Über die Berechnung der Polarisationsenergie in Ionengittern

Zusammenfassung

In der Einleitung werden die schon vor einigen Jahrzehnten aus der Quantenmechanik erhaltenen Resultate für die in Koordinationsgittern doch noch auftretenden Anteile der Polarisationsenergie und für die dabei induzierten höheren Momente kurz zusammengefasst. Aus diesen folgt, dass es kaum lohnend wäre, das selbe Problem jetzt noch nach der in diesem Falle viel schwerfälligeren klassischen Theorie zu berechnen. Danach werden in die erhaltenen Formeln erstens eine einfache Produkteigenfunktion und zweitens die antisymmetrische Determinanteneigenfunktion eingesetzt, und es wird gezeigt, dass sich für kugelsymmetrische Ionen die Ergebnisse auf eine so einfache Form bringen lassen, dass die tatsächliche Berechnung sich eigentlich nur auf eine Mittelung von geraden Potenzen vonr über die Ladungsdichte reduziert (wie das z. B. aus (8) und (10) zu ersehen ist.).

Резюме

В введении подводятся итоги результатов, выведенных ранее на основе квантовой механики для тех частей поляризационной энергии, которые в координационных решетках сохраняются, несмотря на высокую симметрию, а также высшие моменты, соответствующие данным частям энергии. Из этих итогов, в первую очередь, следует, что в данный момент вряд ли является целесообразным решать эту проблему по классической теории, представляющей собой в данном случае еще более громоздкую в смысле применения теорию, хотя в последнее время в литературе имелось несколько попыток с целью решить эту проблему. После этого в выведенные уравнения правнения подставляются сначала простая собственная функция произведения, а потом антисимметрическая собственная функция детерминанта. Показывается, что в случае ионов, обладающих сферической симметрией, результаты можно привести к такому простому виду, что действительный расчет сводится к усреднению четных степенеиr по плотности зарядов (как это видно из уравнений [8] и [10]).