Abstract
In the first part of this paper it was emphasized that in the framework of line-element geometry—via the dependence of the dynamic quantities on directions in space-time internal dynamic relations of the considered system can be geometrized. For the sake of simplicity this idea of hyper-geometrization was discussed in the case of a pseudo-Euclidean space-time continuum. In this part, the internal dynamic degrees of freedom, their symmetries and phase-space picture will be treated generally and reformulated for inhomogeneous and anisotropic dynamic systems, not only in terms of the tetrad formalism of Riemannian geometry but also on the basis of the direct generalization of the suggested triad formalism. Finally, a new general definition of the relativistic phase-space volume and its relation to previous suggestions will be discussed, with some applications in the theory of fermion gases.
Резюме
В первой части данной работы подчеркивается, что в рамках линейных элементов геометрии с помощью зависимости динамических величин от направлений в пространстве времени возможна геометризация внутренних динамических соотношений рассмотренной системы. Для простоты данная идея сверх-геометризации дискутировалась в случае псевдо-Эвклидового пространственно-временного континуума. В настоящей части, с одной стороны, в рамках так называемого четырехчленного формализма геометрии Риманна и основываясь на непосредственном обобщении предложенного трехчленного формализма с другой, внутренние динамические степени свободы, их симметрии и пространственновременная картина истолкуются и расширяются для неоднородных и анизотропных динамических систем. Наконец, дискутируются одно новое общее определение релятивистического пространственно-временного объема и его связи с предыдущими предложениями с некоторыми применениями в теории фермионных газов.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Avoid common mistakes on your manuscript.
References
J. I. Horváth, Acta Phys. Hung.,24, 205, 1968.
P. Nelli, Rend. Acc. Linc. (6),13, 669, 1931.
A. Moór, Acta Sc. Math. Szeged,17, 85, 1956.
J. I. Horváth, Nuovo Cimento (10),7, 636, 1958.
J. L. Synge,Relativity: the General Theory (North-Holland PC., Amsterdam, 1960.)
E. Fermi, Rend. Acc. Linc. (1)31, 21, 51, 1922.
A. G. Walker, Proc. Roy. Soc. Edinburgh,52, 345, 1932.
J. I. Horváth, Report at the International Anniversary Conference of Relativity (organized by the F. Schiler University), Georgenthal, on the 15–27th February 1965; Wiss. Zs. F. Schiller Univ.,15, 149, 1966.
R. W. Lindquist, Ann. Phys.,37, 487, 1966.
S. Sasaki, Tohoku Math. Journ.,10, 338, 1958;14, 146, 1962.
S. Weinberg, Nouvo Cimento,25, 15, 1962.
L. Fodor, Zs. Kövesy andG. Marx, Acta Phys. Hung.,17, 171, 1964.
G. Marx, ITP Budapest Report No. 218, 1966.
J. I. Horváth, Acta Phys. et Chem. Szeged,13, 3, 1967.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Horváth, J.I. On the hyper-geometrization of relativistic phase-space formalism. II. Acta Physica 24, 347–371 (1968). https://doi.org/10.1007/BF03161042
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF03161042