Auslegung einer Einzelpol-Synchron-Reluktanzmaschine hinsichtlich sensorlosen Betriebs eines industriellen Antriebs
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Zusammenfassung
In dieser Arbeit wird die Auslegung einer Synchron-Reluktanzmaschine mit ausgeprägten Polen für eine industrielle Applikation vorgestellt. Dieser Maschinentyp besticht durch seinen einfachen und kostengünstigen Aufbau ohne Permanentmagnete und Wicklungen im Rotor und der zusätzlichen Möglichkeit, geberlose Regelungsverfahren anwenden zu können. Die Auslegungskriterien werden erläutert und die Maschine auf Basis eines gegebenen Stators untersucht. Ein niedriger Oberschwingungsgehalt der Statorspannung sowie eine geringe Welligkeit des Drehmoments sind wesentliche Ziele beim Entwurf. Durch Variation von Geometrieparametern wird ein optimaler Rotorentwurf gefunden. Abschließend werden mögliche Betriebsstrategien der Maschine im Feldschwächbetrieb analysiert und dadurch die Einsatzmöglichkeit für diese Anwendung bestätigt.
Schlüsselwörter
Synchronmaschine Reluktanzmaschine elektrischer Antrieb sensorlose RegelungDesign of a salient-pole synchronous reluctance machine for an industrial drive considering sensorless operation
Abstract
In this paper the design of a salient pole synchronous reluctance maschine for an industrial drive is discussed. This machine type shows advantages by the lack of permanentmagnets or windings in the rotor and the capability of sensorless rotor position detection, additionally. The design criteria for a given induction machine stator are presented. Low voltage harmonics and a low torque ripple are key requirements. By parameter variation an optimized rotor geometry is found. Finally, possible operation strategies in the flux weakening range are analyzed to confirm the machine design for this application.
Keywords
synchronous machine electrical drive sensorless control reluctance machine1 Einleitung
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Die Übernahme des Stators einer Norm-Asynchronmaschine (zumindest die Statorgeometrie und die Wicklungsanordnung) der Baugröße 63.
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Ein Drehmoment von 0,6 N m bei 1,5 Aeff Phasenstrom bis zumindest einer Drehzahl von 800 min−1.
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Ein weiter Konstantleistungsbereich von 50 W bis zu einer Drehzahl von 6000 min−1 im Feldschwächbetrieb bei 162 Veff Außenleiterspannung.
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Ein niedriger Drehmomentrippel und ein geringer Oberschwingungsgehalt der Statorspannung für eine gute Regelbarkeit und geringe Schwingungsneigung des Antriebs.
Nenndaten der Synchron-Reluktanzmaschine
Nennleistung | 185 W |
Nennmoment | 0,6 N m |
Nenndrehzahl | 3000 min−1 |
Nennstrom | 1,5 Aeff |
Nennspannung | 162 Veff, Y |
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Eine hohe Achsigkeit durch ein großes Induktivitätsverhältnis \(L_{d}/L_{q}\).
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Möglichst konstante Induktivitätswerte der Längs- und Querinduktivität \(L_{d}\) und \(L_{q}\), welche unabhängig vom Betriebspunkt sind.
1.1 Mathematische Beschreibung der SynRM
1.2 Rotor mit Flussbarrieren
Gemessene Drehmoment/Drehzahl-Kennlinie des Rotors mit Flussbarrieren in der MTPA- und MTPV-Betriebsart und Vergleich mit der Drehmoment-Anforderung der Anwendung
Rotoren mit Flussbarrieren können auch eine nicht-zylindrische Außenkontur haben. Beispielsweise werden in [8] unterschiedliche Rotorvarianten mit und ohne sogenannten „cut-offs“ bzw. „cut-outs“ untersucht. Durch Vergrößerung der äußersten Flussbarriere nach außen hin bis zum Rotordurchmesser entsteht eine Ausnehmung in der q-Richtung an der Rotoroberfläche. Je nach Abmessungen und Anzahl der Flussbarrieren kann so eine Mischform zwischen Flussbarrieren-Rotor und Rotor mit ausgeprägten Polen dargestellt werden. In [8] wird dadurch ein etwas höheres Induktivitätsverhältnis \(L_{d}/L_{q}\) erreicht, wodurch auch das maximale mittlere Drehmoment und der Wirkleistungsfaktor leicht ansteigen. Diese Ausnehmungen führen aber auch zu einem Anstieg des Drehmomentrippels. Aufgrund des Einflusses auf die Induktivitäten kann dadurch der benötigte Mindeststrom \(I_{S,q,\mathit{min}}\) für die sensorlose Regelung der Flussbarrieren-SynRM je nach Ausführung der Rotor-Mischform verringert oder ev. auch ganz vermieden werden. Dieser Rotortyp ist daher ebenfalls für einen sensorlosen Betrieb denkbar, jedoch ist die Rotorgeometrie komplexer, wodurch höhere Fertigungskosten als beim Einzelpolrotor erwartet werden.
1.3 Rotor mit ausgeprägten Polen
Rotor mit ausgeprägten Polen (\(2p=4\)) und wesentliche Geometrieparameter
2 Maschinenentwurf
In diesem Abschnitt wird der Maschinenentwurf der Einzelpol-SynRM mit entsprechendem Parametereinfluss des Rotors diskutiert. Die Statorgeometrie und die Statorwicklung bleiben unverändert. Die Analyse erfolgt mittels zweidimensionaler Finite Elemente Methode bei sinusförmiger Stromeinprägung. Die diskrete Schrägung des Rotors wird durch Berechnung von „Teilmaschinen“ und Superposition durchgeführt. Eine Berücksichtigung der Eisen- und Reibungsverluste erfolgt in diesem Entwurfsstadium noch nicht.
2.1 Rotorpolbreite und diskrete Schrägung
Mittelwert und Rippel des Drehmoments in Abhängigkeit der Polbreite. Vergleich eines ungeschrägten und diskret geschrägten Rotors mit 3 Segmenten
Harmonische der Außenleiterspannung bei Nenndrehzahl und Nennstrom in Abhängigkeit der Polbreite des diskret geschrägten Rotors mit 3 Segmenten
Einfluss der Rotorelemente auf den Mittelwert und Rippel des Drehmoments bei Nenndrehzahl und Nennstrom
Harmonische der Außenleiterspannung bei Nenndrehzahl und Nennstrom des diskret geschrägten Rotors mit 9 Segmenten
2.2 Ungleiche Polabstände
Mittelwert und Rippel des Drehmoments des ungeschrägten und diskret geschrägten Rotors mit 9 Segmenten in Abhängigkeit des Polwinkels \(\Delta\beta\)
Harmonische der Außenleiterspannung bei Nenndrehzahl und Nennstrom des diskret geschrägten Rotors mit 9 Segmenten in Abhängigkeit des Polwinkels \(\Delta\beta\)
2.3 Polform des Rotors
Harmonische der Außenleiterspannung bei Nenndrehzahl und Nennstrom des diskret geschrägten Rotors mit 9 Segmenten, Polbreite \(b_{P}=16{,}75\) mm, Polwinkel \(\Delta\beta=8^{\circ}\) in Abhängigkeit des Polradius \(r_{P}\)
Mittelwert und Rippel des Drehmoments des ungeschrägten und des diskret geschrägten Rotors mit 9 Segmenten, Polbreite \(b_{P}=16{,}75\) mm in Abhängigkeit des Polradius \(r_{P}\)
3 Betriebsverhalten der Einzelpol-SynRM
Nach dem Entwurf der Maschine wird in diesem Abschnitt das Betriebsverhalten im Grunddrehzahl- und Feldschwächbetrieb untersucht. Zunächst sind die maximale Drehmomentausbeute und die Induktivitätswerte der Maschine von Interesse. Nachfolgend wird die Feldschwächung im MTPA- und MTPV-Betrieb erläutert.
3.1 Maximales Drehmoment pro Statorstrom
Mittelwert und Rippel des Drehmoments des diskret geschrägten Rotors mit 9 Segmenten Polbreite \(b_{P}=16{,}75\) mm, Polwinkel \(\Delta \beta=8^{\circ}\), Polradius \(r_{P}=25{,}8\) mm, Windungszahl \(N=70\) bei Nennstrom und halben Nennstrom in Abhängigkeit des Stromwinkels \(\arg \{ \underline{I}_{S,dq} \}\)
Harmonische der Außenleiterspannung bei Nenndrehzahl und Nennstrom des diskret geschrägten Rotors mit 9 Segmenten, Polbreite \(b_{P}=16{,}75~\mbox{mm}\), Polwinkel \(\Delta\beta=8^{\circ}\), Polradius \(r_{P}=25{,}8\) mm, Windungszahl \(N=70\) bei Nennstrom in Abhängigkeit des Stromwinkels \(\arg\{ \underline{I}_{S,dq} \}\)
3.2 Längs- und Querinduktivität
Längs- und Querinduktivität \(L_{d}\) und \(L_{q}\) bei unterschiedlichen Stromwinkeln \(\arg\{ \underline{I}_{S,dq} \}=0^{\circ}\), 45∘, 90∘
3.3 Feldschwächung im MTPA-Betrieb
Drehmoment, Außenleiterspannung \(U_{1}\), Luftspaltleistung und Drehmoment-Anforderung in Abhängigkeit der Drehzahl im MTPA-Betrieb
Stromwinkel \(\arg\{\underline{I}_{S,dq}\}\) und Phasenwinkel \(\varphi_{1}\), sowie Stromkomponenten \({I}_{S,d}\) und \({I}_{S,q}\) und Strombetrag \(|I_{S}|\) in Abhängigkeit der Drehzahl im MTPA-Betrieb
3.4 Feldschwächung im MTPV-Betrieb
Drehmoment, Außenleiterspannung \(U_{1}\), Luftspaltleistung und Drehmoment-Anforderung in Abhängigkeit der Drehzahl im MTPV-Betrieb, Drehzahlbereiche I, II, III
Stromwinkel \(\arg\{\underline{I}_{S,dq}\}\) und Phasenwinkel \(\varphi_{1}\), sowie Stromkomponenten \({I}_{S,d}\) und \({I}_{S,q}\) und Strombetrag \(|I_{S}|\) in Abhängigkeit der Drehzahl im MTPV-Betrieb, Drehzahlbereiche I, II, III
Der Phasenwinkel \(\varphi_{1}\) ist für Drehzahlen über 1500 min−1 etwa im Bereich 50∘ bis 55∘, was einem Wirkleistungsfaktor \(\cos\varphi_{1}\approx 0{,}6\) entspricht. Dieser relativ geringe Wert ist typisch für SynRM oder auch ASM verglichen mit höheren Werten von PMSM. In der MTPV-Betriebsart wird die Leistungsfähigkeit des SynRM-Antriebs im Feldschwächbetrieb gegenüber reinem MTPA-Betrieb deutlich erhöht. Weiters wird festgestellt, dass die Einzelpol-SynRM zwar bereits im MTPA-Betrieb die Drehmomentanforderungen an den Antrieb erfüllt und im MTPV-Betrieb bei 6000 min−1 sogar eine Luftspaltleistung von 158 W, also etwa dreimal größer als die geforderte Leistung ist. Diese Analyse zeigt das hohe Potential der Einzelpolmaschine hinsichtlich Leistungsfähigkeit im Feldschwächbetrieb und auch der guten Eignung für eine sensorlose Regelung des Antriebs.
4 Zusammenfassung
Die Untersuchung der Einzelpol-Synrchonreluktanzmaschine in dieser Arbeit zeigt vier wesentliche Vorteile gegenüber der Flussbarrieren-Reluktanzmaschine aufgrund eines hohen und konstanten Induktivitätsverhältnisses auf. Erstens, die hohe und konstante Achsigkeit ermöglicht eine sensorlose Positionsbestimmung unabhängig vom Laststrom auch im stromlosen Zustand. Zweitens, im Teillastbetrieb erzeugt die Einzelpol-Maschine größere Drehmomente bei gleichem Statorstrom, da kein Magnetisierungsbedarf zum Aussättigen der Stege wie beim Flussbarrieren-Rotor nötig ist. Drittens, im Feldschwächbetrieb an der Spannungsgrenze können höhere Drehmomente und Leistungen abgegeben werden. Viertens, die konstanten Maschinenparameter erlauben die Verwendung einer konventionellen feldorientierten Regelungsstruktur ohne Parameterkennfelder mit hoher Modellgenauigkeit. Wesentlich ist noch, dass der Rotor durch einfache und unkritische Fertigungsschritte kostengünstig erzeugt werden kann. Als nachteilig gezeigt hat sich der etwas höhere Aufwand beim Entwurf der Maschine und dass aufgrund der einfachen Geometrie nur wenige Parameter für eine Optimierung zur Verfügung stehen. Für die Anwendung in einem industriellen Antrieb konnte aber schließlich ein Rotor entworfen werden, welcher die Anforderungen des Antriebs selbst voll erfüllt und eine weitere Kosten- und Strukturvereinfachung mittels sensorloser Positionsbestimmung ermöglicht. Der entworfene Rotor wird derzeit als Prototyp gebaut und nach Fertigstellung hinsichtlich der Anforderungen mit einer sensorlosen Regelung verifiziert.
Notes
Danksagung
Open access funding provided by TU Wien (TUW).
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