Overview
Erkundet die Geschichte und Bedeutung des Unendlichen von Antike bis Neuzeit
Zeigt, wie Unendlichkeit die Basis für mathematische Konzepte wie reelle Zahlen, Mengenlehre und mehr legte
Mit Beispielen und Übungen ideal für Studierende mit begrenzten Vorkenntnissen, besonders Lehramtsstudierende
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About this book
Die Entdeckung, dass sich nicht jedes Verhältnis von zwei Streckenlängen als Verhältnis ganzer Zahlen ausdrücken lässt, hat gezeigt, dass sich nicht jede reelle Zahl durch einen endlichen Term ausdrücken lässt, sondern dass es dazu etwas Unendliches braucht. Solch eine Darstellung wurde aber erst zwei Jahrtausende später durch Dedekind gefunden. Kurze Zeit nach Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen hat Cantor eine Theorie entwickelt, die Mengenlehre, in der mit verschiedenen Unendlichkeiten gerechnet werden kann. Diese Theorie wurde später von Zermelo auf ein axiomatisches Fundament gestellt, auf dem die moderne Mathematik aufgebaut ist.
Die Reise wird immer wieder aufgelockert durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, welche dabei helfen, den Text zu verstehen. Die Voraussetzungen sind so gewählt, dass das Buch bereits für Studierende mit geringen Vorkenntnissen zugänglich ist. Entstanden im Rahmen einer Vorlesung fürs Lehramt, richtet sich dieses Buch ganz besonders auch an Lehramtsstudierende.
Authors and Affiliations
About the authors
Regula Krapf hat an der Universität Bonn in mathematischer Logik promoviert. Im Anschluss hat sie einige Jahre an der Universität Koblenz-Landau als wissenschaftliche Mitarbeiterin gearbeitet. Seit 2021 ist sie als Akademische Rätin an der Universität Bonn tätig und hält insbesondere Mathematiklehrveranstaltungen für Lehramtsstudierende.
Bibliographic Information
Book Title: Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen
Book Subtitle: Die Grundlagen der Mathematik von der Antike bis in die Neuzeit
Authors: Lorenz Halbeisen, Regula Krapf
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-68094-0
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2023
Softcover ISBN: 978-3-662-68093-3Published: 16 September 2023
eBook ISBN: 978-3-662-68094-0Published: 15 September 2023
Edition Number: 1
Number of Pages: IX, 298
Number of Illustrations: 29 b/w illustrations, 24 illustrations in colour
Topics: History of Mathematical Sciences, Mathematics, general