Résumé
On s’intéresse au groupe de Brauer d’une compactification lisse d’un espace homogène d’un groupe semi-simple simplement connexe à stabilisateurs finis, sur un corps de nombres. On montre une formule décrivant ce groupe de Brauer et on calcule explicitement celui-ci pour certaines familles d’exemples. On établit des liens entre l’obstruction de Brauer–Manin à l’approximation faible sur cet espace homogène et la cohomologie galoisienne du stabilisateur.
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Demarche, C. Groupe de Brauer non ramifié d’espaces homogènes à stabilisateurs finis. Math. Ann. 346, 949–968 (2010). https://doi.org/10.1007/s00208-009-0415-8
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