A study on tooth profile modification of cycloid planetary gear drives with tooth number difference of two

Abstract

In the previous study, the authors showed the results that the cycloid gear pair with tooth number difference of two does not only increase the contact ratio and decrease the maximum shared load of the individual contact tooth pair, but also reduce the bearing loads of the cranks slightly. However, stress concentration occurs on the tip segment of cycloid teeth, if no suitable flank modification is available. The aim of the paper is to propose a new design approach for flank modification of cycloid profile to improve the contact characteristics. Besides the conventional methods for flank modification, i.e. equidistant offset and shifting offset modification, a new flank modification with multiple variables, so-called free profile modification, is proposed in the paper. Only the cycloid planetary stage with two cycloid discs are considered in the study to simplify the analysis. Two analysis approaches, tooth contact analysis and loaded tooth contact analysis, are developed for evaluation of the modified profile accordingly. A method based on the geometrical property of cycloid profile, named “tracing circle method”, is employed to determine exactly the contact points and the other kinematic characteristics of drives. The developed LTCA approach based on the influence coefficient method is used to calculate the contact stress of the modified cycloid tooth pair with considering the stiffness of supporting bearings and the influence of the eccentric error of the cycloid disc. The variation of shared load, the contact stress, the bearing load and the torque distribution are analysed in the paper to evaluate the various flank modification methods. Some useful design guidelines, summarized from the systematic analysis results, are also given in the paper.

Zusammenfassung

In der vorangegangenen Arbeit haben die Autoren gezeigt, dass das Zykloiden-Zahnradpaar mit einer Zähnezahlunterschied von zwei nicht nur der Überdeckungsgrad erhöht und die maximale verteilte Last des einzelnen Kontaktzahnpaars verringert, sondern auch die Lagerbelastung der Kurbeln ein wenig verringert. Die Spannungskonzentration tritt jedoch am Zahnkopfsegment des Zykloidenprofils, wenn keine geeignete Flankenmodifikation verfügbar ist. Das Ziel des Aufsatzes besteht darin, ein neues Konstruktionsverfahren für die Flankenmodifikation des Zykloidenprofils vorzuschlagen, um die Kontakteigenschaften zu verbessern. Neben den herkömmlichen Verfahren zur Flankenmodifikation, d. H. die Methode der Äquidistanzversetzung und der Profilverschiebung, wird in diesem Aufsatz eine neue Flankenmodifikation mit mehreren Variablen, die sogenannte freie Profilmodifikation, vorgeschlagen. Zur Vereinfachung der Analyse wird in der Studie nur die zykloide Planetenstufe mit zwei Zykloidenscheiben berücksichtigt. Zwei Analyseverfahren, die Zahneingriffsanalyse und die Lastverteilungsanalyse, werden entwickelt, um das modifizierte Profil entsprechend zu bewerten. Mit einer Methode, die auf der geometrischen Eigenschaft des Zykloidenprofils basiert und als „Methode des Tracing-Kreises“ bezeichnet wird, werden die Eingriffspunkte und die anderen kinematischen Eigenschaften von Antrieben genau bestimmt. Das entwickelte LTCA-verfachren, das auf der Einflusskoeffizientenmethode basiert, wird verwendet, um die Kontaktspannung des modifizierten Zykloiden-Zahnpaars unter Berücksichtigung der Steifigkeit von Stützlagern und des Einflusses des exzentrischen Fehlers der Zykloidenscheibe zu berechnen. Die Variation der verteilten Last, die Kontaktspannung, und die Lagerbelastung werden in der Arbeit analysiert, um die verschiedenen Flankenmodifikationsmethoden zu bewerten. Einige nützliche Konstruktionsrichtlinien, die aus den systematischen Analyseergebnissen zusammengefasst wurden, sind ebenfalls in dem Aufsatz enthalten.