Bewertung von Kündigungsrechten in der privaten Wohnungsbaufinanzierung — Über den separaten Ausweis von Margen- und Kursschäden

Zusammenfassung

p ]Das Kreditangebot der Banken in der Wohnungsbaufinanzierung hat sich in den letzten Jahren um eine Vielzahl von Darlehensvarianten mit unterschiedlichen Produktkomponenten erweitert. Dies betrifft insbesondere die Einräumung von Wahlrechten, die Bankkunden gesetzlich oder vertraglich berechtigen, zu einem zukünftigen Zeitpunkt in den Zahlungsstrom des Darlehens einzugreifen. Am Beispiel von Kündigungsrechten werden die bereits in der Literatur existierenden Bewertungsansätze in einen einheitlichen Bewertungsrahmen überführt. Der Hauptfokus der Arbeit bezieht sich auf die Frage, wie ein separater Ausweis von Margenschäden (Ausfall kalkulierter Ergebnisbeiträge) und Kursschäden (Refinanzierungsanpassung) aus der Perspektive der Bankensteuerung vorzunehmen ist. Eine Sensitivitätsanalyse des erwarteten Margen- und Kursschadens verdeutlicht den Einfluss wesentlicher Faktoren auf die Schadenshöhe. Die Ergebnisse zur Optionsbewertung und der Prämienaufteilung entsprechend ihrer Risikoursache werden anhand eines numerischen Beispiels illustriert. Unter Annahme eines rein umfinanzierungsbedingten Kündigungsverhaltens werden hierbei sowohl Marktdaten über die aktuellen Kapitalmarktzinsen als auch Marktdaten zur beschreibung der Kundenkonditionen herangezogen.

Abstract

Recently, there is a growing trend to extend the variety of mortgages by the introduction of additional contract riders. A prominent example is a prepayment option which accompanies a fixed-rate mortgage. In this case, we give a unified pricing framework which subsumes the existing approaches based on refinancing as well as other exercise motives of the borrower. However, the main focus of the paper is motivated by the profit and loss accounting of the mortgage provider. In comparison to a mortgage without the prepayment option, the provider faces two additional sources of risk. One is caused by the discontinuation of future profit margins. The other risk concerns the refinancing conditions. From a managements perspective the associated losses occur in different business entities such that a separate profit and loss accounting is necessary. Thus, we decompose the option premium adequately into two parts which distinguish between the expected loss of profit margins and the expected loss due to the refinancing adjustments. The results are illustrated by means of a numerical example.