Students’ Reflective Concepts when Reflecting on Statistical Measures—A Design Research Study

Reflexionskonzepte von Lernenden beim Reflektieren statistischer Maße – eine Entwicklungsforschungsstudie

Abstract

The normative conceptualization of mathematical literacy comprises a mathematizing side (addressing the ability to use mathematical concepts for structuring phenomena in the social and natural world) as well as a reflective side (addressing the ability to reflect and evaluate the role mathematics plays in the society). But whereas decades of research contributed to thoroughly specifying the mathematizing side of mathematical literacy in theoretical as well as in empirical terms, the reflective side remains empirically underdeveloped. In light of the existing empirical gap of the reflective side of mathematical literacy, the article presents results of a design research study to establish reflective learning situations and to empirically describe students’ reflective learning processes. For this, the construct of reflective concepts is introduced. A reflective teaching-learning arrangement for the exemplary topic of statistical measures is designed, and seventh graders’ reflection processes in design experiments are investigated. Central outcomes are empirically refined reflective concepts that can serve as starting points for designing reflective learning trajectories, as well as the insight that their consolidation will require further learning opportunities.

Zusammenfassung

Normative Konzeptualisierungen von mathematical literacy umfassen eine Mathematisierungsseite (bezogen auf den Nutzen mathematischer Konzepte, um Phänomene der sozialen und natürlichen Welt zu ordnen) und eine Reflexionsseite (bezogen auf die Fähigkeit, die Rolle von Mathematik in Welt und Gesellschaft zu reflektieren und zu bewerten). Während jahrzehntelange mathematikdidaktische Forschung zu einer gründlichen Spezifizierung der Mathematisierungsseite beigetragen hat, sowohl auf theoretischer als auch auf empirischer Ebene, bleibt die Reflexionsseite empirisch eher unterbelichtet. Bezogen auf die empirische Lücke der Reflexionsseite der mathematical literacy stellt dieser Artikel Ergebnisse eines Entwicklungsforschungsprojekts vor, welches auf die Erzeugung reflektiver Lernsituationen und auf die empirische Beschreibung der reflektiven Lernprozesse von Lernenden abzielt. Dafür wird das Konstrukt der Reflexionskonzepte eingeführt. Das Design eines reflektiven Lehr-Lern-Arrangements für den exemplarischen Lerngegenstand der statistischen Maße wird vorgestellt und die Reflexionsprozesse von Lernenden einer 7. Klasse werden untersucht. Als zentrale Ergebnisse werden empirisch verfeinerte Reflexionskonzepte herausgearbeitet, welche Startpunkte für eine weitere Spezifizierung reflektiver Lernpfade bieten können. Gleichzeitig wird herausgestellt, inwiefern eine Konsolidierung dieser Reflexionskonzepte noch weitere Lerngelegenheiten benötigt.

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This article is dedicated to Rudolf Wille (1937–2017), the great philosopher of mathematics and promotor of reflection about mathematics, who inspired the work of the authors.

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Büscher, C., Prediger, S. Students’ Reflective Concepts when Reflecting on Statistical Measures—A Design Research Study. J Math Didakt 40, 197–225 (2019). https://doi.org/10.1007/s13138-019-00142-2

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Keywords

  • Mathematical literacy
  • Reflection
  • Learning processes
  • Design research
  • Statistical measures

Schlüsselwörter

  • Mathematical literacy
  • Mathematische Allgemeinbildung
  • Reflexion
  • Lernprozesse
  • Entwicklungsforschung
  • Statistische Maße

Mathematics Subject Classification

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