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Points rationnels de la fonction Gamma d’Euler

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Résumé

En s’inspirant des méthodes employées par Masser pour la fonction zêta de Riemann dans son article (Masser in J Number Theory 131:2037–2046, 2011), on démontre un nouveau lemme de zéros pour les polynômes en z et 1/Γ(z) et on en déduit l’existence pour tout \({n\geq2}\) d’un réel positif C(n) tel que le nombre de rationnels de dénominateur au plus \({D \geq 3}\) dans l’intervalle [n −1, n] et dont l’image par Γ est également un rationnel de dénominateur au plus D soit borné par \({C(n)\frac{(\log(D))^2}{\log\log(D)}}\).

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Authors and Affiliations

  1. Institut Fourier, CNRS UMR 5582, Université Grenoble 1, 100 rue des mathématiques, BP 74, 38402, Saint-Martin d’Hères, France

    Etienne Besson

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  1. Etienne Besson
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Besson, E. Points rationnels de la fonction Gamma d’Euler. Arch. Math. 103, 61–73 (2014). https://doi.org/10.1007/s00013-014-0661-1

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