Topologie und Dynamische Netzwerke: Anwendungen Der Optimierung MIT Zukunft

Auszug

Die optimale Auslegung von Infrastrukturen z. B. bei der Verkehrsplanung und bei der Planung von Versorgungssystemen, die optimale Strukturierung bzw. Formgebung von Materialien und Werkstücken z. B. im Leichtbau sind aktuelle Themen angewandter Forschung. In beiden Bereichen wurde bis in die jüngste Zeit vornehmlich eine simulationsbasierte Optimierung auf der Grundlage einer Parameterjustierung vorgenommen, die oft wenig systematisch und zeit- und kostenintensiv ist. Stattdessen erweisen sich modellbasierte mathematische Optimierungsalgorithmen zusammen mit moderner numerischer Simulations-und Visualisierungstechnologie zunehmend als Katalysator neuer Technologien. Eine so verstandene Mathematische Optimierung kann bereits auf beeindruckende Erfolgsgeschichten verweisen und so den Anspruch als eine Zukunftsdisziplin behaupten. Diesem Anspruch trägt die Einrichtung des DFG-Schwerpunktprogramms 1253, Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen’ im Jahre 2006 Rechnung, in dem über 25 Projekte im Bundesgebiet sowohl auf die theoretische Fundierung, als auch und insbesondere auf die Verzahnung zwischen Methodenentwicklung und numerischer Realisierung fokussieren. Forschung im Bereich der mathematischen Optimierung und Steuerung von Prozessen bzw. Eigenschaften, die mit Hilfe partieller Differentialgleichungen, so genannten, verteilten Systemen’, beschrieben werden, erfolgt im Kontext konkreter und exemplarischer Anwendungssituationen, die neue mathematische Herausforderungen markieren: Sicherheitsvorgaben etwa bei der Belastung von Gas- und Frischwasserleitungen oder solche für die Belastbarkeit von Verkehrsflugzeugen führen auf Druckbeschränkungen bzw.