Der Brouwersche Fixpunktsatz

Zusammenfassung

Im Gegensatz zum „metrischen“Fixpunktsatz von Banach erfordert der „topologische“Fixpunktsatz von Brouzuer in endlichdimensionalen Räumen einen komplizierten Beweis. Eng hiermit zusammen hängt die Unmöglichkeit, die Einheitskugel im ℝ^N stetig auf ihren Rand zu „retrahieren“, oder die identische Abbildung auf der Einheitssphäre stetig in eine konstante Abbildung zu „deformieren“. In diesem Kapitel diskutieren wir den Brouwerschen Fixpunktsatz in solchen und mehreren äquivalenten Formulierungen.