Quantitative comparison of impeller-flowmeter and particle-size-distribution techniques for the characterization of hydraulic conductivity variability

Abstract

Hydraulic conductivities associated with measurement scale of the order of 10^–1 m and collected during an extensive field campaign near Tübingen, Germany, are analyzed. Estimates are provided at coinciding locations in the system using: (1) the empirical Kozeny-Carman formulation, providing conductivity values, K _GS, based on particle-size distribution, and (2) borehole impeller-type flowmeter tests, which infer conductivity, K _FM, from measurements of vertical flows within a borehole. Correlation between the two sets of estimates is virtually absent. However, statistics of the natural logarithm of K _GS and K _FM at the site are similar in terms of mean values (averages of ln K _GS being slightly smaller) and differ in terms of variogram ranges and sample variances. This is consistent with the fact that the two types of estimates can be associated with different (albeit comparable) measurement (support) scales. It also matches published results on interpretations of variability of geostatistical descriptors of hydraulic parameters on multiple observation scales. The analysis strengthens the idea that hydraulic conductivity values and associated key geostatistical descriptors inferred from different methodologies and at similar observation scales (of the order of tens of cm) are not readily comparable and should not be embedded blindly into a flow (and eventually transport) prediction model.

Résumé

Des conductivités hydrauliques associées à des échelles de mesure de l’ordre de 10^–1 m et acquises pendant une vaste campagne près de Tübingen, Allemagne, sont analysées. Les valeurs sur site sont fournies par : (1) la formule empirique de Kozeny-Carman qui donne une valeur de conductivité K _GS basée sur la distribution granulométrique (2) des tests de débitmétrie micro moulinet, qui donnent la conductivité K _FM par mesure de débit vertical. Une corrélation entre les deux séries d’estimations est pratiquement exclue. Cependant, les distributions statistiques des logarithmes népériens de K _GS et K _FM sont comparables en termes de valeurs moyennes (les moyennes de ln K _GS étant légèrement plus faibles) et diffèrent en termes d’écarts du variogramme et de la variance. Ceci est cohérent avec le fait que deux types d’estimations peuvent être associés à différentes (bien que comparables) échelles de mesure (support). Ceci correspond aussi aux résultats publiés sur l’interprétation de la variabilité des descripteurs géostatistiques des paramètres hydrauliques sur des échelles d’observation multiples. L’analyse conforte l’idée selon laquelle les valeurs de conductivité hydraulique et les principaux descripteurs géostatistiques associés, déduits de différentes méthodologies et à des échelles d’observation similaires (de l’ordre de la dizaine de cm) ne sont pas directement comparables et ne devraient pas être insérées aveuglément dans un modèle de prévision d’écoulement (et finalement de transport).

Resumen

Se analizaron las conductividades hidráulicas asociadas con escalas de medidas del orden de 10^–1 m y recolectadas durante una extensiva campaña de campo cerca de Tübingen, Alemania. Las estimaciones son provistas en localidades coincidentes en el sistema usando: (1) la formulación empírica de Kozeny-Carman, que provee valores de conductividad, K _GS, basados en la distribución del tamaño de partículas, y (2) pruebas en pozos con un medidor de flujo con impulsor, lo cuales infieren la conductividad, K _FM, a partir de mediciones de flujos verticales dentro del pozo. La correlación entre los dos conjuntos de estimaciones está de hecho ausente. Sin embargo, la estadística de los logaritmos naturales de K _GS y K _FM en los sitios son similares en términos de los valores medios (siendo los promedios del ln K _GS ligeramente menores) y difiere en términos de los intervalos del variograma y de las varianzas de la muestra. Esto es consistente con el hecho que los dos tipos de estimaciones pueden estar asociados con diferentes (aunque comparables) escalas de medidas (de apoyo). También coincide con resultados publicados en la interpretación de la variabilidad de los descriptores geoestadísticos de los parámetros hidráulicos en múltiples escalas de observación. Los análisis refuerzan la idea que los valores de conductividad hidráulica y los asociados descriptores geoestadísticos claves inferidos a partir de diferentes metodologías y en las escalas de observación similar (del orden de decenas de cm) no son apropiadamente comparables y no deben ser incorporados a ciegas en un modelo de predicción de flujo (o finalmente de transporte).

Resumo

Analisam-se as condutividades hidráulicas associadas à escala de medição da ordem de 10^–1 m de amostras recolhidas durante uma extensa campanha de campo perto de Tübingen, na Alemanha. Há estimativas fornecidas para locais coincidentes no sistema utilizando: (1) a fórmula empírica de Kozeny-Carman, fornecendo valores de condutividade, K _GS, baseados na distribuição do tamanho de partículas, e (2) testes do tipo medidor de fluxo, que inferem a condutividade, K _FM, a partir de medições de fluxos verticais dentro de um furo. Verificou-se que a correlação entre os dois tipos de estimativas é praticamente nula. Contudo, as estatísticas do logaritmo natural de K _GS e de K _FM no local são semelhantes em termos de valores médios (as médias do ln K _GS sendo ligeiramente menores) e diferem em termos de escalas de variogramas e variâncias da amostra. Isto é consistente com o facto de que os dois tipos de estimativas podem estar associados a diferentes (embora comparáveis) escalas de medidas. Coincide, também, com os resultados publicados sobre interpretações de variabilidade de descritores geoestatísticos de parâmetros hidráulicos em múltiplas escalas de observação. A análise reforça a ideia de que os valores de condutividade hidráulica e os associados descritores geoestatísticos chave, inferidos a partir de diferentes metodologias, e a escalas de observação similares (da ordem de dezenas de centímetros), não são facilmente comparáveis e não devem ser incorporados às cegas num modelo de previsão de escoamento (e eventualmente de transporte).