Investigations on the connections between the bulk absorption and diffuse reflectance spectra of powdered solids

Abstract

The connections and interdependences betweenBodó’s, Johnson’s, Antonov-Romanovsky’s andMelamed’s theories about true (bulk) absorption spectra and diffuse reflectance spectra of solid powdered materials have been examined. A detailed analysis of the theories led to the following results:

• 1. The models mentioned can be conveniently discussed in the frame of a general theory which allows a synoptical view of their mutual connections and differences.

• 2. Johnson’s model is to be considered as a limiting case ofBodó’s conception, valid for large particle sizes or powder particles of great optical thickness.

• 3. Antonov-Romanovsky’s formulakl=f(R _∞), which is valid for powder layers consisting of particles of regular form, can be derived fromBodó’s theory.

• 4. The expressions ofAntonov-Romanovsky concerning the connection between the absorption coefficient ofSchuster—Kubelka—Munk’s theory and the true absorption coefficient, as well as for the scattering coefficient ofSchuster—Kubelka—Munk, are to be considered with some reserve also theoretically and seem not to be supported by more recent experimental reuslts.

• 5. Melamed’s theory shows a deep connection but appears as partly inconsistent withAntonov-Romanovsky’s conceptions about particles of irregular form.

• 6. The calibration curve suggested byPoole, which gives a connection betweenMelamed’s andSchuster—Kubelka—Munk’s formulas as a function of the refractive index, can be expressed in an analytical form.

• 7. It seems possible, in principle, to estimate the refractive index on the basis of diffuse reflectance measurements.

Резюме

Исследовалось взаимосвязь между спектрами истинного (массового) поглощения и диффузного отражения порошкообразных веществ по теории Бодо, Джонсона, Антонов-Романовского и Мэламэда и их взаимоотношения. Из более подробных соображений следует:

• 1. Вышеуказанные теории (модели) вложимы в рамки единой теории;

• 2. модель Джонсона можно рассматривать, как предельный случай теории Бодо, относящаяся к большому коэффициенту поглощения или большому размеру частиц порошка, соответственного слою порошка, состоящего из частиц с большой оптической толщиной;

• 3. выражение Антонов-Романовскогоk(λ)=f(R _∞(λ)] для частиц правильной формы порошка можно вывести непосредственно из теории Бодо;

• 4. выражение, данное Антонов-Романовским для взаимосвязи между коэффициентом истинного поглощения и коэффициентом поглощения, данным Шустером, Кубелькой и Мунком, а также для коэффициента рассеяния, веденного Шустером, Кубелькой, Мунком теоретически нельзя безоговорочно воспринимать и совместимо с последними экспериментальными данными;

• 5. теория Мэламэда указывает на тесную связь с теорией Антонов-Романовского для неправильной формы частиц;

• 6. калибровочная кривая, установливающая связь между выражениями Мэламэда и Шустера—Кубельки—Мунка в зависимости от показателя преломления, предложенной Пулом можно выражать в аналитической форме;

• 7. теоретически возможно определение показателя преломления порошкообразных веществ на основе измерения диффузного отражения.