Elliptische Kurven Kryptographie

Zusammenfassung

Das erste vorgeschlagene asymmetrische Verschlüsselungsschema war das von Rivest, Shamir und Adleman, das die Exponentiation in der Gruppe der Ganzzahlen modulo das Produkt von zwei großen Primzahlen verwendet. Koblitz und Miller schlugen unabhängig voneinander die Verwendung der Gruppen von Punkten auf elliptischen Kurven vor. In diesem Kapitel behandeln wir den Algorithmus zur Verwendung von Kurven für die Kryptographie sowohl für die Verschlüsselung als auch für den Schlüsselaustausch. Da die Arithmetik zur Punktaddition aufwendig ist, enthalten wir die Formeln zur effizienten Addition von Punkten. Schließlich beinhalten wir den Pohlig-Hellman-Angriff, der bei richtig gewählten Kurven nicht erfolgreich sein sollte, und den Pollard-Rho-Angriff, der derzeit der beste Angriff auf das diskrete Logarithmusproblem der elliptischen Kurve ist.