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Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit im Untergrund durch Labor- und Feldversuche und anhand theoretischer Modelle

Determination of thermal conductivity in the subsurface using laboratory and field experiments and theoretical models

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Zusammenfassung

Für die Auslegung und Planung von Erdwärmesondenanlagen ist die Kenntnis der thermischen Untergrundparameter, besonders der Wärmeleitfähigkeit, von großer Bedeutung. In dieser Studie wurden an einer Bohrung für eine Erdwärmesonde verschiedene Verfahren für die Bestimmung der thermischen Leitfähigkeit des Untergrundes angewendet. An den durch die Kernbohrung gewonnenen Proben wurden im Labor Wärmeleitfähigkeiten gemessen. Außerdem wurde nach dem Einbau der Erdwärmesonde (EWS) ein Thermal-Response-Test (TRT) durchgeführt. Zusätzlich wurden im Labor wichtige Gesteinsparameter, wie beispielsweise Wassergehalt und Kalkgehalt, bestimmt, mit deren Hilfe die Wärmeleitfähigkeit mit verschiedenen theoretischen Modellansätzen berechnet wurde. Die beste Übereinstimmung zwischen den berechneten und den im Labor gemessenen Wärmeleitfähigkeiten ergibt sich mit einer durchschnittlichen Genauigkeit von ca. 12 % für Berechnungen der Wärmeleitfähigkeit des porösen Mediums mit der Gewichtung der Festphase und des gesättigten Porenraumes über das geometrische Mittel. Zwar ist die Berechnung der Wärmeleitfähigkeit unzuverlässiger als eine aufwendige Laborbestimmung oder ein TRT, auf diese Weise lassen sich jedoch deutlich genauere Ergebnisse erzielen als zum Beispiel durch Abschätzung anhand von Literaturwerten.

Abstract

For the planning and design of borehole heat exchangers systems, the knowledge of the thermophysical ground parameters is essential. In this study, several methods for the determination of thermal conductivity were used on a borehole for a ground source heat pump system. Thermal conductivity was measured on core samples using laboratory tests and likewise a Thermal Response Test (TRT) was carried out. In addition, several ground parameters, such as water content and carbonate content, were determined by laboratory tests. With these parameters the thermal conductivity was then calculated using different theoretical models. The best agreement between measured and calculated values for thermal conductivities was obtained using the geometric mean. The mean error of these calculations in this study is about 12 %. Thus, the accuracy of the calculation of thermal conductivity is lower than the accuracy of the laboratory tests or TRTs, but it nevertheless represents a simple and more accurate method than parameter estimations based on published values.

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Abb. 1
Abb. 2
Abb. 3
Abb. 4

Abbreviations

γ :

Eulersche Konstante [–]

g i :

geometrische Parameter nach de Vries (1963) [–]

F 1 :

Korrrekturfaktor nach de Vries (1963) [–]

κ :

thermische Diffusivität [m2 s−1]

λ eff :

effektive Wärmeleitfähigkeit [W m−1 K−1]

λ m :

Wärmeleitfähigkeit des porösen Mediums [W m−1 K−1]

λ i :

Wärmeleitfähigkeiten der mineralogischen Komponenten [W m−1 K−1]

λ s :

Wärmeleitfähigkeit des Feststoffes [W m−1 K−1]

λ w :

Wärmeleitfähigkeit von Wasser [W m−1 K−1]

Φ :

Porosität [–]

q :

Wärmeleistung pro Meter [W m−1]

R b :

thermischer Bohrlochwiderstand [m K W−1]

r b :

Radius der Bohrung [m]

T 0 :

ungestörte Untergrundtemperatur [K]

T (r b ,t):

Temperatur an der Bohrlochwand [K]

x i :

Anteile der mineralogischen Komponenten

Sr :

Sättigungsgrad [-]

t :

Zeit [s]

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Danksagung

Diese Arbeit basiert auf Ergebnissen des Forschungsprojektes „Qualitätssicherung bei Erdwärmesonden und Erdreichkollektoren“ und wurde gefördert durch das Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie BMWi (Förderkennzeichen 0327453A).

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Authors and Affiliations

  1. Karlsruher Institut für Technologie (KIT), Institut für Angewandte Geowissenschaften, Kaiserstr. 12, 76131, Karlsruhe, Deutschland

    Kathrin Menberg,  Hagen Steger &  Philipp Blum

  2. European Institute for Energy Research (EIfER), Emmy-Noether-Str. 11, 76131, Karlsruhe, Deutschland

    Roman Zorn

  3. Bayerisches Zentrum für angewandte Energieforschung e.V. (ZAE Bayern e.V.), Walther-Meißner-Str. 6, 85748, Garching, Deutschland

    Manfred Reuß &  Markus Pröll

  4. ETH Zürich, Geologisches Institut, Sonneggstr. 5, NO G5, 8092, Zürich, Schweiz

    Peter Bayer

Authors
  1. Kathrin Menberg
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  2. Hagen Steger
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  3. Roman Zorn
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  4. Manfred Reuß
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  5. Markus Pröll
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  6. Peter Bayer
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  7. Philipp Blum
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Menberg, K., Steger, H., Zorn, R. et al. Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit im Untergrund durch Labor- und Feldversuche und anhand theoretischer Modelle. Grundwasser 18, 103–116 (2013). https://doi.org/10.1007/s00767-012-0217-x

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