Skip to main content
SpringerLink
Log in

Neutrino mass and mixing in the 3-3-1 model and S 3 flavor symmetry with minimal Higgs content

  • Nuclei, Particles, Fields, Gravitation, and Astrophysics
  • Published:
Journal of Experimental and Theoretical Physics Aims and scope Submit manuscript

Abstract

A new S 3 flavor model based on the SU(3) C ⊗ SU(3) L ⊗ U(1) X gauge symmetry responsible for fermion masses and mixings different from our previous work [14, 17] is constructed. The new feature is a two-dimensional representation of a Higgs anti-sextet under S 3, which is responsible for neutrino masses and mixings. The neutrinos acquire small masses from only an anti-sextet of SU(3), which is in a doublet under S 3. If the difference of components of the anti-sextet is regarded as a small perturbation, S 3 is equivalently broken into identity, the corresponding neutrino mass mixing matrix acquires the most general form, and the model can fit the latest data on neutrino oscillations. This way of symmetry breaking helps us reduce a content in the Higgs sector, to only one anti-sextet instead of two as in our previous work [14]. Our results show that the neutrino masses are naturally small and a small deviation from the tri-bimaximal neutrino mixing form can be realized. The Higgs potential of the model as well as the minimization conditions and gauge boson masses and mixings are also considered.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

References

  1. Y. Fukuda, T. Hayakawa, E. Ichihara, K. Inoue, K. Ishihara, H. Ishino, Y. Itow, T. Kajita, J. Kameda, S. Kasuga, K. Kobayashi, Y. Kobayashi, Y. Koshio, M. Miura, M. Nakahata, S. Nakayama, A. Okada, K. Okumura, N. Sakurai, M. Shiozawa, Y. Suzuki, Y. Takeuchi, Y. Totsuka, S. Yamada, M. Earl, A. Habig, E. Kearns, M. D. Messier, K. Scholberg, J. L. Stone, L. R. Sulak, C. W. Walter, M. Goldhaber, T. Barszczxak, D. Casper, W. Gajewski, P. G. Halverson, J. Hsu, W. R. Kropp, L. R. Price, F. Reines, M. Smy, H.W. Sobel, M. R. Vagins, K. S. Ganezer, W. E. Keig, R. W. Ellsworth, S. Tasaka, J. W. Flanagan, A. Kibayashi, J. G. Learned, S. Matsuno, V. J. Stenger, D. Takemori, T. Ishii, J. Kanzaki, T. Kobayashi, S. Mine, K. Nakamura, K. Nishikawa, Y. Oyama, A. Sakai, M. Sakuda, O. Sasaki, S. Echigo, M. Kohama, A. T. Suzuki, T. J. Haines, E. Blaufuss, B.K. Kim, R. Sanford, R. Svoboda, M. L. Chen, Z. Conner, J. A. Goodman, G. W. Sullivan, J. Hill, C. K. Jung, K. Martens, C. Mauger, C. McGrew, E. Sharkey, B. Viren, C. Yanagisawa, W. Doki, K. Miyano, H. Okazawa, C. Saji, M. Takahata, Y. Nagashima, M. Takita, T. Yamaguchi, M. Yoshida, S. B. Kim, M. Etoh, K. Fujita, A. Hasegawa, T. Hasegawa, S. Hatakeyama, T. Iwamoto, M. Koga, T. Maruyama, H. Ogawa, J. Shirai, A. Suzuki, F. Tsushima, M. Koshiba, M. Nemoto, K. Nishijima, T. Futagami, Y. Hayato, Y. Kanaya, K. Kaneyuki, Y. Watanabe, D. Kielczewska, R. A. Doyle, J. S. George, A. L. Stachyra, L. L. Wai, R. J. Wilkes, and K. K. Young [Super-Kamiokande Collab.], Phys. Rev. Lett. 81, 1562 (1998); Y. Fukuda et al. [Super-Kamiokande Collab.], arXiv:9807003 [hep-ex]; Y. Fukuda et al. [Super-Kamiokande Collab.], Phys. Rev. Lett. 86, 5651 (2001); Y. Fukuda et al. [Super-Kamiokande Collab.], arXiv:0103032[hep-ex]; Y. Fukuda et al. [Super-Kamiokande Collab.], Phys. Rev. Lett. 86, 5656 (2001); Y. Fukuda et al. [Super-Kamiokande Collab.], arXiv:0103033[hep-ex]; Y. Fukuda et al. [Super-Kamiokande Collab.], Phys. Lett. B 539, 179 (2002); Y. Fukuda et al. [Super-Kamiokande Collab.], arXiv:0205075[hep-ex].

    Article  ADS  Google Scholar 

  2. Y. Ashie, J. Hosaka, K. Ishihara, Y. Itow, J. Kameda, Y. Koshio, A. Minamino, C. Mitsuda, M. Miura, S. Moriyama, M. Nakahata, T. Namba, R. Nambu, Y. Obayashi, M. Shiozawa, Y. Suzuki, Y. Takeuchi, K. Taki, S. Yamada, M. Ishitsuka, T. Kajita, K. Kaneyuki, S. Nakayama, A. Okada, K. Okumura, T. Ooyabu, C. Saji, Y. Takenaga, S. Desai, E. Kearns, S. Likhoded, J. L. Stone, L. R. Sulak, C. W. Walter, W. Wang, M. Goldhaber, D. Casper, J. P. Cravens, W. Gajewski, W. R. Kropp, D. W. Liu, S. Mine, M. B. Smy, H. W. Sobel, C. W. Sterner, M. R. Vagins, K. S. Ganezer, J. Hill, W. E. Keig, J. S. Jang, J. Y. Kim, I. T. Lim, R. W. Ellsworth, S. Tasaka, G. Guillian, A. Kibayashi, J. G. Learned, S. Matsuno, D. Takemori, M. D. Messier, Y. Hayato, A. K. Ichikawa, T. Ishida, T. Ishii, T. Iwashita, T. Kobayashi, T. Maruyama, K. Nakamura, K. Nitta, Y. Oyama, M. Sakuda, Y. Totsuka, A. T. Suzuki, M. Hasegawa, K. Hayashi, T. Inagaki, I. Kato, H. Maesaka, T. Morita, T. Nakaya, K. Nishikawa, T. Sasaki, S. Ueda, S. Yamamoto, T. J. Haines, S. Dazeley, S. Hatakeyama, R. Svoboda, E. Blaufuss, J. A. Goodman, G. W. Sullivan, D. Turcan, K. Scholberg, A. Habig, Y. Fukuda, C. K. Jung, T. Kato, K. Kobayashi, M. Malek, C. Mauger, C. McGrew, A. Sarrat, E. Sharkey, C. Yanagisawa, T. Toshito, K. Miyano, N. Tamura, J. Ishii, Y. Kuno, Y. Nagashima, M. Takita, M. Yoshida, S. B. Kim, J. Yoo, H. Okazawa, T. Ishizuka, Y. Choi, H. K. Seo, Y. Gando, T. Hasegawa, K. Inoue, J. Shirai, A. Suzuki, M. Koshiba, Y. Nakajima, K. Nishijima, T. Harada, H. Ishino, R. Nishimura, Y. Watanabe, D. Kielczewska, J. Zalipska, H. G. Berns, R. Gran, K. K. Shiraishi, A. Stachyra, K. Washburn, and R. J. Wilkes [Super-Kamiokande Collab.], Phys. Rev. Lett. 93, 101801 (2004); Y. Ashie et al. [Super-Kamiokande Collab.], arXiv:0404034 [hep-ex]; Y. Ashie et al. [Super-Kamiokande Collab.], Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 71, 112005 (2005); Y. Ashie et al. [Super-Kamiokande Collab.], arXiv:0501064 [hep-ex].

    Article  ADS  Google Scholar 

  3. K. Nakamura, K. Hagiwara, K. Hikasa, H. Murayama, M. Tanabashi, T. Watari, C. Amsler, M. Antonelli, D.M. Asner, H. Baer, H. R. Band, R. M. Barnett, T. Basaglia, E. Bergren, J. Beringer, G. Bernardi, W. Bertl, H. Bichsel, O. Biebel, E. Blucher, S. Blusk, R. N. Cahn, M. Carena, A. Ceccucci, D. Chakraborty, M.-C. Chen, R. S. Chivukula, G. Cowan, O. Dahl, G. D’Ambrosio, T. Damour, D. de Florian, A. de Gouvea, T. DeGrand, G. Dissertori, B. Dobrescu, M. Doser, M. Drees, D. A. Edwards, S. Eidelman, J. Erler, V. V. Ezhela, W. Fetscher, B. D. Fields, B. Foster, T. K. Gaisser, L. Garren, H.-J. Gerber, G. Gerbier, T. Gherghetta, G. F. Giudice, S. Golwala, M. Goodman, C. Grab, A. V. Gritsan, J.-F. Grivaz, D. E. Groom, M. Grünewald, A. Gurtu, T. Gutsche, H. E. Haber, C. Hagmann, K. G. Hayes, M. Heffner, B. Heltsley, J. J. Hernández-Rey, A. Höcker, J. Holder, J. Huston, J. D. Jackson, K. F. Johnson, T. Junk, A. Karle, D. Karlen, B. Kayser, D. Kirkby, S. R. Klein, C. Kolda, R. V. Kowalewski, B. Krusche, Yu. V. Kuyanov, Y. Kwon, O. Lahav, P. Langacker, A. Liddle, Z. Ligeti, C.-J. Lin, T. M. Liss, L. Littenberg, K. S. Lugovsky, S. B. Lugovsky, J. Lys, H. Mahlke, T. Mannel, A. V. Manohar, W. J. Marciano, A. D. Martin, A. Masoni, D. Milstead, R. Miquel, K. Mönig, M. Narain, P. Nason, S. Navas, P. Nevski, Y. Nir, K. A. Olive, L. Pape, C. Patrignani, J. A. Peacock, S. T. Petcov, A. Piepke, G. Punzi, A. Quadt, S. Raby, G. Raffelt, B. N. Ratcliff, P. Richardson, S. Roesler, S. Rolli, A. Romaniouk, L. J. Rosenberg, J. L. Rosner, C. T. Sachrajda, Y. Sakai, G. P. Salam, S. Sarkar, F. Sauli, O. Schneider, K. Scholberg, D. Scott, W. G. Seligman, M. H. Shaevitz, M. Silari, T. Sjöstrand, J. G. Smith, G. F. Smoot, S. Spanier, H. Spieler, A. Stahl, T. Stanev, S. L. Stone, T. Sumiyoshi, M. J. Syphers, J. Terning, M. Titov, N. P. Tkachenko, N. A. Törnqvist, D. Tovey, T. G. Trippe, G. Valencia, K. van Bibber, G. Venanzoni, M. G. Vincter, P. Vogel, A. Vogt, W. Walkowiak, C. W. Walter, D. R. Ward, B. R. Webber, G. Weiglein, E. J. Weinberg, J. D. Wells, A. Wheeler, L. R. Wiencke, C. G. Wohl, L. Wolfenstein, J. Womersley, C. L. Woody, R. L. Workman, A. Yamamoto, W.-M. Yao, O. V. Zenin, J. Zhang, R.-Y. Zhu, and P. A. Zyla [Particle Data Group], J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 37, 075021 (2010).

    Article  ADS  Google Scholar 

  4. J. Beringer, J.-F. Arguin, R. M. Barnett, K. Copic, O. Dahl, D. E. Groom, C.-J. Lin, J. Lys, H. Murayama, C. G. Wohl, W.-M. Yao, P. A. Zyla, C. Amsler, M. Antonelli, D. M. Asner, H. Baer, H. R. Band, T. Basaglia, C. W. Bauer, J. J. Beatty, V. I. Belousov, E. Bergren, G. Bernardi, W. Bertl, S. Bethke, H. Bichsel, O. Biebel, E. Blucher, S. Blusk, G. Brooijmans, O. Buchmueller, R. N. Cahn, M. Carena, A. Ceccucci, D. Chakraborty, M.-C. Chen, R. S. Chivukula, G. Cowan, G. D’Ambrosio, T. Damour, D. de Florian, A. de Gouvea, T. DeGrand, P. de Jong, G. Dissertori, B. A. Dobrescu, M. Doser, M. Drees, D. A. Edwards, S. Eidelman, J. Erler, V. V. Ezhela, W. Fetscher, B. D. Fields, B. Foster, T. K. Gaisser, L. Garren, H.-J. Gerber, G. Gerbier, T. Gherghetta, S. Golwala, M. Goodman, C. Grab, A. V. Gritsan, J.-F. Grivaz, M. Grünewald, A. Gurtu, T. Gutsche, H. E. Haber, K. Hagiwara, C. Hagmann, C. Hanhart, S. Hashimoto, K. G. Hayes, M. Heffner, B. Heltsley, J. J. Hernández-Rey, K. Hikasa, A. Höcker, J. Holder, A. Holtkamp, J. Huston, J. D. Jackson, K. F. Johnson, T. Junk, D. Karlen, D. Kirkby, S. R. Klein, E. Klempt, R. V. Kowalewski, F. Krauss, M. Kreps, B. Krusche, Yu. V. Kuyanov, Y. Kwon, O. Lahav, J. Laiho, P. Langacker, A. Liddle, Z. Ligeti, T. M. Liss, L. Littenberg, K. S. Lugovsky, S. B. Lugovsky, T. Mannel, A. V. Manohar, W. J. Marciano, A. D. Martin, A. Masoni, J. Matthews, D. Milstead, R. Miquel, K. Mönig, F. Moortgat, K. Nakamura, M. Narain, P. Nason, S. Navas, M. Neubert, P. Nevski, Y. Nir, K. A. Olive, L. Pape, J. Parsons, C. Patrignani, J. A. Peacock, S. T. Petcov, A. Piepke, A. Pomarol, G. Punzi, A. Quadt, S. Raby, G. Raffelt, B. N. Ratcliff, P. Richardson, S. Roesler, S. Rolli, A. Romaniouk, L. J. Rosenberg, J. L. Rosner, C. T. Sachrajda, Y. Sakai, G. P. Salam, S. Sarkar, F. Sauli, O. Schneider, K. Scholberg, D. Scott, W. G. Seligman, M. H. Shaevitz, S. R. Sharpe, M. Silari, T. Sjöstrand, P. Skands, J. G. Smith, G. F. Smoot, S. Spanier, H. Spieler, A. Stahl, T. Stanev, S. L. Stone, T. Sumiyoshi, M. J. Syphers, F. Takahashi, M. Tanabashi, J. Terning, M. Titov, N. P. Tkachenko, N. A. Törnqvist, D. Tovey, G. Valencia, K. van Bibber, G. Venanzoni, M. G. Vincter, P. Vogel, A. Vogt, W. Walkowiak, C. W. Walter, D. R. Ward, T. Watari, G. Weiglein, E. J. Weinberg, L. R. Wiencke, L. Wolfenstein, J. Womersley, C. L. Woody, R. L. Workman, A. Yamamoto, G. P. Zeller, O. V. Zenin, J. Zhang, and R.-Y. Zhu [Particle Data Group], Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 86, 010001 (2012); T. Schwetz, M. Tortola, and J. Valle, New J. Phys. 13, 109401 (2011); T. Schwetz, M. Tortola, and J. Valle, arXiv:131108.1376[hep-ph]; K. Abe et al. [T2K Collab.], Phys. Rev. Lett. 107, 041801 (2011); P. Adamson, D. J. Auty, D. S. Ayres, C. Backhouse, G. Barr, M. Betancourt, M. Bishai, A. Blake, G. J. Bock, D. J. Boehnlein, D. Bogert, S. V. Cao, S. Cavanaugh, D. Cherdack, S. Childress, J. A. B. Coelho, L. Corwin, D. Cronin-Hennessy, I. Z. Danko, J. K. de Jong, N. E. Devenish, M. V. Diwan, M. Dorman, C. O. Escobar, J. J. Evans, E. Falk, G. J. Feldman, M. V. Frohne, H. R. Gallagher, R. A. Gomes, M. C. Goodman, P. Gouffon, N. Graf, R. Gran, K. Grzelak, A. Habig, J. Hartnell, R. Hatcher, A. Himmel, A. Holin, X. Huang, J. Hylen, G. M. Irwin, Z. Isvan, D. E. Jaffe, C. James, D. Jensen, T. Kafka, S. M. S. Kasahara, G. Koizumi, S. Kopp, M. Kordosky, A. Kreymer, K. Lang, G. Lefeuvre, J. Ling, P. J. Litchfield, L. Loiacono, P. Lucas, W. A. Mann, M. L. Marshak, M. Mathis, N. Mayer, A. M. McGowan, R. Mehdiyev, J. R. Meier, M. D. Messier, D. G. Michael, W. H. Miller, S. R. Mishra, J. Mitchell, C. D. Moore, L. Mualem, S. Mufson, J. Musser, D. Naples, J. K. Nelson, H. B. Newman, R. J. Nichol, J. A. Nowak, J. P. Ochoa-Ricoux, W. P. Oliver, M. Orchanian, J. Paley, R. B. Patterson, G. Pawloski, G. F. Pearce, S. Phan-Budd, R. K. Plunkett, X. Qiu, J. Ratchford, B. Rebel, C. Rosenfeld, H. A. Rubin, M. C. Sanchez, J. Schneps, A. Schreckenberger, P. Schreiner, P. Shanahan, R. Sharma, A. Sousa, N. Tagg, R. L. Talaga, J. Thomas, M. A. Thomson, R. Toner, D. Torretta, G. Tzanakos, J. Urheim, P. Vahle, B. Viren, J. J. Walding, A. Weber, R. C. Webb, C. White, L. Whitehead, S. G. Wojcicki, T. Yang, and R. Zwaska [MINOS Collab.], Phys. Rev. Lett. 107, 181802 (2011); P. Adamson et al. [MINOS Collab.], arXiv:1108.0015[hep-ex]; G. L. Fogli, E. Lisi, A. Marrone, A. Palazzo, and A. M. Rotunno, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 84, 053007 (2011); G. L. Fogli, E. Lisi, A. Marrone, A. Palazzo, and A. M. Rotunno, arXiv:1106.6028[hep-ph].

    Article  Google Scholar 

  5. A. Zee, Phys. Lett. B 93, 389 (1980); P. H. Frampton and S. L. Glashow, Phys. Lett. B 461, 95 (1999); A. S. Joshipura and S. D. Rindani, Phys. Lett. B 464, 239 (1999); Y. Koide, Nucl. Phys. B, Proc. Suppl. 111, 294 (2002); K. Hasegawa, C. S. Lim, and K. Ogure, Phys. Rev. D: Part. Fields 68, 053006 (2003); K. Hasegawa, C. S. Lim, and K. Ogure, arXiv: 0303252[hep-ph].

    Article  ADS  Google Scholar 

  6. K. S. Babu, Phys. Lett. B 203, 132 (1988).

    Article  ADS  Google Scholar 

  7. F. Pisano and V. Pleitez, Phys. Rev. D: Part. Fields 46, 410 (1992); P. H. Frampton, Phys. Rev. Lett. 69, 2889 (1992); R. Foot, O. F. Hernandez, F. Pisano, and V. Pleitez, Phys. Rev. D: Part. Fields 47, 4158 (1993).

    Article  ADS  Google Scholar 

  8. W. A. Ponce, Y. Giraldo, and L. A. Sanchez, Phys. Rev. D: Part. Fields 67, 075001 (2003); P. V. Dong, H. N. Long, D. T. Nhung, and D. V. Soa, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 73, 035004 (2006); P. V. Dong and H. N. Long, Adv. High Energy Phys. 2008, 739492 (2008).

    Article  ADS  Google Scholar 

  9. M. Singer, J. W. F. Valle, and J. Schechter, Phys. Rev. D: Part. Fields 22, 738 (1980); J. C. Montero, F. Pisano, and V. Pleitez, Phys. Rev. D: Part. Fields 47, 2918 (1993); R. Foot, H. N. Long, and Tuan A. Tran, Phys. Rev. D: Part. Fields 50, 34(R) (1994); H. N. Long, Phys. Rev. D: Part. Fields 53, 437 (1996); H. N. Long, Phys. Rev. D: Part. Fields 54, 4691 (1996).

    Article  ADS  Google Scholar 

  10. A. Doff and F. Pisano, Mod. Phys. Lett. A 15, 1471 (2000); P. V. Dong and H. N. Long, Int. J. Mod. Phys. A 21, 6677 (2006).

    Article  ADS  Google Scholar 

  11. E. Ma and G. Rajasekaran, Phys. Rev. D: Part. Fields 64, 113012 (2001); K. S. Babu, E. Ma, and J. W. F. Valle, Phys. Lett. B 552, 207 (2003); G. Altarelli and F. Feruglio, Nucl. Phys. B 720, 64 (2005); E. Ma, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 73, 057304 (2006); X. G. He, Y. Y. Keum, and R. R. Volkas, J. High Energy Phys. 0604, 039 (2006); S. Morisi, M. Picariello, and E. Torrente-Lujan, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 75, 075015 (2007); C. S. Lam, Phys. Lett. B 656, 193 (2007); F. Bazzocchi, S. Kaneko, and S. Morisi, J. High Energy Phys. 0803, 063 (2008); A. Blum, C. Hagedorn, and M. Lindner, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 77, 076004 (2008); F. Bazzochi, M. Frigerio, and S. Morisi, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 78, 116018 (2008); G. Altarelli, F. Feruglio, and C. Hagedorn, J. High Energy Phys. 0803, 052 (2008); M. Hirsch, S. Morisi, and J. W. F. Valle, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 78, 093007 (2008); E. Ma, Phys. Lett. B 671, 366 (2009); G. Altarelli and D. Meloni, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 36, 085005 (2009); Y. Lin, Nucl. Phys. B 813, 91 (2009); Y. H. Ahn and C. S. Chen, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 81, 105013 (2010); J. Barry and W. Rodejohanny, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 81, 093002 (2010); 119901(E) (2010); G. J. Ding and D. Meloni, Nucl. Phys. B 855, 21 (2012).

    Article  ADS  Google Scholar 

  12. R. N. Mohapatra, M. K. Parida, and G. Rajasekaran, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 69, 053007 (2004); C. Hagedorn, M. Lindner, and R. N. Mohapatra, J. High Energy Phys. 0606, 042 (2006); E. Ma, Phys. Lett. B 632, 352 (2006); H. Zhang, Phys. Lett. B 655, 132 (2007); Y. Koide, J. High Energy Phys. 0708, 086 (2007); H. Ishimori, Y. Shimizu, and M. Tanimoto, Prog. Theor. Phys. 121, 769 (2009); F. Bazzocchi, L. Merlo, and S. Morisi, Nucl. Phys. B 816, 204 (2009); F. Bazzocchi and S. Morisi, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 80 096005 (2009); G. Altarelli and F. Fergulio, Rev. Mod. Phys. 82, 2701 (2010); G. J. Ding, Nucl. Phys. B 827, 82 (2010); Y. H. Ahn, S. K. Kang, C. S. Kim, and T. P. Nguyen, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 82, 093005 (2010); Y. Daikoku and H. Okada, arXiv:1008.0914[hep-ph]; H. Ishimori, Y. Shimizu, M. Tanimoto, and A. Watanabe, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 83 033004 (2011); H. Ishimori and M. Tanimoto, Prog. Theor. Phys. 125, 653 (2011); R. Z. Yang and H. Zhang, Phys. Lett. B 700, 316 (2011); S. Morisi and E. Peinado, Phys. Lett. B 701, 451 (2011); S. Morisi, K. M. Patel, and E. Peinado, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 84, 053002 (2011).

    Article  Google Scholar 

  13. L. Wolfenstein, Phys. Rev. D: Part. Fields 18, 958 (1978); S. Pakvasa and H. Sugawara, Phys. Lett. B 73, 61 (1978); S. Pakvasa and H. Sugawara, Phys. Lett. B 82, 105 (1979); E. Durman and H. S. Tsao, Phys. Rev. D: Part. Fields 20, 1207 (1979); Y. Yamanaka, H. Sugawara, and S. Pakvasa, Phys. Rev. D: Part. Fields 25, 1895 (1982); K. Kang, J. E. Kim, and P. Ko, Z. Phys. C: Part. Fields 72, 671 (1996); H. Fritzsch and Z. Z. Xing, Phys. Lett. B 372, 265 (1996); K. Kang, S. K. Kang, J. E. Kim, and P. Ko, Mod. Phys. Lett. A 12, 1175 (1997); M. Fukugita, M. Tanimoto, and T. Yanagida, Phys. Rev. D: Part. Fields 57, 4429 (1998); H. Fritzsch and Z. Z. Xing, Phys. Lett. B 440, 313 (1998); Y. Koide, Phys. Rev. D: Part. Fields 60, 077301 (1999); H. Fritzsch and Z. Z. Xing, Phys. Rev. D: Part. Fields 61, 073016 (2000); M. Tanimoto, Phys. Lett. B 483, 417 (2000); G. C. Branco and J. I. Silva-Marcos, Phys. Lett. B 526, 104 (2002); M. Fujii, K. Hamaguchi, and T. Yanagida, Phys. Rev. D: Part. Fields 65, 115012 (2002); J. Kubo, A. Mondragon, M. Mondragon, and E. Rodriguez-Jauregui, Prog. Theor. Phys. 109, 795 (2003); J. Kubo, A. Mondragon, M. Mondragon, and E. Rodriguez-Jauregui, Prog. Theor. Phys. 114, 287(E) (2005); P. F. Harrison and W. G. Scott, Phys. Lett. B 557, 76 (2003); S.-L. Chen, M. Frigerio, and E. Ma, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 70, 073008 (2004); S.-L. Chen, M. Frigerio, and E. Ma, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 70, 079905(E) (2004); H. Fritzsch and Z. Z. Xing, Phys. Lett. B 598, 237 (2004); F. Caravaglios and S. Morisi, arXiv:hep-ph/0503234; W. Grimus and L. Lavoura, J. High Energy Phys. 0508, 013 (2005); R. N. Mohapatra, S. Nasri, and H. B. Yu, Phys. Lett. B 639, 318 (2006); R. Jora, S. Nasri, and J. Schechter, Int. J. Mod. Phys. A 21, 5875 (2006); J. E. Kim and J.-C. Park, J. High Energy Phys. 0605, 017 (2006); Y. Koide, Eur. Phys. J. C 50, 809 (2007); A. Mondragon, M. Mondragon, and E. Peinado, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 76, 076003 (2007); AIP Conf. Proc. 1026, 164 (2008); M. Picariello, Int. J. Mod. Phys. A 23, 4435 (2008); C. Y. Chen and L. Wolfenstein, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 77, 093009 (2008); R. Jora, J. Schechter, and M. Naeem Shahid, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 80, 093007 (2009); R. Jora, J. Schechter, and M. Naeem Shahid, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 82, 079902(E) (2010); D. A. Dicus, S. F. Ge, and W. W. Repko, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 82, 033005 (2010); Z. Z. Xing, D. Yang, and S. Zhou, Phys. Lett. B 690, 304 (2010); R. Jora, J. Schechter, and M. N. Shahid, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 82, 053006 (2010); S. Dev, S. Gupta, and R. R. Gautam, Phys. Lett. B 702, 28 (2011); D. Meloni, S. Morisi, and E. Peinado, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 38, 015003 (2011); G. Bhattacharyya, P. Leser, and H. Pas, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 83, 011701(R) (2011); T. Kaneko and H. Sugawara, Phys. Lett. B 697, 329 (2011); S. Zhou, Phys. Lett. B 704, 291 (2011).

    Article  ADS  Google Scholar 

  14. P. V. Dong, H. N. Long, C. H. Nam, and V. V. Vien, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 85, 053001 (2012); P. V. Dong, H. N. Long, C. H. Nam, and V. V. Vien, arXiv:1111.6360[hep-ph].

    Article  Google Scholar 

  15. E. Ma, arXiv:hep-ph/0409075; H. Ishimori, T. Kobayashi, H. Ohki, Y. Shimizu, H. Okada, and M. Tanimoto, Prog. Theor. Phys. Suppl. 183, 1 (2010).

  16. P. V. Dong, L. T. Hue, H. N. Long, and D. V. Soa, Phys. Rev. D: Part., Fields, Gravitation, Cosmol. 81, 053004 (2010).

    Article  Google Scholar 

  17. P. V. Dong, H. N. Long, D. V. Soa, and V. V. Vien, Eur. Phys. J. C 71, 1544 (2011).

    ADS  Google Scholar 

  18. A. E. C. Hernadez, R. Martinez, and J. Nisperuza, arXiv:1401.0937[hep-ph].

  19. V. D. Barger, S. Pakvasa, T. J. Weiler, and K. Whisnant, Phys. Lett. B 437, 107 (1998); V. D. Barger, S. Pakvasa, T. J. Weiler, and K. Whisnant, arXiv:9806387[hep-ph]; I. Stancu and D. V. Ahluwalia, Phys. Lett. B 460, 431 (1999); I. Stancu and D. V. Ahluwalia, arXiv:9903408[hep-ph]; H. Georgi and S. L. Glashow, Phys. Rev. D: Part. Fields 61, 097301 (2000); H. Georgi and S. L. Glashow, arXiv:9808293[hep-ph]; N. Li and B.-Q. Ma, Phys. Lett. B 600, 248 (2004); N. Li and B.-Q. Ma, arXiv:0408235[hep-ph].

    Article  ADS  Google Scholar 

  20. V. V. Vien and H. N. Long, Int. J. Mod. Phys. A 28, 1350159 (2013); V. V. Vien and H. N. Long, arXiv:1312.5034[hep-ph].

    Article  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

  21. P. V. Dong, V. T. N. Huyen, H. N. Long, and H. V. Thuy, Adv. High Energy Phys. 2012, 715038 (2012).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  22. P. V. Dong and H. N. Long, Eur. Phys. J. C 42, 325 (2005).

    Article  ADS  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Department of Physics, Tay Nguyen University Buon Ma Thuot, DakLak, Vietnam

    V. V. Vien

  2. Institute of Physics, VAST Ba Dinh, Hanoi, Vietnam

    H. N. Long

Authors
  1. V. V. Vien
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. H. N. Long
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to V. V. Vien.

Additional information

The article is published in the original.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this article

Vien, V.V., Long, H.N. Neutrino mass and mixing in the 3-3-1 model and S 3 flavor symmetry with minimal Higgs content. J. Exp. Theor. Phys. 118, 869–890 (2014). https://doi.org/10.1134/S1063776114050173

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1134/S1063776114050173

Keywords

Search

Navigation