometrische Formen und Materialeigenschaften, die von solchen einfachen Modellvorstellungen stark abweichen. Dies trifft auch bei den Randbedingungen für die Bewegungen der Systeme zu. Mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) wurde eine effiziente, rechnerorientierte Vorgehensweise zur Untersuchung der Verformungen und Spannungen komplexer Strukturen entwickelt. Sie kann als spezielle Form des Ritzschen Verfahrens angesehen werden, bei der man die globalen Ansatzfunktionen für die gesamte Struktur aus lokal begrenzten Ansatzfunktionen zusammensetzt. Nach Erläuterung des Ritzschen Verfahrens werden die zur Modellierung elastischer Körper in Mehrkörpersystemen benötigten Bewegungsgleichungen von Finite-Elemente-Strukturen mit Hilfe des d’Alembertschen Prinzips angegeben. Die Darstellung umfaßt insbesondere auch die nach Kapitel 4 zur Modellierung flexibler Körper bei großen Referenzbewegungen erforderliche Berücksichtigung geometrisch nichtlinearer Probleme.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literaturverzeichnis
K. J. Bathe, Finite-Elemente-Methoden. Springer-Verlag, Berlin, 1986.
C. A. Brebbia, Finite Element Systems, A Handbook. Springer-Verlag, Berlin, 1982.
H. Bremer, Kinetik starr-elastischer Mehrkörpersysteme. Fortschr.-Ber. der VDI-Zeitschr., Reihe 11: Schwingungstechnik, Nr. 53, VDI-Verlag, Düsseldorf, 1983.
H. Bremer, F. Pfeiffer, Elastische Mehrkörpersysteme. Teubner Studienbücher, Mechanik, B. G. Teubner, Stuttgart, 1992.
A. Budó, Theoretische Mechanik. 4. Aufl., Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1967.
L. Collatz, Differentialgleichungen. B. G. Teubner, Stuttgart, 1981.
R. Courant, D. Hilbert, Methoden der mathematischen Physik. Heidelberger Taschenbücher, Band 30, Springer-Verlag, Berlin, 1968.
A. Duschek, Höhere Mathematik, III. Band. 2. Aufl., Springer-Verlag, Wien, 1960.
S. Falk, Technische Mechanik, Dritter Band: Mechanik des elastischen Körpers. Springer-Verlag, Berlin, 1969.
P. Gummert, K. A. Reckling, Mechanik. Vieweg, Braunschweig, 1986.
G. Heisig, Zum statischen und dynamischen Verhalten von Tiefbohrsträngen in räumlich gekrümmten Bohrlöchern, Technische Universität Braunschweig, Dissertation, 1993.
T. R. Kane, R. R. Ryan, A. K. Banerjee, Dynamics of a Cantilever Beam Attached to a Moving Base. J. Guidance, Control, and Dynamics, 10 (2), 1987, pp. 139–151.
K. Klotter, Technische Schwingungslehre. Vol. 1: Einfache Schwinger, Teil B: Nichtlineare Schwingungen, Springer-Verlag, Berlin, 1980.
K. Knothe, H. Wessels, Finite Elemente. Springer-Verlag, Berlin, 1991.
L. Meirovitch, Analytical Methods in Vibrations. The MacMillan Company, New York, 1967.
L. Meirovitch, Dynamics and Control of Structures. J. Wiley & Sons, New York, 1990.
J. S. Przemieniecki, Theory of Matrix Structural Analysis. McGraw-Hill, New York, 1968.
W. Ritz, Theorie der Transversalschwingungen einer quadratischen Platte mit freien Rändern. Ann. d. Physik, IV, 1909, pp. 737–786.
R. E. Roberson, R. Schwertassek, Dynamics of Multibody Systems. Springer-Verlag, Berlin, 1988.
D. Sachau, Berücksichtigung elastischer Körper in Mehrkörpersimulationen,Deutsche Forschungsanstalt für Luft–und Raumfahrt (DLR), Institut für Dynamik der Flugsysteme, Oberpfaffenhofen, Bericht IB 515–93–19,1993.
D. Sachau, Berücksichtigung von Körperverformung und Fügestellen in der Mehrkörpersimulation mit Anwendung auf aktive Raumfahrtstrukturen, Universität Stuttgart, Dissertation, 1996.
W. Schiehlen, Technische Dynamik. Teubner Studienbücher, Mechanik, B. G. Teubner, Stuttgart, 1986.
A. A. Shabana, Dynamics of Multibody Systems. J. Wiley & Sons, New York, 1989.
I. H. Shames, C. L. Dym, Energy and Finite Element Methods in Structural Mechanics. Hemisphere Publ. Corp., New York, 1985.
Swanson-Analysis-Syst., ANSYS User’s Manual for Rev. 5.0. Vol. Ito IV, Swanson Analysis System Inc., Houston, PA, 1992.
I. Szabó, Höhere Technische Mechanik. Springer-Verlag, Berlin, 1985.
A. Truckenbrodt, Bewegungsverhalten und Regelung hybrider Mehrkörpersysteme mit Anwendung auf Industrieroboter. Fortschr.-Ber. der VDI-Zeitschr., Reihe 8: Meß-, Steuerungs-und Regelungstechnik, Nr. 33, VDI-Verlag, Düsseldorf, 1980.
A. N. Tychonoff, A. A. Samarski, Differentialgleichungen der mathematischen Physik. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1959.
O. Wallrapp, Entwicklung rechnergestützter Methoden der Mehrkörperdynamik in der Fahrzeugtechnik, Deutsche Forschungsanstalt für Luft-und Raumfahrt (DLR), Köln, Forschungsbericht DFVLR-FB 89–17, 1989.
O. Wallrapp, Beam — A Pre-Processor for Mode Shape Analysis of Straight Beam Structures and Generation of the SID File for MBS Codes, User’s Manual, Deutsche Forschungsanstalt für Luft-und Raumfahrt (DLR), Inst. Robotik und Systemdynamik, Oberpfaffenhofen, Report Version 3. 0, March 1994.
O. Wallrapp, Standardization of Flexible Body Modeling in Multibody System Codes, Part I: Definition of Standard Input Data. Mechanics of Structures and Machines, 22 (3), 1994, pp. 283–304.
O. Wallrapp, R. Schwertassek, Representation of Geometric Stiffening in Multibody System Simulation. Int. Journal for Numerical Methods in Engineering, 32, 1991, pp. 1833–1850.
F. Weidenhammer, Gekoppelte Biegeschwingungen von Laufschaufeln im Fliehkraftfeld. Ing. Archiv, 39, 1970, pp. 281.
F. Ziegler, Technische Mechanik der festen und flüssigen Körper. Springer-Verlag, Wien, 1985.
O. C. Zienkiewicz, Methode der finiten Elemente. Carl Hanser Verlag, München, 1984.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1999 Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Schwertassek, R., Wallrapp, O. (1999). Finite Elemente Modelle. In: Dynamik flexibler Mehrkörpersysteme. Grundlagen und Fortschritte der Ingenieurwissenschaften / Fundamentals and Advances in the Engineering Sciences. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-93975-3_5
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-93975-3_5
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-322-93976-0
Online ISBN: 978-3-322-93975-3
eBook Packages: Springer Book Archive