Um das strukturabhängige Verformungsverhalten des Gebirges zu untersuchen, wird für die Simulationen eine Software verwendet, die auf der Diskreten Elemente Methode (DEM) basiert. Die Software 3DEC [6] hat sich als bestgeeignet herausgestellt und wird daher für die Simulationen verwendet. Bei dieser Software wird das Gebirge als diskontinuierliches Material simuliert und in einzelne diskrete Blöcke unterteilt. Diesen diskreten Blöcken wird dann ein bestimmtes Materialgesetz zugewiesen. Die Trennflächen werden mit Kontaktbedingungen zwischen den diskreten Blöcken dargestellt [6].
Das numerische Modell hat als tragendes Element einen zerklüfteten Balken, welcher auf zwei eingespannten Auflagern aufliegt. Der Balken wird als zweidimensionales Scheibenmodell mit einer Dicke von einem Meter modelliert. Letzterer soll sich überspannen und die Last in die Auflager ableiten. In Abb. 3 ist eine Schemaskizze des Balkens dargestellt. Hierbei wird die Baufeldbreite als Distanz zwischen den beiden Auflagern definiert. Seitlich ist der Balken in seiner Bewegung durch Loslager (Abb. 3 LL) eingeschränkt. Zur Untersuchung von möglichen Baufeldbreiten für Balken in unterschiedlichen Konfigurationen werden Balkendruckversuche simuliert, um die Festigkeit des Balkens zu bestimmen. Die Spannung wird vertikal auf der Oberseite des Balkens als Gleichlast aufgegeben und zyklisch erhöht, wenn der Balken ins mechanische Gleichgewicht kommt (siehe Abb. 7a). So kann die Festigkeit des Balkens als maximal zulässige aufgebrachte vertikale Spannung formuliert werden und für spätere Planungen kann die vorliegende Überlagerungsspannung zur Beurteilung der Baufeldstabilität herangezogen werden. Als wesentlicher Parameter zur Beurteilung des Versagens dient hier die Vertikalverschiebung in der Mitte der Balkenoberseite, die als „z-displacement“ bezeichnet wird. Bei der Belastung des Balkens nimmt diese Verschiebung stetig zu, da sich der Balken durchbiegt. Im Versagensfall (siehe Abb. 7b) kommt es zu einem starken Anstieg des „z-displacement“, und die maximale Belastungsspannung des simulierten Balkens kann ermittelt werden. In Abb. 5 ist ein Spannungs-Verschiebungsdiagramm zur Beurteilung der Balkenstabilität dargestellt. Betrachtet man dort die zwei Mohr Coulomb Kurven, ist erkennbar, dass die Vertikalspannung im Verhältnis zum „z-displacement“ bis 2 MPa stetig zunimmt. Der Bruch erfolgt bei der Erhöhung auf 2,5 MPa, und das „z-displacement“ nimmt stark zu.
Um unterschiedliche Überlagerungssituationen, Vertikalspannungen, Horizontalspannungen und Stützdrücke zu simulieren, wurden im Simulationsmodell die Baufeldfesten sowie das Gebirge über dem Balken durch einstellbare Drücke bzw. Lasten ersetzt. Dies ermöglicht eine flexible Variation des Spannungszustandes und dezimiert den Einfluss des Baufeldfestenverhaltens. In Abb. 4 ist das abgeleitete numerische Modell dargestellt. Die zwei dunkelgrauen Bereiche links und rechts des Balkens sind die Auflager, auf welchen der Balken aufliegt. Die schwarzen Elemente stellen das Trennflächengefüge und die hellgrauen Bereiche stellen Gestein dar.
Die Festigkeit des Balkens ist eine Funktion der Materialparameter des Gesteins, der Trennflächenparameter, der Geometrie, des Trennflächengefüges und der Spannungsverhältnisse. Die Materialparameter des Gesteins, wie E‑Modul, Poissonzahl und UCS, können durch Laborversuche bestimmt werden. Trennflächenparameter sind im Wesentlichen der Kluftreibungswinkel, die Normalsteifigkeit sowie die Schersteifigkeit der Trennflächen. Zur Beurteilung letzterer sind Literaturwerte vorhanden, welche zwischen wenigen MPa/m und hunderten GPa/m streuen [6, 7]. Da es sich in der Simulation um offene Trennflächen handelt, wird ihre Kohäsion mit null angenommen. Folglich sind diese Parameter mit großer Unsicherheit behaftet und müssen gründlich untersucht werden. Als geometrischer Einfluss wird die Baufeldbreite selbst sowie die Dicke des Balkens bezeichnet. Zudem hat das Einfallen, die Länge und Durchgängigkeit sowie die Häufigkeit der Trennflächen einen Einfluss auf die Festigkeit. Bezüglich der Spannungsverhältnisse lässt sich festhalten, dass hierbei die aufgebrachte Vertikalspannung der wesentlichste Treiber ist. Bezüglich des Materialgesetzes konnte im Zuge der Simulationen festgestellt werden, dass bei der Anwendung linear-elastischen Verhaltens (Abb. 5 Linear Elastisch) Zugspannungen im Balken vorhanden waren, welche zu einem Versagen des Balkens führen müssen. Es wird daher für die weiteren Simulationen ein plastisches (Mohr-Coulomb) Materialgesetz (Abb. 5 Mohr Coulomb) angewandt, um die Festigkeit des Balkens nicht zu überschätzen. Ebenfalls muss hier der Faktor der Einspannung berücksichtigt werden. Durch die Einschränkung der Bewegung des Balkens in y‑Richtung bzw. in die Bildebene hinein liegt ein zweiachsiger Verformungszustand (plane strain) vor (Abb. 5 „yvel-fixed“). Ebenfalls wurde durch die Aufgabe einer Spannung in die y‑Richtung das Verhalten des Balkens bei einem zweiachsigen Spannungszustand (plane stress) untersucht und verglichen (Abb. 5 ypr-1 MPa.). Es konnte festgestellt werden, dass die Spannung, bei welcher der Balken versagt, in beiden Fällen die gleiche ist. Jedoch nahm die Deformation bei gleicher Spannung bei dem zweiachsigen Spannungszustand zu. Da die Aufgabe einer weiteren Spannung zu einem weiteren unbekannten Simulationsparameter führen würde, wird für die weiteren Simulationen die Bewegung in die y‑Richtung eingeschränkt und keine Spannung in diese Richtung aufgegeben.