1 Einleitung

In explosionsgefährdeten Bereichen kann nicht ausgeschlossen werden, dass eine explosionsfähige Atmosphäre und eine Zündquelle gleichzeitig an einem Ort auftreten. Dies führt ohne Schutzmaßnahmen zu einer Explosion. Eine mögliche Schutzmaßnahme ist die Konstruktion von Gehäusen nach den Vorgaben der Zündschutzart „Druckfeste Kapselung“, in welche die möglichen Zündquellen eingebaut werden. Durch eine hohe Wandstärke wird dem Explosionsdruck standgehalten. Können heiße Gase durch konstruktionsbedingte Spalte nach außen treten, müssen diese so konstruiert sein, dass die Flamme in ihnen erlischt und dass die heißen Gase ausreichend abgekühlt werden.

Im Rahmen der Konformitätsbewertung solcher Gehäuse muss die Einhaltung der Normen IEC 60079-0 [1] und IEC 60079-1 [2] nachgewiesen werden. Dort sind die Anforderungen an die Konstruktion und die notwendigen Prüfverfahren vorgegeben. Unter anderem muss die Druckfestigkeit des Gehäuses überprüft werden ([2], Abschn. 15.2). Dafür wird bei Explosionsversuchen der maximale Innendruck bestimmt. Auf Grundlage dieses sogenannten Bezugsdruckes wird anschließend eine Überdruckprüfung durchgeführt. Diese kann entweder statisch oder dynamisch erfolgen. Diese beiden Prüfverfahren werden als gleichwertig angesehen. Für Hersteller von druckfesten Kapselungen entsteht durch diesen Prozess ein zeitlicher und finanzieller Aufwand.

Vorangegangene Untersuchungen haben gezeigt, dass die alleinige Bestimmung des Explosionsdrucks nur wenig Information über die tatsächliche Materialbeanspruchung des druckfest gekapselten Gehäuses ergibt [3]. Explosionen werden stark von der Gehäusegeometrie beeinflusst. Ist der freie Innenraum eines Gehäuses durch Einbauten oder Verbindungsstücke in separate, miteinander verbundene Kammern aufgeteilt, kann es zu kurzzeitigen Druckspitzen, dem sogenannten pressure piling (PP), kommen. Dies entsteht, wenn bei der Zündung unverbranntes Gas zunächst komprimiert und anschließend entzündet wird. In diesen Fällen können maximale Drücke und Druckanstiegszeiten um mehrere Faktoren höher sein als bei einer Explosion in einem Gehäuse mit freiem Innenraum [4]. Die statische und dynamische Belastung sind im Fall von PP nur auf Basis des Bezugsdrucks nicht vergleichbar. Somit stellt sich die Frage, ob die Annahme der Gleichwertigkeit der beiden Prüfverfahren korrekt ist.

In diesem Beitrag wird die reale Materialbeanspruchung untersucht, um die Vergleichbarkeit der beiden Überdruckprüfungen bewerten zu können. Dazu wird ein Gehäuse mit Wasser (hydrostatisch) oder einer Explosion (dynamisch) belastet. Es werden zeitgleich der Innendruck als auch die Materialdehnung gemessen. Es werden verschiedene Einflussparameter auf die Materialbeanspruchung untersucht: Druckamplitude und -anstiegszeit, Geometrie, unterschiedliche Materialien und Wandstärken.

2 Versuchsaufbau

Im Folgenden werden die Versuchsaufbauten erläutert. Die Details zu den einzelnen Objekten sind im Geräteverzeichnis, siehe Ende dieses Beitrages, hinterlegt.

Ein einfacher Fall einer Gehäusegeometrie wird durch eine zylindrische Kammer [12] realisiert, siehe „Versuchsgehäuse“ in Abb. 1. Diese Gehäusegeometrie wurde im Rahmen eines Ringvergleiches von 37 internationalen Ex-Prüflaboratorien verwendet und validiert [5]. Das Gehäuse besteht aus einem Rohr mit zwei Flanschen, welche das Gehäuse mittels eines O‑Ringes luftdicht abschließen. Um asymmetrische Verspannungen zu vermeiden, werden die Verbindungsschrauben gleichmäßig mit 120 Nm angezogen.

Abb. 1
figure 1

Versuchsaufbau der statischen Versuche

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Es werden für die Flansche verschiedene Materialien in verschiedenen Wandstärken verwendet. Zur Einschätzung der Materialbeanspruchung wird die Dehnung der Flansche mit Hilfe von Dehnungsmessstreifen-Rosetten (DMS) [26, 28] gemessen. Diese sind zum Schutz der Messstelle mit Silikon abgedeckt und entweder im Zentrum oder 2 cm neben dem Zentrum auf den Flanschen appliziert. Die DMS haben drei Messgitter, welche die Dehnung über die Widerstandsänderung des jeweiligen Gitters wiedergeben. In Abb. 1 sind diese unter „Verschiedene Blindflansche“ dargestellt. Im oberen Bild befindet sich im Zentrum des Flansches eine Bohrung für einen Drucksensor zur Bestimmung des Explosionsdruckes bei den dynamischen Versuchen. Neben der Bohrung ist ein DMS appliziert. Im unteren Bild ist im Zentrum statt der Bohrung ein gekreuzter DMS zu sehen.

Es werden zwei verschieden Messsysteme verwendet, die im Folgenden als Messsystem A und B bezeichnet werden. Diese werden nicht parallel betrieben, sondern jeder Versuch wird entweder mit System A oder B durchgeführt. Die beiden verwendeten Messsysteme wurden mit Hinblick auf Schnelligkeit (System A) und Genauigkeit (System B) ausgewählt und ergänzen sich entsprechend. Bei System A werden die Messdaten der DMS mittels einer Wheatstoneschen Brückenschaltung in Form einer Viertelbrücke [27] an ein Oszilloskop [16] mit entsprechender Messkarte [18] weitergegeben. Es handelt sich dabei um eine 2‑Leiter-Messtechnik ([6], Kap. 7.2.1). Der Proportionalitätsfaktor, der \(k\)-Faktor, zwischen Widerstandsänderung und Dehnung wird nach jeder Messung im Zuge der Weiterverarbeitung der Daten berücksichtigt. Bei System B wird ein Messverstärker [29] verwendet, bei dem der \(k\)-Faktor direkt eingestellt wird. Hierbei handelt es sich um eine 4‑Leiter-Messtechnik ([6], Kap. 7.3.1).

Die Druckmessung erfolgt über piezoelektrische bzw. -resistive Drucksensoren (siehe folgende Abschn. 2.1 und 2.2), welche bündig in der Gehäusewand installiert sind. Die Sensoren sind bei Messsystem A an einem Ladungsverstärker angeschlossen, welcher die Daten an das Oszilloskop [16] mit einer entsprechenden Messkarte [17] übergibt. Bei Messsystem B werden die Daten des Drucksensors vom Messverstärker aufgezeichnet. Der Druck wird im Folgenden immer als relativer Druck in bar angegeben.

2.1 Statische Versuche

Bei dieser Methode wird das Prüfgefäß mittels einer Wasserpumpe mit Wasserdruck belastet. Für die Druckmessung wird hier ein am Gehäusemantel befestigter piezoresistiver Drucksensor verwendet. Bei Messsystem A ist dieser Sensor [20] an den entsprechenden Verstärker [19] angeschlossen, welcher die Daten an das Oszilloskop weitergibt. Dieser Versuchsaufbau ist schematisch in Abb. 1 dargestellt. Bei System B wertet der Messverstärker das Drucksignal des Sensors [21] aus. Diese Überdruckmethode wird mit den Flanschen aus Aluminium [13], Baustahl [14] und Edelstahl [15], jeweils 8 mm, 16 mm oder 22 mm stark, durchgeführt. Teilweise weisen die Flansche im Zentrum eine Bohrung auf, welche mit einem Blindstopfen versehen ist. In diesen Fällen wird die Dehnung im Zentrum nicht gemessen.

2.2 Dynamische Versuche

Bei dieser Prüfmethode wird innerhalb des Gehäuses ein Brenngas-Luft-Gemisch mittels einer Zündkerze gezündet. Entsprechend der IEC 60079-1 [2] werden dabei als Brenngase Wasserstoff (\(31\pm 1\) Vol.-%) und Propan (\(4{,}6\pm 0{,}3\) Vol.-%) in der jeweiligen Konzentration in Luft verwendet. Es werden jeweils Versuche ohne Überdruck (o. Ü.), also bei atmosphärischem Relativdruck von 0 bar, und mit Überdruck (m. Ü.), 0,5 bar, durchgeführt. Dadurch wird in vielen Fällen erreicht, dass die Belastung der Versuche m. Ü. der Belastung der Überdruckprüfung mit dem 1,5-fachen des Bezugsdruckes nach IEC 60079-1 [2] entspricht. Bei diesen Versuchen werden Flansche aus Aluminium [13], Baustahl [14], jeweils 8 mm oder 16 mm stark, verwendet. Die Flansche weisen alle eine Bohrung im Zentrum auf, in welcher sich ein piezoelektrischer Drucksensor ([23] für die Versuche ohne PP und die PP-Versuche mit Aluminium und [25] für die PP-Versuche mit Baustahl) befindet. Die Dehnungsmessung erfolgt durch DMS, welche 2 cm versetzt vom Zentrum des Flansches angebracht sind. Die Membran der Drucksensoren ist mit Silikon abgedeckt, um die thermische Kurzeitdrift, den sogenannten Thermoschock, zeitlich zu verzögern [7]. Der Sensor gibt sein Messsignal über entsprechende Verstärker [22, 24] an das Oszilloskop bei Messsystem A bzw. an den Messverstärker bei System B weiter. Der zu untersuchende Flansch liegt dabei immer gegenüber der Zündkerze, wie in dem schematischen Versuchsaufbau in Abb. 2 ersichtlich ist. Der dargestellte Aufbau zeigt eine Gehäusegeometrie, bei der kein PP auftritt.

Abb. 2
figure 2

Versuchsaufbau der dynamischen Versuche ohne PP

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Des Weiteren werden Versuche an einer längeren Rohranordnung durchgeführt (siehe Abb. 3). Dabei handelt es sich um ein Gehäuse, welches aus dem Rohr in Abb. 2 und einem Rohr doppelter Länge besteht. Beide Rohre haben den gleichen Durchmesser, die gleiche Wandstärke und bestehen aus dem gleichen Material. Zwischen den Rohren befindet sich eine Blende mit einer Öffnung von 15 mm, was zu einem Auftreten von PP führt.

Abb. 3
figure 3

Rohranordnung der dynamischen Versuche mit PP

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3 Auswertemethoden und Unsicherheiten

Die aufgenommenen Messwerte werden mit Hilfe eines Python-Codes ausgewertet. Im Folgenden ist beschrieben, wie die maximale Dehnung aus den Messdaten der Messgitter ermittelt und wie mit dem Druck im dynamischen Fall verfahren wird. Außerdem wird ein Verfahren zur Beurteilung der Messunsicherheit betrachtet.

3.1 Ermittlung der maximalen Dehnung

Die Dehnung wird, wie in Abschn. 2 beschrieben, mittels DMS ermittelt, welche jeweils aus drei Messgittern bestehen, sodass drei verschiedene Dehnungswerte \(\epsilon_{1}\), \(\epsilon_{2}\) und \(\epsilon_{3}\) erhalten werden. Aus den Messergebnissen werden die Dehnungswerte \(\epsilon_{\text{p}}\) und \(\epsilon_{\text{q}}\) der zwei Hauptdehnungsrichtungen nach Gl. 1 bestimmt [6]. Die maximale Dehnung in einem Punkt ist die pythagoreische bzw. geometrische Summe dieser beiden Größen

$$\begin{array}[]{l}\epsilon_{\text{p}}=\frac{\epsilon_{1}+\epsilon_{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\sqrt{\left(\epsilon_{1}-\epsilon_{2}\right)^{2}+\left(\epsilon_{2}-\epsilon_{3}\right)^{2}},\\ \epsilon_{\text{q}}=\frac{\epsilon_{1}+\epsilon_{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\sqrt{\left(\epsilon_{1}-\epsilon_{2}\right)^{2}+\left(\epsilon_{2}-\epsilon_{3}\right)^{2}},\\ \epsilon_{\text{max}}=\sqrt{\epsilon_{\text{p}}^{2}+\epsilon_{\text{q}}^{2}}.\end{array}$$
(1)

Die Dehnung \(\epsilon_{\text{max}}\) besteht aus dem Mittelwert \(\overline{\epsilon_{\text{max}}}\) und der Unsicherheit \(\Delta\epsilon_{\text{max}}\)

$$\begin{array}[]{l}\epsilon_{\text{max}}=\overline{\epsilon_{\text{max}}}\pm\Delta\epsilon_{\text{max}}.\end{array}$$
(2)

Die Messunsicherheit der maximalen Dehnung \(\Delta\epsilon_{\text{max}}\) besteht dabei aus einem absoluten und einem relativen Fehler. Im Folgenden wird die Unsicherheit der einzelnen Gitter durch Addition der unabhängigen Einzelfehler der Messkette ermittelt. Anschließend wird \(\Delta\epsilon_{\text{max}}\) mit dem Maximal- und den Minimalwerten der einzelnen Gitter bestimmt (Gl. 1). Dadurch entsteht ein linearer Zusammenhang zwischen \(\overline{\epsilon_{\text{max}}}\) und \(\Delta\epsilon_{\text{max}}\), welcher in den Gln. 3 und 4 für das jeweilige Messsystem dargestellt ist.

Um \(\Delta\epsilon_{\text{max}}\) zu bestimmen, müssen die möglichen Fehlerquellen der einzelnen Gitter und deren Messkette betrachtet werden. In der Praxis bringt die Klebung in der Regel eine Unsicherheit von 5 % des Messwertes mit sich. Der \(k\)-Faktor, der Proportionalitätsfaktor zwischen Dehnung und Widerstandsänderung des Messgitters, hat eine Unsicherheit von 1 %. Hinzu kommt die Unsicherheit des Gitters selbst mit 0,1 % pro 1000 \(\upmu\)m/m.

Bei dem Messsystem A hat die Messkarte einen absoluten Fehler von \(\pm\) 5 \(\upmu\)m/m. Gl. 3 gibt die Unsicherheit der maximalen Dehnung dieses Systems an, wenn alle Messgitter die gleiche Dehnung messen

$$\begin{array}[]{l}\Delta\epsilon_{\text{max}}=5\,\upmu\text{m/m}+0{,}063\cdot\overline{\epsilon_{\text{max}}}.\end{array}$$
(3)

Der Messverstärker von System B hat, mit einer Schaltung in Form einer Viertelbrücke, eine Genauigkeit von 0,1 % des Messwertes. Die Unsicherheit der maximalen Dehnung ist in Gl. 4 angeben. Diese gilt für System B, wenn alle Messgitter eine gleich starke Dehnung erfahren

$$\begin{array}[]{l}\Delta\epsilon_{\text{max}}=2\,\upmu\text{m/m}+0{,}064\cdot\overline{\epsilon_{\text{max}}}.\end{array}$$
(4)

Diese Unsicherheiten gelten für statische Versuche, wobei das Messsystem B einen geringeren absoluten Fehler aufweist als das System A. Bei den dynamischen Versuchen muss die Abtastrate des Messsystems mit betrachtet werden. Das Messsystem A ist schnell genug, um die Dehnungsspitzen bei den dynamischen Versuchen mit PP aufzuzeichnen. Die Abtastrate des Messsystems B reicht dafür nicht aus. Allerdings ist das System schnell genug, um die Dehnungsspitzen bei den dynamischen Versuchen ohne PP aufzuzeichnen.

Im Folgenden wird nur die Standardabweichung der Messreihen untereinander betrachtet, außer es wird direkt darauf hingewiesen.

3.2 Ermittlung des maximalen Druckes und der Druckanstiegszeit

Der maximale Druck ist der Maximalwert des zeitlichen Druckverlaufs. Im Falle des dynamischen Explosionsdruckes wird dieser, wie in der IEC 60079-1 [2] beschrieben, mit einem 5 kHz Tiefpassfilter gefiltert. Hierbei wird ein Butterworth-Filter zweiter Ordnung verwendet.

Fehlerquellen bei der Druckmessung sind durch die Linearitätsabweichung des Oszilloskops bzw. der Genauigkeitsklasse des Messverstärkers, des Ladungsverstärkers und des piezoelektrischen Drucksensors gegeben. Der Drucksensor ist außerdem beschleunigungsempfindlich, sodass sich die Unsicherheit bei dynamischen Versuchen, bei denen der Flansch in Schwingung versetzt wird, steigt. Theoretisch sollten bei einem gegebenen Gasgemisch mit gegebener Dichte und einer Rohrkonfiguration immer der gleiche maximale Explosionsdruck gemessen werden. Im Falle von Aluminium hat sich herausgestellt, dass wesentlich größere Drücke unter den gleichen Rahmenbedingungen gemessen werden als bei der Verwendung eines Baustahlflansches, wenn die Druckmessung mittels eines beschleunigungsempfindlichereren Drucksensors [25] erfolgt. Aus diesem Grund wurde die Druckmessung dieser Versuchsreihe mit einem beschleunigungsunempfindlichereren Drucksensor [23] wiederholt (die Dehnungswerte stammen von der ersten Versuchsreihe mit dem beschleunigungsempfindlichereren Drucksensor [25]).

Im Folgenden sind die Unsicherheiten der verschiedenen Versuchsaufbauten durch eine pythagoreische Addition der einzelnen Unsicherheiten der jeweiligen Messkette bestimmt worden. Das Messsystem B wird nicht für die dynamischen Versuche mit PP verwendet, da dessen Abtastrate nicht ausreicht, um die Druckspitzen aufzuzeichnen.

  • Statische Versuche mit Messsystem A: Diese Versuche werden mit einem Drucksensor [20], einem Verstärker [20] und einer Messkarte [17] durchgeführt. Der Drucksensor mit dem Verstärker hat eine Unsicherheit von 0,002 %, die Messkarte von 0,5 %. Somit ergibt sich eine Unsicherheit von 0,5 %.

  • Dynamische Versuche mit Messsystem A ohne PP: Hierbei tritt eine Unsicherheit von \(\pm\) 0,75 bar durch den Sensor [23] und den Verstärker [22] auf. Die Messkarte bringt eine weitere Unsicherheit von 0,5 % mit sich.

  • Dynamische Versuche mit Messsystem A, PP und Aluminium: Der Sensor [23] und der Verstärkers [24] haben jeweils eine Unsicherheit von 1 %. Mit der Unsicherheit der Messkarte von 0,5 % ergibt sich eine Genauigkeit von 1,5 %. Bei dieser Rohrkonfiguration kann es zu PP kommen, wobei der Sensor eine axiale Beschleunigungsempfindlichkeit von maximal 0,0001 bar/g besitzt.

  • Dynamische Versuche mit Messsystem A, PP und Baustahl: Der Sensor [25] und die Messkarte [17] haben jeweils eine Unsicherheit von 0,5 %. Die des Verstärkers [24] liegt bei 1 %. Daraus ergibt sich eine Genauigkeit von 1,2 %. Der Sensor besitzt eine axiale Beschleunigungsempfindlichkeit von maximal 0,002 bar/g.

  • Statische Versuche mit Messsystem B: Dabei wird ein Drucksensor [21] der Genauigkeitsklasse 0,3 und ein Eingang am Messverstärker [29] mit der Genauigkeitsklasse 0,1 verwendet. Somit ergibt sich eine Unsicherheit von ca. 0,3 %.

  • Dynamische Versuche mit Messsystem B ohne PP: Hierbei wird ein Sensor [25] und ein Verstärker [22] mit jeweils einer Unsicherheit von 0,5 % verwendet. Der Eingang am Messverstärker [29] hat eine Genauigkeit von 0,05 %. Daraus ergibt sich ein Unsicherheit von 0,7 %.

Die Druckanstiegszeit gibt Auskunft über die Heftigkeit einer Explosion [8] und wird über die maximale Druckanstiegsgeschwindigkeit ermittelt. Ist diese kleiner als 5 ms, ist dies ein Indiz dafür, dass PP aufgetreten ist [2]. Wie die Druckanstiegszeit aus einem zeitlichen Druckverlauf eines Explosionsversuches bestimmt wird, ist in der IEC 60079‑1 definiert ([2], Abschn. 15.2.2.4. Anmerkung 2). In der Regel ist die Druckanstiegszeit die Zeit, in welcher der Druck von 10 % auf 90 % des maximalen Druckes steigt. Abb. 4 zeigt ein Beispiel für diese Ermittlung. Die maximale Anstiegsrate ist in der Abbildung ebenfalls dargestellt. In diesem Beispiel handelt es sich um einen 16 mm starken Aluminiumflansch bei Wasserstoff m. Ü. und ohne auftretendem PP. Die Druckanstiegszeit beträgt in diesem Fall 4,1 ms.

Abb. 4
figure 4

Bestimmung der Druckanstiegszeit mittels des Druckverlaufes einer Wasserstoff-Luft-Explosion m. Ü. ohne auftretendem PP

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4 Ergebnisse

In Folgendem werden die Ergebnisse der Messungen dargestellt und interpretiert.

4.1 Plastische Verformungen

Nach der Durchführung der statischen und dynamischen Versuche werden die verwendeten Flansche bezüglich der Verformung untersucht. Dazu werden ein Haarlineal und eine Fühlerlehre verwendet. Abb. 5 zeigt die Messergebnisse für die 8 mm starken Flansche. Die Flansche zeigen keine rotationssymmetrische Verformung auf. Es wird angenommen, dass dies auf unterschiedliche Anzugmomente der Verbindungsschrauben bei Testmessungen zurückzuführen ist. Der 8 mm starke Aluminiumflansch hat sich an der maximal verformten Stelle um 0,4 \(\pm\) 0,05 mm verformt, der 8 mm Baustahlflansch nur um 0,15 \(\pm\) 0,05 mm. Bei den 16 mm starken Flanschen ist keine messbare plastische Verformung aufgetreten.

Abb. 5
figure 5

Schematische Darstellung der plastischen Verformungen verschiedener Flansche verursacht durch die statischen und dynamischen Versuche in mm. a Aluminium, 8 mm, b Baustahl, 8 mm

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4.2 Statische Versuche

Um den Druck-Dehnungs-Verlauf zu beschreiben, wird eine lineare Regression der Messdaten durchgeführt. In Abb. 6 sind zwei Beispiele dargestellt, wie diese sogenannte statische Gerade ermittelt wird. In dem Druck-Dehnungs-Diagramm sind alle Oszilloskopdaten einer Messreihe abgebildet. Für die Regression werden nur die positiven Daten verwendet. Die Regression liefert als Ausgangsgrößen den Startpunkt auf der \(y\)-Achse, die Steigung, den Fehler der Steigung und das Bestimmtheitsmaß \(R^{2}\). In Abb. 6a ist ein Beispiel für ein Bestimmtheitsmaß nahe 100 % und in Abb. 6b für ein geringeres Bestimmtheitsmaß dargestellt.

Abb. 6
figure 6

Beispiele für die lineare Regression (orange) von Druck-Dehnungs-Messwerten (grün) statischer Versuche mit verschiedenen Bestimmtheitsmaßen \(\text{R}^{2}\). a Mit \(\text{R}^{2}\) 100 % (Baustahl, 8 mm), b Mit \(\text{R}^{2}\) 98,7 % (Aluminium, 8 mm)

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Im Falle der in Abb. 6b gezeigten Versuchsreihe ist plastische Verformung aufgetreten. Dies zeigt sich dadurch, dass die Dehnungswerte nicht wieder auf Null zurückgehen, nachdem der Druck reduziert wurde. Je mehr Versuche gemacht werden, desto kleiner wird die Differenz der Start- und Endwerte der Dehnung im Falle von auftretender plastischer Verformung. Dies bedeutet, dass der Flansch während der Versuche Kaltverfestigung erfahren hat ([9], S. 41). Dieser Flansch wird für die dynamischen Versuche nicht mehr verwendet.

Da, wie in Abschn. 2 beschrieben, zwei verschiedene Messsysteme verwendet werden, werden mit beiden Systemen statische Versuche durchgeführt und miteinander verglichen. Abb. 7 zeigt das Druck-Dehnungs-Diagramm der beiden Messsysteme für einen 8 mm starken Edelstahlflansch unter statischer Beanspruchung. Dabei ergibt sich aus der statischen Gerade des Messsystems A eine Dehnung von 1773 \(\pm\) 117 \(\upmu\)m/m und des Systems B von 1753 \(\pm\) 110 \(\upmu\)m/m bei einem Wasserdruck von 30 bar. Hierbei liegen die Messwerte der beiden Systeme im Bereich der Unsicherheiten und sind somit als vergleichbar anzusehen.

Abb. 7
figure 7

Vergleich der gemessenen Dehnungen der Messsysteme (A blau, B rot) bei statischer Beanspruchung mit einem 8 mm starken Edelstahlflansch

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Die Steigung der statischen Geraden ist ein Maß dafür, inwieweit der verwendete Flansch auf die Druckbelastung reagiert. Abb. 8 zeigt die Steigungen der statischen Geraden, welche sich aus allen Versuchen einer Messreihe ergeben. Als rote Linie dargestellt ist das Bestimmtheitsmaß der jeweiligen linearen Regression. Die Versuchsreihe mit dem geringsten Bestimmtheitsmaß ist diejenige, bei der plastische Verformung aufgetreten ist, siehe Abb. 6b. Der Grund dafür ist, dass der Flansch mit mehr als 30 bar beansprucht wurde. Bei den anderen Versuchen mit 8 mm starken Aluminium wurde der jeweilige Flansch hingegen mit weniger als 12 bar belastet, wodurch es zu keiner plastischen Verformung gekommen ist. In der Abbildung sind Flansche mit und ohne Bohrung dargestellt. Flansche mit einer Bohrung erfahren geringere Dehnungen als Flansche ohne Bohrung. Zwischen den DMS, die seitlich des Zentrums und denen die im Zentrum appliziert sind, gibt es keine signifikanten Unterschiede.

Abb. 8
figure 8

Überblick über die Steigung der statischen Geraden und dessen Bestimmtheitsmaß von verschiedenen Flanschen und Messpositionen der DMS

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Der Vergleich zwischen den ermittelten Steigungen der Geraden und Literaturdaten ist in Abb. 9 dargestellt. Bei den dargestellten Mittelwerten der Steigungen wird nicht zwischen Flansch mit und ohne Bohrung separiert, sondern zwischen seitlichem und zentralem DMS. Der jeweilige Literaturbereich spiegelt die Dehnung \(\epsilon\) mittig auf einer gelenkig gelagerten und einer fest eingespannten Kreisplatte (Radius 109 mm) mit einem bestimmten Belastungsradius (80,75 mm) wider ([10], Kap. C5.1.2, S. C39). Eine feste Einspannung beschreibt eine Lagerung, wobei die Stützkräfte maximal sind. Bei einer gelenkigen Lagerung werden die äußeren einwirkenden Kräfte nicht maximal gestützt ([10], Kap. B1.5, S. B7).

Abb. 9
figure 9

Steigung der statischen Geraden verschiedener Flansche und Messpositionen der DMS im Vergleich mit der Literatur [10]

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Die Steigungen der experimentell ermittelten statischen Geraden liegen im physikalisch sinnvollen Bereich, also zwischen den Literaturwerten einer gelenkig gelagerten und einer fest eingespannten Kreisplatte. Erwartungsgemäß ist die auftretende Dehnung geringer, je stärker das Material ist. Außerdem ist die Dehnung bei gleichem Druck von Aluminium größer als von Baustahl bzw. Edelstahl, da der E‑Modul von Aluminium deutlich geringer ist als bei den Stählen.

4.3 Dynamische Versuche

4.3.1 Vergleich mit und ohne PP

Die Unterschiede der zeitlichen Verläufe des Drucks und der Dehnung, je nachdem ob PP aufgetreten ist oder nicht, sind in Abb. 10 dargestellt. Als Beispiel dient ein 16 mm starker Baustahlflansch, geprüft mit Wasserstoff m. Ü. Die Verläufe zeigen, dass PP zu einer Schwingung der Messsignale führt.

Abb. 10
figure 10

Zeitlicher Druck- (blau) und Dehnungsverlauf (rot) eines 16 mm starken Baustahlflansch mit Wasserstoff m. Ü. a Ohne PP, b Mit PP

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4.3.2 Druckanstiegszeiten

Abb. 11 zeigt die maximalen Dehnungen über die Druckanstiegszeit (siehe Abschn. 3.2) für die verschiedenen Versuchsparameter.

Abb. 11
figure 11

Maximale Dehnung über die Druckanstiegszeit der dynamischen Versuche. Zahlen neben den Messwerten geben den gemessenen maximalen Druck in bar an. a Aluminium, 8 mm, b Aluminium, 16 mm, c Baustahl, 8 mm, d Baustahl, 16 mm

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Die Zahl neben jedem Wert in den Diagrammen ist der maximale Druck zu den jeweiligen Versuchen. Die Versuche mit PP können nicht mit den Versuchen ohne PP verglichen werden, da die Druckanstiegszeit abhängig vom Volumen des Gehäuses ist ([8], Kap. 5.2). Bei Versuchen mit der gleichen Rohrkonfiguration und ähnlich hohen gemessenen Druckwerten, können die Dehnungen miteinander verglichen werden und sind deshalb miteinander verbunden (grüne Pfeile). Die Ergebnisse zeigen, dass die Wasserstoff-Luft-Explosion immer eine kürzere Druckanstiegszeit besitzt als die Propan-Luft-Explosion. Bei einer gleich starken Druckbelastung ohne PP ist die entstehende maximale Dehnung an einem Flansch ungefähr gleich stark, unabhängig von der Gasart und der Druckanstiegszeit. Bei Versuchen mit PP ist dies nicht der Fall. Es zeigt sich, dass bei gleich starker Druckbelastung mit Wasserstoff höhere Dehnungen entstehen als mit Propan. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass bei einfachen Geometrien die maximal auftretende Dehnung unabhängig von der Druckanstiegszeit ist.

4.3.3 Spektralanalyse

Um die angeregten Frequenzen der Flansche zu erhalten, werden die zeitlichen Messverläufe der dynamischen Versuche einer Fast-Fourier-Transformation (FFT) unterzogen. Dafür werden ausschließlich die Dehnungswerte verwendet, da diese nicht beschleunigungsempfindlich sind und sich die angeregten Frequenzen des Drucksignals in der FFT der Dehnungswerte widerspiegeln. Die normierten Ergebnisse sind in Abb. 12 und 13 dargestellt. Es handelt sich dabei um die Interpolation der Mittelwerte der Spektren aus allen Versuchen einer Versuchsart.

Abb. 12
figure 12

Normierte FFT der Dehnungswerte einiger dynamischer Versuche zum Vergleich der Rohrkonfigurationen und Wandstärken. a Baustahl, 16 mm, b Baustahl, 8 mm

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Abb. 13
figure 13

Normierte FFT der Dehnungswerte einiger dynamischer Versuche zum Vergleich der Gasarten und Vordrücke. a Aluminium, 16 mm, b Baustahl, 16 mm

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Bei den dynamischen Versuchen ohne PP zeigen alle Materialien und Wandstärken kaum Anregungen über 0,3 kHz, im Vergleich zu den Versuchen mit PP. Exemplarisch dafür sind in Abb. 12 spektrale Verläufe dargestellt. Dies bedeutet, dass bei den Versuchen mit PP das Gehäuse in Schwingung versetzt wird. Bei einfachen Geometrien ist dies nicht der Fall.

Abb. 13 zeigt die FFT der dynamischen Versuche mit PP von Aluminium und Baustahl, jeweils mit einer Stärke von 16 mm. Bei Propan wird eine Frequenz bei ca. 2 kHz deutlich angeregt. Bei Wasserstoff eine Frequenz knapp über 2 kHz und knapp unter 4 kHz. Dies ist durch die Geschwindigkeit der Explosion des jeweiligen Gasgemisches zu erklären. Eine Explosion mit einem Wasserstoff-Luft-Gemisch ist schneller als die von einem Propan-Luft-Gemisch, sodass dadurch höherfrequente Schwingungen angeregt werden können. Ob mit oder ohne Überdruck gemessen und welches Material verwendet wird, verursacht keinen signifikanten Unterschied bei der Frequenzanregung.

4.4 Vergleich von statischen und dynamischen Versuchen

Abb. 14 stellt den Vergleich zwischen Literaturdaten und Ergebnissen der statischen und dynamischen Versuche für die verschiedenen Flansche dar. Die Steigungen der statischen Geraden aus Abschn. 4.2 Abb. 9 werden gemittelt und die Standardabweichung bestimmt. Verwendet werden die Daten von dem DMS seitlich des Flanschzentrums, außer die des Versuchs wobei plastische Verformung aufgetreten ist, siehe Abb. 6b. Es handelt sich dabei um die Ergebnisse von zehn Versuchen, wobei fünf Versuche mit zwei seitlich angeordneten DMS durchgeführt wurden. Dies ist in der Abbildung grün dargestellt. Der graue Bereich beschreibt die Werte, die nicht mit der Literatur im statischen Fall übereinstimmen ([10], Kap. C5.1.2, S. C39). Dieser Bereich ist bis zur jeweiligen Streck- bzw. Dehngrenze des verwendeten Materials eingezeichnet. Ab dieser Grenze beginnt sich das Material plastisch zu verformen ([10], Kap. E2.2.1, S. E24) und die Dehnung ist nicht mehr proportional zu der Spannung, also der Materialbeanspruchung. Die dynamischen Versuche sind je nach Gasart und Rohrkonfiguration farblich dargestellt. Es handelt sich dabei um mindestens drei Messungen mit zwei seitlichen DMS.

Abb. 14
figure 14

Druck-Dehnungs-Diagramme verschiedener Flansche. a Aluminium, 8 mm, b Aluminium, 16 mm, c Baustahl, 8 mm, d Baustahl, 16 mm

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Die Messwerte der dynamischen Versuche ohne PP folgen den mittleren statischen Geraden. In diesem Fall entsteht bei der statischen und dynamischen Überdruckprüfung eine vergleichbar hohe Dehnung im Material. Da sich die Dehnungswerte unterhalb der Streckgrenze befinden, tritt hier somit auch eine gleich hohe Spannung, also Materialbeanspruchung auf.

Im Falle der dynamischen Versuche mit PP liegen die Messwerte nicht immer auf den mittleren statischen Geraden, sondern häufig darüber. Hierbei wird der Flansch inkl. Drucksensor in Schwingung versetzt, siehe Abschn. 4.3.3. Bei allen Flanschen wird mit Propan ein höherer Druck als mit Wasserstoff gemessen, wie es auch in der Literatur ([8], Kap. 5.1.3, Tab. 18) zu finden ist. Für dynamische Versuche, die eine höhere Dehnung als die statische Dehn- bzw. Streckgrenze aufweisen, kann kein Vergleich zu den statischen Versuchen aufgestellt werden. Oberhalb dieser Grenze ist die Dehnung nicht mehr proportional zur Materialbeanspruchung. Wie in Abb. 14 ersichtlich, trifft dies auf einen dynamische Versuchsreihe mit PP mit Aluminium 8 mm (Propan m. Ü.) und auf zwei Versuchsreihen bei Baustahl 8 mm (mit m. Ü.) zu. Mit zunehmender Dehnungsgeschwindigkeit, wie es bei den dynamischen Versuchen der Fall ist, nimmt auch der Wert der Dehnungs- bzw. Streckgrenze zu. Im welchen Umfang diese zunimmt, hängt vom Material ab. Bei weichen Stählen kann sich diese, unter einer schlagartigen Beanspruchung, um Faktor 3 erhöhen [11]. Ob bei den abgebildeten Versuchen plastische Verformung stattgefunden hat, kann im Nachhinein nicht mehr herausgefunden werden.

Generell zeigt Abb. 14, dass die Dehnungen der dynamischen Versuche mit PP über der statischen Geraden liegen können. Der Grund für die erhöhten Dehnungswerte ist die zusätzliche Belastung des Materials durch die Frequenzanregung, siehe Abschn. 4.3.3. Somit kann unterhalb der Dehn- bzw. Streckgrenze die dynamische Überdruckprüfung zu einer höheren Materialbeanspruchung führen als die statische Prüfung. Die Verschiebung der Dehn- bzw. Streckgrenze zu höheren Werten im dynamischen Fall zur Folge, dass bei gleichem Druck ein statischer Versuch zu plastischer Verformung führen könnte, wohingegen dies bei der dynamischen Prüfung nicht erreicht werden kann. Deshalb kann im Falle von Dehnungen oberhalb der Dehn- bzw. Streckgrenze keine Aussage darüber getroffen werden, ob die beiden Prüfmethoden als gleichwertig angesehen werden können.

5 Zusammenfassung und Ausblick

Bei einfachen Geometrien, bei denen kein PP auftritt, dehnt sich das Material unterhalb der Dehn- bzw. Streckgrenze bei der dynamischen und der statischen Prüfung gleich stark. Somit sind in diesem Fall beide Prüfverfahren als gleichwertig anzusehen.

Tritt PP auf, wird das Gehäuse in Schwingung versetzt. Die maximalen Dehnungswerte der Versuche mit PP liegen teilweise über denen der statischen Versuche, wobei die Dehnung unabhängig von der Druckanstiegszeit ist. Unterhalb der Dehn- bzw. Streckgrenze entsteht bei den dynamischen Versuchen eine höhere Materialbeanspruchung als bei den statischen Versuchen. Die Dehnungsgeschwindigkeit bei dynamischen Versuchen führt zu einer Erhöhung der Grenze zur plastischen Verformung, sodass die Festigkeit des Materials zunimmt. Diese Ergebnisse zeigen, dass keine grundsätzliche Aussage darüber getroffen werden kann, welches Prüfverfahren bei gleichem Druck eher zu einer plastischen Verformung führt, wenn bei der Bezugsdruckbestimmung PP auftritt.

Zukünftig sollte die Festigkeit der verwendeten Materialien bei Dehnungsgeschwindigkeiten, wie sie im dynamischen Fall mit PP auftreten, ermittelt werden. Durch das Wissen, inwieweit sich die Dehnungs- bzw. Streckgrenze erhöht, können daraufhin weiterführende Versuche durchgeführt werden. Diese sollten als Ziel haben, einen Flansch mit einer Prüfmethode plastisch zu verformen und mit der anderen nicht. Dies würde weitere Erfahrungen darüber generieren, welche der beiden Prüfmethoden bei gleichem Druck eher zu einer plastischen Verformung führt.