Zusammenfassung
Die Bewertung risikobehafteter Zahlungsströme kann mittels der Sicherheitsäquivalentmethode und der Bildung der Bewertungsziffer der Risikoanalyse erfolgen. Diese beiden in der Literatur teilweise kontrovers diskutierten Bewertungsansätze werden in dem Beitrag mit Hilfe analytischer Überlegungen und einer durchgeführten Modellrechnung in Beziehung zu einander gesetzt. Es wird zum einen gezeigt, dass der Wert gemäß der Sicherheitsäquivalentmethode eine untere (scharfe) Schranke für die Bewertungsziffer der Risikoanalyse bei konstanter relativer Risikoaversion des Entscheidungsträgers angibt, und zum anderen, dass die Sicherheitsäquivalentmethode in vielen Fällen als Approximation an die Bildung der Bewertungsziffer der Risikoanalyse aufgefasst werden kann, die den Vorzug der einfacheren Implementierbarkeit besitzt. Diese beiden Resultate verbreitern die theoretische und praktische Basis der Sicherheitsäquivalentmethode. Des Weiteren wird die Inkorporierung des Anfangsvermögens in die Sicherheitsäquivalentmethode und die Bildung der Bewertungsziffer der Risikoanalyse behandelt und ein mögliches Vorgehen zur Modellierung der bei der Risikoanalyse benötigten Verteilung des stochastischen Zahlungsstroms beschrieben.
Summary
The valuation of stochastic cash flows using the „Sicherheitsäquivalentmethode“ and the computation of the „Bewertungsziffer der Risikoanalyse“ are two approaches that are discussed controversially in the literature. In this paper, both approaches are compared analytically and by means of a case study. It is shown that the value according to the Sicherheitsäquivalentmethode is a lower (sharp) bound to the Bewertungsziffer der Risikoanalyse in case of constant relative risk aversion and, further, that it can often be understood as an approximation to the Bewertungsziffer der Risikoanalyse which can be computed more easily. Hence, the Sicherheitsäquivalentmethode is put on a broader basis from a theoretical and practical point of view. Moreover, it is demonstrated how initial wealth can can be incorporated into the Sicherheitsäquivalentmethode and the definition of the Bewertungsziffer der Risikoanalyse and, further, how copula functions can be applied to implement the Risikoanalyse.
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Buch, A., Dorfleitner, G. Ein Vergleich der Sicherheitsäquivalentmethode und der Risikoanalyse als Methoden zur Bewertung risikobehafteter Zahlungsströme. Z. Betriebswirtsch 77, 141–170 (2007). https://doi.org/10.1007/s11573-007-0011-x
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