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Welche privaten Veräußerungsgewinne sollten besteuert werden?

Which capital gains should be taxed?

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Zeitschrift für Betriebswirtschaft Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Anhand eines einfachen Wachstumsmodells unter Sicherheit werden die Steuerwirkungen der Veräußerungsgewinnbesteuerung beim Anteilshandel in verschiedenen Entscheidungssituationen untersucht. Die Modellergebnisse werden allgemein für das klassische Körperschaftsteuersystem, ein Shareholder-Relief-Verfahren und ein Steuersystem mit Dividendenfreistellung hergeleitet. Die Veräußerungsgewinnbesteuerung induziert neben der Körperschaftsteuer und der Einkommensteuer auf die Ausschüttungen eine dritte Steuerbelastung einbehaltener Gewinne im Fall des Anteilshandels zwischen Privatpersonen. Verwendet man den Aktienrückkauf anstelle von Dividenden als Ausschüttungsweg, kann in einem klassischen Körperschaftsteuersystem bzw. in einem Shareholder-Relief-Verfahren die Steuerbelastung gesenkt werden. Werden in einem Steuersystem Dividenden steuerfrei gestellt, führt die Veräußerungsgewinnbesteuerung beim Aktienrückkauf zu einer Doppelbelastung von Unternehmensgewinnen. Die Umsetzung einer entscheidungsneutralen Veräußerungsgewinnbesteuerung erfordert daher die Abgrenzung der Aktienrückkäufe von anderen privaten Veräußerungsgewinnen, wie es beispielsweise die Einführung einer zweiten Handelslinie für Aktienrückkäufe nach Schweizer Vorbild ermöglicht.

Abstract

This paper analyses for various corporate tax systems whether the capital gains tax distorts investment decisions and how tax effects could eventually be neutralized. In case of the disposal of shares between private investors the capital gains tax, the corporate tax and the income tax on dividends induce a triple taxation. On the contrary, distributing cash via share repurchases instead of paying out dividends can lower the tax burden in a classical corporate tax system and a shareholder relief system respectively. These findings necessitate the differentiation between share repurchases and other realizations of stocks in order to establish a neutral capital gains tax. While the capital gains taxation on transactions between private investors has to be reduced, the taxation of share repurchases must be matched with the respective dividend taxation.

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Abb. 1
Abb. 2
Abb. 3
Abb. 4
Abb. 5
Abb. 6

Notes

  1. Die Anwendung der neuen Beteiligungsgrenze erfolgte i.d.R. ab dem Veranlagungszeitraum 2002, vgl. bspw. Wellisch (2002) S. 392.

  2. Kurzfristige Veräußerungsgewinne unterliegen in voller Höhe der Einkommensteuer.

  3. Die Ausnahme bildet der Zeitraum von August 1997 bis Dezember 1997 mit einer Spekulationsfrist von 18 Monaten. Vgl. Shackelford (2000) S. 72 f.

  4. Vgl. EZB (2007) S. 115 f.

  5. Der Begriff „Lock-In-Effekt“ wird in mehreren Zusammenhängen wie beispielsweise der Thesaurierung von Gewinnen auf Unternehmensebene verwendet. Im Kontext der Veräußerungsgewinnbesteuerung bezieht sich der „Lock-In-Effekt“ auf das Halten des Anteils, da der Verkauf zu einem transaktionsbedingten Nutzenverlust führt.

  6. Das klassische Körperschaftsteuersystem erfasst Gewinne zunächst mit Körperschaftsteuer und belegt diese im Fall der Ausschüttung mit der vollen Einkommensteuer, so dass es zu einer ungemilderten zweifachen Belastung der Ausschüttungen kommt. Ein Shareholder-Relief-Verfahren, eine Form der „klassischen“ Unternehmensbesteuerung, verringert die Doppelbelastung der Unternehmensgewinne durch eine Tarifermäßigung auf Dividenden oder eine partielle Steuerfreistellung bei der Einkommensteuer. Vgl. Schreiber (2008) S. 77 f.

  7. Ähnliche Annahmen finden sich bei König/Wosnitza (2000) S. 783 f. bzw. Sureth/Langeleh (2007) S. 313 f.

  8. Für den Fall, dass eine andere Kapitalgesellschaft den Anteil erwerben will, erfolgt die Bewertung aus der Eignersicht des kaufenden Unternehmens. Unterstellt man die sofortige Ausschüttung der Dividendenzahlungen, muss lediglich der Steuersatz auf Dividenden modifiziert werden. Auf der Ausschüttung kann zusätzlich eine mögliche Dividendensteuer auf Unternehmensebene lasten, wodurch eine höhere Belastung als beim Veräußerer resultiert. Im Fall eines ausländischen Erwerbers wäre ein vom Veräußerer unterschiedlicher Steuersatz auf Dividenden anzuwenden. In diesem Beitrag stehen allerdings die von der Veräußerungsgewinnbesteuerung ausgehenden Steuerwirkungen im Vordergrund. Unterschiedliche Steuersätze rufen eine Bewertungsdifferenz hervor, so dass die Effekte der Veräußerungsgewinnbesteuerung überlagert werden können. Um diese Effekte zu isolieren, ist es notwendig, dass Erwerber und Veräußerer identischen Steuersätzen unterliegen.

  9. Die Parameterkonstellation der Grenzpreisdifferenz schließt den Fall aus, dass das Halten des Anteils zu einem negativen Kapitalwert führt und gleichzeitig die Alternative des Verkaufs einen positiven Kapitalwert erzielt.

  10. Die gleiche Einordnung nimmt auch Homburg (2007) S. 609 vor, der explizit auf die „historische Ironie“ der konträren Entwicklungen in Deutschland und in den USA hinweist.

  11. Über eine Endogenisierung der Thesaurierungsquote könnte die Optimalität der Ausschüttungspolitik gewährleistet werden. Da dies keine zusätzlichen Erkenntnisse hinsichtlich der Veräußerungsgewinnbesteuerung liefert, wird eine konstante und unter Umständen suboptimale Thesaurierungsquote festgelegt.

  12. Eine Parametrisierung der Besteuerung auf Unternehmensebene würde eine Betrachtung eines Anrechnungsverfahrens ermöglichen. Für die Ergebnisse hinsichtlich des Anrechnungsverfahrens wird auf Sureth/Langeleh (2007) verwiesen.

  13. Vgl. zu den Definitionen der Grenzpreise Schreiber/Mai (2008) S. 6.

  14. Bezieht man eine mögliche Weiterveräußerung in das Kalkül vor Steuern mit ein, ergibt sich der gleiche Grenzpreis wie beim Halten des Anteils. Als Nachweis wird auf die Herleitung des nachsteuerlichen Grenzpreises bei Weiterveräußerung im Anhang verwiesen. Für einen Veräußerungsgewinnsteuersatz von 0% sind die Grenzpreise stets identisch.

  15. Zur Verwendung der Grenzpreisdifferenz als Möglichkeit der Neutralitätsanalyse vgl. Schreiber/Mai (2008) S. 19.

  16. Zur Verbesserung der Lesbarkeit wird auf ausführliche Herleitungen der Formeln im Text verzichtet. Der interessierte Leser wird auf den Anhang verwiesen.

  17. Der Nachweis hierfür ist im Anhang zu finden.

  18. Vgl. Ball (1984) S. 473 f. oder auch Collins/Kemsley (2000) S. 407.

  19. Hinsichtlich der empirischen Untersuchungen der Verlustverrechnung von Veräußerungsgewinnen wird speziell auf Auerbach et al. (2000) verwiesen, die Steuervermeidungsstrategien über die Verrechnung von Veräußerungsverlusten untersuchen. Als Ergebnis zeigt sich, dass vermehrt Veräußerungsgewinne realisiert werden, wenn ein entsprechendes Verlustverrechnungspotential vorhanden ist. Da in vielen Ländern nur eine interne Verlustverrechnung von Veräußerungsverlusten existiert, können diese nicht mit anderen Einkunftsarten, sondern nur mit Veräußerungsgewinnen verrechnet werden. Durch diese Verrechnung entsteht bei der Realisierung von Veräußerungsgewinnen keine transaktionsbedingte Steuerlast und der Veräußerer ist indifferent zwischen dem Halten und der Veräußerung des Anteils.

    Die Grenzpreisdifferenz aus Gleichung (8) erklärt zudem die empirischen Ergebnisse von Jin (2006). Betrachtet man die Verkaufsentscheidung unabhängig von der Entscheidung über die Gründung der Kapitalgesellschaft, ist ein Verkauf optimal, wenn ein Veräußerungsverlust entsteht, während das Halten der Veräußerung vorzuziehen ist, wenn ein Veräußerungsgewinn realisiert würde. Dieses von der Veräußerungsgewinnbesteuerung verursachte Verkaufsverhalten ist für Investoren, die Veräußerungsgewinne steuerfrei realisieren können, nicht gegeben, da für \(s_\textit{VG} = 0\) die Grenzpreisdifferenz generell Null beträgt.

  20. Im Fall des Verkaufs einer Personengesellschaft gibt es hingegen, wie Wagner (2007) zeigt, mit der Firmenwertabschreibung eine entsprechende Entlastung, die zu einem Einigungsbereich zwischen Käufer und Verkäufer führen kann.

  21. König/Wosnitza (2000) S. 782 sehen die Veräußerungsgewinnbesteuerung im Rahmen einer klassischen Körperschaftsbesteuerung als systemgerecht an. Die Grenzpreisdifferenz aus Gleichung (8) und Abb. 1 zeigen das Gegenteil.

  22. Zum Beispiel verwenden Belgien, Litauen, Polen oder Tschechien einen verminderten Tarif, während Luxemburg (50%) oder Frankreich (40%) einen Teil der Dividende steuerfrei stellen. Portugal räumt den Steuerpflichtigen eine Option zwischen einer abgeltenden Besteuerung und einer Dividendenfreistellung in Höhe von 50% bei der tariflichen Einkommensteuer ein. Vgl. Bundesfinanzministerium (2008) S. 15 ff.

  23. Als Ausweichhandlung ist mit einem „Schütt-Aus-Hol-Zurück-Verfahren“ zu rechnen. Zunächst werden die Gewinne steuerfrei ausgeschüttet und die anschließende Rückführung des Kapitals erhöht die Anschaffungskosten des Anteils.

  24. Vgl. Collins/Kemsley (2000) S. 409.

  25. Würde man einen endlichen Planungshorizont und die Liquidation der Kapitalgesellschaft unterstellen, dann wäre die Veräußerungsgewinnbesteuerung eine Vorauszahlung der Ausschüttungsbesteuerung. Der Erwerber berücksichtigt alle künftigen Steuerzahlungen kaufpreismindernd, so dass die Veräußerungsgewinnbesteuerung hierbei eine zusätzliche Belastung beim Veräußerer induziert. Der Erwerber realisiert nach der Vollausschüttung der Gewinnrücklagen im Liquidationszeitpunkt einen Veräußerungsverlust in Höhe des Veräußerungsgewinns des Verkäufers aus t = T. Kann er diese Verluste mit anderen Gewinnen verrechnen, erhöht sich sein Kaufpreis, durch die zeitliche Verwerfung der Anrechnung des Verlustes entsteht aber ein Zeiteffekt, wodurch die Grenzpreisdifferenz für rentable Investitionen weiterhin negativ ist. Die Vorauszahlung der Ausschüttungsbelastung wird zu einer definitiven Zusatzbelastung, wenn man, wie in diesem Beitrag, von der „going-concern“-Annahme ausgeht.

  26. König/Wosnitza (2000) schlagen beispielsweise eine sofortige, dem Veräußerungsgewinn des Verkäufers entsprechende Entlastung beim Erwerber in Höhe des fiktiven künftigen Kursverlustes vor, was die faktische Steuerbefreiung von Veräußerungsgewinnen impliziert.

  27. Unter diesen Annahmen hat die Veräußerungsgewinnbesteuerung keinen Einfluss mehr auf den Erwerbergrenzpreis. Der Erwerber ist unabhängig davon, ob er den Anteil in \(t = T^* \) weiterveräußern oder dauerhaft halten wird, bereit den in Gleichung (5) ermitteln Preis zu bezahlen.

  28. Vgl. Christiansen (2004) S. 10.

  29. Eine Übersicht über verschiedene Ansätze und kontroverse Ergebnisse hinsichtlich der modelltheoretischen Verifikation der Substituierbarkeit findet sich bei Grullon/Michaely (2002) S. 1652 f. Es wird im vorliegenden Beitrag analog zu Miller/Modigliani (1961) ein vollkommener Kapitalmarkt unter Sicherheit angenommen, was die perfekte vorsteuerliche Substituierbarkeit zwingend zur Folge hat.

  30. Vgl. Lee/Rui (2007) S. 121 f.

  31. Vgl. Stephens/Weisbach (1998) S. 332, Lee/Rui (2007) S. 121 oder auch Pick et al. (2008), die zeigen, dass Aktienrückkäufe als flexible Ergänzung zur Dividendenzahlung eingesetzt werden.

  32. Vgl. Stephens/Weisbach (1998) S. 316.

  33. Vgl. Lee et al. (2006) S. 242 und Oswald/Young (2004) S. 287.

  34. Vgl. Grullon/Michaely (2002) S. 1682, Lee et al. (2006) S. 244 und Lee/Rui (2007) S. 140.

  35. Eine ausführliche Analyse des Einflusses der Besteuerung auf die Vorteilhaftigkeit der Ausschüttungsalternativen gibt Pochop (2004).

  36. Die im Abschnitt 4.1 getroffenen Annahmen gelten weiterhin.

  37. Die Preisbildung der Kapitalgesellschaft richtet sich nach den Maßgaben des Abschnitts 4.

  38. Es wird eine unendliche Teibarkeit der Anteile unterstellt.

  39. Da \(\delta \) mit steigendem Rückkaufspreis sinkt \(((\partial \delta /\partial \textit{GP}_t ) < 0)\) und der Kapitalwert bei einer Erhöhung von \(\delta \) steigt \(((\partial \textit{KW}^\textit{ARK} /\partial \delta ) > 0)\) verringert ein höherer Preis den Kapitalwert. Gleichung (14) liefert somit eine Erklärung für die Signalwirkung des Aktienrückkaufs. Groß angelegte Rückkaufprogramme sind am profitabelsten, wenn die Aktien unterbewertet sind und sie zu einem geringeren Preis zurückgekauft werden können.

  40. Unter der in diesem Beitrag getroffenen „going-concern“-Annahme ist der Barwert des Anschaffungskostenabzugs bei der Dividendenausschüttung null.

  41. Es gelten die Annahmen des oben verwendeten Zahlenbeispiels.

  42. Im Rahmen der Abgeltungssteuer kann sich beispielsweise eine faktische Steuerbefreiung für Veräußerungsgewinne ergeben, wenn Verlustvorträge zur Verrechnung vorhanden sind.

  43. Eine empirische Studie zur Steuerumgehung durch den Aktienrückkauf findet sich bei Lee et al. (2006). Mit dem Wegfall des Verbots von Aktienrückkäufen in Taiwan im Jahr 2000 wurden Dividenden durch Aktienrückkäufe substituiert. Taiwan erhebt lediglich eine Börsenumsatzsteuer in Höhe von 0,3% des Kaufpreises, was faktisch zu einer Steuerfreiheit von Veräußerungsgewinnen führt.

  44. Aufgrund der identischen Steuersätze auf Unternehmensgewinne und auf Zinsen und der steuerfreien Ausschüttung über Aktienrückkäufe resultiert faktisch ein Steuersystem mit Dividendenfreistellung.

  45. Die Kapitalwerte im steuerfreien Fall, bei der Dividendenzahlung und beim Aktienrückkauf für \(s_\textit{VG} = 0\% \) sind in diesem Fall identisch.

  46. Vgl. Wenger (2000) S. 180 f.

  47. Vgl. Wenger (2000) S. 180.

  48. Das US-amerikanische Steuersystem hat beispielsweise mit der Sektion 302 des Internal Revenue Codes eine Regelung implementiert, die den Aktienrückkauf unter gewissen Umständen ganz oder teilweise Dividenden gleichstellt. Diese sehr umfangreich und kompliziert ausgestaltete Regelung ist ein Versuch, die beschriebenen Probleme anzugehen.

    Im Rahmen des australischen Vollanrechnungsverfahrens kann bei einem nicht über die Börse abgewickelten Aktienrückkauf ein Teil des Erlöses als Dividenden behandelt werden, während der Aktienrückkauf über die Börse steuerlich als ein Anteilsverkauf behandelt wird. Der Vorteil der Deklaration eines Teils des Veräußerungserlöses als Dividende liegt in dem körperschaftsteuerlichen Anrechnungsguthaben.

  49. Vgl. Welti (2001) S. 273 f.

  50. Vgl. im Folgenden Kunz/Arnold (2000) S. 838.

  51. Vgl. Welti (2001) S. 260 f.

  52. Eine weitere Möglichkeit der Ausschüttung von Gesellschaftsmitteln besteht in der Nennwertrückzahlung, die insbesondere in den Jahren 1997, 2001 und 2002 einen Anteil von bis zu 17% des gesamten Ausschüttungsvolumens in der Schweiz ausmachten. Aufgrund ihrer Steuerfreiheit erweist sich die Nennwertrückzahlung als steuerlich optimal. Das Ausschüttungspotential ist jedoch auf den gesetzlich vorgeschriebenen Mindestnennwert von einem Rappen je Aktie begrenzt, so dass darüber hinausgehende Mittel über Aktienrückkäufe oder über Dividenden ausgeschüttet werden müssen. Vgl. Lütolf/Kunz (2005) S. 281 f.

  53. Vgl. zur Anwendung König/Wosnitza (2000) S. 784 ff. und Sureth/Langeleh (2007) S. 314 ff.

  54. Es gilt \(\Sigma _{t = 1}^n (D/q^t ) = \Sigma _{t = 1}^\infty (D/q^t )(1 - (1/q^n ))\), da \(\Sigma _{t = 1}^n (D/q^t ) = D(q^n - 1)/\) \((i \cdot q^n ) = D(1/i)(1 - (1/q^n ))\) mit \(\Sigma _{t = 1}^\infty (D/q^t ) = (D/i)\).

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Authors and Affiliations

  1. Lehrstuhl für Betriebswirtschaftliche Steuerlehre, Eberhard Karls Universität Tübingen, Mohlstraße 36, 72074, Tübingen, Deutschland

    Martin Jacob

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  1. Martin Jacob
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Anhang: Mathematische Herleitungen

Anhang: Mathematische Herleitungen

A.1 Herleitung von Gleichung (3)

Ausgangspunkt ist Gleichung (2):

$ \textit{KW} = - A_0 + \sum\limits_{t = 1}^\infty {\frac{{(1 - \phi \cdot s_\textit{Div} ) \cdot D_t }}{{(1 + (1 - s_\textit{Zins} ) \cdot i)^t }}} $

Die Dividende, die mit \(\phi \cdot s_\textit{Div} \) versteuert wird, entspricht dem \((1 - \gamma )\)-fachen des Gewinns nach Steuern G t .

$ D_t = (1 - \gamma ) \cdot G_t = (1 - \gamma )(1 - s_\textit{Unt} ) \cdot r \cdot E_{t - 1} $

Durch die Anwendung des Gordon-Modells kann ein allgemeiner Ausdruck für den Gewinn nach Steuern hergeleitet werdenFootnote 53.

$ G_t = (1 - s_\textit{Unt} ) \cdot r \cdot (1 + \gamma \cdot (1 - s_\textit{Unt} ) \cdot r)^{_{t - 1} } \cdot E_0 $

Gleichung (2) entspricht demnach:

$$ \textit{KW} = - A_0 + \frac{{(1 - \gamma ) \cdot (1 - \phi \cdot s_\textit{Div} ) \cdot G_1 }}{{1 + \gamma \cdot (1 - s_\textit{Unt} ) \cdot r}}\sum\limits_{t = 1}^\infty {\left( {\frac{{1 + (1 - s_\textit{Zins} ) \cdot i}}{{1 + \gamma \cdot (1 - s_\textit{Unt} ) \cdot r}}} \right)^{ - t} } . $$

Damit der Barwert der Dividenden konvergiert und ökonomisch sinnvolle Werte resultieren, gilt für die Thesaurierungsquote \(0 \le \gamma < 1 \wedge \gamma < (r_{s_{\textit{Unt}}}/i_s)\) mit \((1 - s_\textit{Unt} ) \cdot r = r_{s_\textit{Unt} } \) und \((1 - s_\textit{Zins} ) \cdot i = i_s\). Ist diese Bedingung erfüllt, lässt sich der Kapitalwert umformen zu:

$ \begin{gathered} \textit{KW} = - E_0 + \frac{{(1 - \gamma ) \cdot (1 - s_\textit{Unt} ) \cdot (1 - \phi \cdot s_\textit{Div} ) \cdot r}}{{(1 - s_\textit{Zins} ) \cdot i - \gamma \cdot (1 - s_\textit{Unt} ) \cdot r}} \cdot E_0 \hfill \\ \textit{KW} = (\theta - {\text{1}}) \cdot E_0 \hfill \\ \end{gathered} $

A.2 Herleitung von Gleichung (5)

$$\begin{aligned}\textit{GP}_T^E & = \sum\limits_{t = T + 1}^\infty {\frac{{(1 - \phi \cdot s_\textit{Div} ) \cdot D_t }}{{(1 + i_s )^{t - T} }}} \\ \textit{GP}_T^E & = \sum\limits_{t = T + 1}^\infty {\frac{{(1 - \phi \cdot s_\textit{Div} ) \cdot (1 - \gamma ) \cdot G_t }}{{(1 + i_s )^{t - T} }}} \\ \textit{GP}_T^E &= \frac{{(1 - \gamma ) \cdot (1 - \phi \cdot s_\textit{Div} ) \cdot G_{T + 1} }}{{1 + \gamma \cdot (1 - s_\textit{Unt} ) \cdot r}}\sum\limits_{t = 1}^\infty {\left( {\frac{{1 + i_s }}{{1 + \gamma \cdot r_{s_\textit{Unt} } }}} \right)^{ - t} } \\ \textit{GP}_T^E &= (1 + \gamma \cdot r_{s_\textit{Unt} } )^T \underbrace {\frac{{(1 - \gamma ) \cdot (1 - \phi \cdot s_\textit{Div} ) \cdot G_1 }}{{1 + \gamma \cdot (1 - s_\textit{Unt} ) \cdot r}}\sum\limits_{t = 1}^\infty {\left( {\frac{{1 + i_s }}{{1 + \gamma \cdot r_{s_\textit{unt} } }}} \right)^{ - t} } }_{ = \theta \cdot E_0 } \\ \textit{GP}_T^E &= \theta \cdot (1 + \gamma \cdot r_{s_\textit{Unt} } )^T \cdot E_0 \end{aligned}$$

A.3 Herleitung des Grenzpreises des Erwerbers bei Weiterveräußerung

Der Grenzpreis des Erwerbers bei einer Weiterveräußerung \((\textit{GP}_T^\textit{E;VK} )\) setzt sich aus dem Barwert der Nettodividenden zwischen t = T+1 und \(t = T^* \) und dem Barwert des Verkaufspreises \((P_{T^*} )\) abzüglich der Steuer auf den Veräußerungsgewinn \(s_\textit{VG} \cdot (P_{T^*} - \textit{GP}_T^\textit{E;VK} )\) zusammen.

$ \textit{GP}_T^\textit{E;VK} = \sum\limits_{t = T + 1}^{T^*} {\frac{{(1 - \phi \cdot S_\textit{Div} ) \cdot D_t }}{{(1 + i_s )^{t - T} }}} + \frac{{P_{T^*} - S_\textit{VG} \cdot (P_{T^*} - \textit{GP}_T^\textit{E;VK} )}}{{(1 + i_s )^{T^* - T} }} $

Für den Barwert der Dividenden der Nettodividenden giltFootnote 54:

$$\begin{array}{l}\sum\limits_{t = T + 1}^{T^*} {\frac{{(1 - \phi \cdot s_{\textit{Div}} ) \cdot D_t }}{{(1 + i_s )^{t - T} }} = \sum\limits_{t = T + 1}^{T^*} {\frac{{(1 - \phi \cdot s_{\textit{Div}} ) \cdot (1 - \gamma ) \cdot G_t }}{{(1 + i_s )^{t - T} }}} } \\ \quad = \sum\limits_{t = T + 1}^\infty {\frac{{(1 - \phi \cdot s_{\textit{Div}} ) \cdot (1 - \gamma ) \cdot G_t }}{{(1 + i_s )^{t - T} }}} \cdot \left( {1 - \left( {\frac{{1 + \gamma \cdot r_{s_{\textit{Unt}} } }}{{1 + i_s }}} \right)^{T^* - T} } \right) \\ \quad = \textit{GP}_T^E \cdot \left( {1 - \left( {\frac{{1 + \gamma \cdot r_{s_{\textit{Unt}} } }}{{1 + i_s }}} \right)^{T^* - T} } \right)\end{array} $$

Zur Vereinfachung wird angenommen, dass der nächste Käufer den Anteil dauerhaft halten wird, so dass der Erwerber einen Wiederverkaufspreis von \(P_{T^*} = \theta \cdot (1 + \gamma \cdot r_{s_\textit{Unt} } )^{T^*} \cdot E_0 \) antizipiert. Durch Einsetzen dess Barwerts der Nettodividenden und des Wiederverkaufspreises lässt sich \(\textit{GP}_T ^\textit{E;VK} \) umformen zu:

$ \textit{GP}_T ^\textit{E;VK} = \textit{GP}_T ^E \cdot \frac{{1 - s_\textit{VG} }}{{1 - \frac{{s_\textit{VG} }}{{(1 + i_s )^{T^* - T} }}}} $

Für T * – T gilt nach daher stets: 

$ \textit{GP}_T ^E > \textit{GP}_T ^\textit{E;VK} $

A.4 Herleitung von Gleichung (9)

Die steuerliche Bemessungsgrundlage ergibt sich aus der Differenz des Grenzpreises des Erwerbers \(\textit{GP}_T ^E \) und der mit \(\gamma \cdot r_{S_\textit{Unt} } \) aufgezinsten Anschaffungskosten A 0. Für A 0 = E 0 gilt:

$ \begin{gathered} \textit{BGL}_t = \textit{GP}_t^E - A_0 \cdot (1 + \gamma \cdot r_{s_\textit{Unt} } )^t \hfill \\ \textit{BGL}_t = \theta \cdot (\gamma \cdot r_{s_\textit{Unt} } )^t \cdot E_0 - (1 + \gamma \cdot r_{s_\textit{Unt} } )^t \cdot E_0 \hfill \\ \textit{BGL}_t = (\theta - 1) \cdot (1 + \gamma \cdot r_{s_\textit{Unt} } )^t \cdot E_0 \hfill \\ \end{gathered} $

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Jacob, M. Welche privaten Veräußerungsgewinne sollten besteuert werden?. Z. Betriebswirtsch 79, 579–607 (2009). https://doi.org/10.1007/s11573-009-0241-1

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