Sunto
Si presenta una rapida visione storica sulla matematica a Milano, e sui matematici che a Milano nacquero od operarono. L’ esposizione tocca talvolta le altre città lombarde, soprattutto Pavia; e si estende dal secolo V al secolo XIX, chiudendosi con un fugace sguardo ai primi lustri del secolo XX.
Abstract
A concise historical survey on mathematics in Milan, and on mathematicians born or working in Milan, is here presented. Sometimes, this review touches other cities of Lombardy, principally Pavia. It goes from the Vth to the XIXth century, ending with a fleeting glance at the first lustres of the XXth century.
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Note
(sui quali, v. p. e.David Eugene Smith, History of Mathematics, v. II, rist. 1953, p. 24).
Giova ricordare che una precedente versione diTolomeo, dal greco in latino, era comparsa anonima in Sicilia, probabilmente subito dopo il 1160: v. p. e.Lynn Thorndike,A History of Magic and Experimental Science (v. II, rist. 1958, p., 89, 90–91) eGeorge Sarton,Introduction to the History of Science (v. II, parte I, rist. 1962, p. 339, 346–347, 403).
Altro motivo di attenzione costituiscono i primi libri di interesse matematico stampati a Milano. Ne illustrano alcuni le tavole III–V. La tavola III si riferisce all’opera sulla prospettiva (cioè ottica) diGiovanni Peckham (1228–1291). Le tavole IV e V riguardano le due edizioni dell’ opera sulla teoria dei pianeti diAlberto di Brudzewo (1445–1497).
Sul barnabitaGiovanni Ambrogio Mazenta, rinomato architetto, veggasi:Giuseppe Boffito (e collaboratori),Scrittori Barnabiti, v. II, 1933, p. 451–463, e v. IV, 1937, p. 418.
Si ricorda altresi:Umberto Cisotti,La matematica vinciana (nel volume:Leonardo da Vinci. Edizione curata dalla Mostra di Leonardo da Vinci in Milano. Novara, Istituto Geografico de Agostini, 1939, p. 201–203, con 11 facs.).
ALuca Pacioli si riferiscono le tavole VI e VII. La tavola VI riproduce una pagina dell’ edizione quattrocentina dellaSumma, dove una lettera iniziale ornata presenta una figura di frate che probabilmente ritrae 1’ autore; e la tavola VII mostra uno dei disegni leonardeschi del codice ambrosiano. DellaSumma v’ è una seconda edizione, fatta a Toscolano nel 1523, della quale 1’ Istituto Lombardo possiede un esemplare firmato daGasparo Gavatero. DellaDivina proportione v’ è una edizione veneziana del 1509, di cui vi sono esemplari nella Braidense e nella Trivulziana, qui con nota diDon Carlo Trivulzio.
E’ visibile nella tavola VIII il frontispiziodell’Ars magna, ornato coll’ effige dell’ autore. Notizie sul celebre trattato diedeGiovanni Vacca, nella accennata conferenza sopra L’opera matematica di Gerolamo Cardano nel quarto centenario del suo insegnamento in Milano, tenuta a questo Seminario nel 1937 e inserita nel v. XI dei «Rendiconti» (p. 22–40).
Sulle opere delFerrari, e sulla breve sua vita (che ebbe alba e tramonto offuscati da tragiche ombre), mi permetto di rimandare all’ articoloNotizie intorno al matematico Lodovico Ferrari (nella rivista «II Bene», edita a Milano dal Pio Istituto pei Figli della Provvidenza, a. LXXIV, 1962, p. 152–155).
DiCostanzo Bolognese mi occupai, oltre che nellaStoria di Milano, in due piccoli scritti « Rend. Ist. Lomb.», v. 96, 1962, Cl. di sc., sez. A, p. 143–150. «II Bene», a. LXXIII, 1961, p. 142–145). Alle fonti ivi indicate è da aggiungere la seguente, che dà su Costanzo informazioni notevoli:Gerolamo Cardano,Liber de iudiciis geniturarum (v.Opera omnia, t. V, p. 436).
La citata lettera delCavalieri, che è fra i manoscritti galileiani della Biblioteca Nazionale di Firenze, puÒ esser letta nelleOpere diGalileo, edite dalFavaro (v. XIII, p. 61–62). Ivi, trovansi pure cenni biografici delCasati e delBarbavara (v. XX, p. 412 e 381). Per il carteggio delBarbavara conKeplero, e per le citazioni delBarbavara fatte daKeplero, veggansi le collezioni delle opere kepleriane, sia quella delFrisch (v. I, p. 195, e v. VII, p. 448–452, 528, 570), sia quella delCaspar (v. XVII, p. 335–336, 375, 389–393, 448, 506, 513, 523, e v. XVIII, p. 75, 481). - All’Ambrosiana, ilBarbavara è pure rappresentato nei carteggio federiciano: v,l’ Indice citato, a p. 29.
Essa fu segnalata daGiuseppina Masotti Biggiogero:Luca Pacioli e la sua «Divina proportione» («Rend. Ist. Lomb.», v. 94, 1960, Cl. di sc., sez. A, p. 3–30: v. p. 20, 21, 27).
Nella Braidense vi sono pure due opuscoletti, editi a Milano nel 1620, coi quali vennero in luce lettere italiane del Rho (non riguardanti argomenti scientifici). - A un fratello del precedente, il gesuitaGiovanni Rho (n. a Milano nel 1590, m. a Roma nel 1662), che insegnÒ rettorica a Brera per tre anni, furono attribuiti un libro di aritmetica e un’opera sulle comete: v. p. e. il citatoRiccardi (parte I, v. II, c. 383; aggiunte, s. V, c. 141 e s. VI, c. 198), e le predetteOpere diGalileo (v. XII, p. 460 e v. XX, p. 518). - Per la bibliografia diGiacomo Rho e diGiulio Aleni, giova vedere loStreit-Dindinger,Bibliotheca Missionum, v. V (1929), VII (1931), X (1938), XII (1958), XIV1 (1959), XIV2 (1960), XIV3 (1961), alle pagine indicate negli indici sotto i due nomi.
ABonaventura Cavalieri si riferiscono le tavole XII e XIII. La tavola XII è dedicata allaGeometria indivisibilibus continuorum, nella sua seconda edizione. La tavola XIII mostra il frontispizio del volume contenente laNuova prattica astrologica, e altre opere. - DelCavalieri parlÒ Giulio Vivanti nella accennata conferenza sopraLe origini del calcolo infinitesimale, tenuta a questo Seminario nel 1928 e inserita nel v. III dei «Rendiconti» (p. 1–12: v., in particolare, p. 8–9, confrontando colla tavola XII).
DelCaravaggi sr. conviene segnalare un parere sulla facciata del Duomo di Milano, con dimostrazioni geometriche, forse del 1656: esso si trova alla Braidense (nel volume C. XIV. 9239). Del Caravaggi jr., la menzionata versione di Euclide ebbe edizioni milanesi, colle date 1671, 1679, 1702: l’ ultima si trova all’Ambrosiana (nel volume S.N.T.I. 109), e da questo esemplare è stata ricavata la tavola XIV.
AGerolamo Saccheri è relativa la tavola XV, che illustra la suaNeo-Statica. Su quest’ opera, v.Pierre Duhem,Les origines de la Statique, t. II (Paris, Hermann, 1906, p. 245, 261–265). René Dugas,Histoire de la Mécanique (Neuchatel, éditions du Griffon, 1950, p. 162 e 214).
AGuido Grandi si riferisce la tavola XVI, che riproduce alcune figure del suo volumeFlores geometrici ex Rhodonearum, et CloelĪarum curvarum descriptione resultantes. Fu il Grandi che diede alle note curve i nomi di «rodonee» (per quelle piane) e di «clelie» (per quelle sferiche): quest’ ultima denominazione, in onore della suddetta Contessa Clelia Borromeo, alla quale è dedicata l’ opera citata.
SuMaria Gaetana Agnesi, sia permesso di menzionare la conferenza tenuta a questo Seminario nel 1940 e inserita nel v. XIV dei «Rendiconti» (p. 89–127); e anche annunciare che del fondamentaleElogio dell’Agnesi scritto daAntonio Francesco Frisi, edito a Milano nel 1799, è in corso di stampa una nuova edizione, a cura diArnaldo eGiuseppina Masotti. - All’Agnesi sono relative le tavole XVII–XIX, che mostrano rispettivamente un suo autografo di argomento matematico, una sua lettera a Paolo Frisi. e il busto dell’Agnesi che si trova all’Ambrosiana.
Alcune lettere del Lecchi sono nel carteggio delFrisi, all’Ambrosiana (cod. Y. 180 sup., f. 238–249). - AlLecchi si riferiscono le tavole XX e XXI, che illustrano due sue opere, gliElement a geometriae theoricae e laIdrostatica. Di quest’ ultima, fu scritto che « è da noverarsi fra le opere che assicurarono alla Italia il primato nella scienza idraulica» (Riccardi,o. c., parte I, v. II, c. 26). Anche oggidÌ, di essa e delleInstituzioni del Frisi (che indichiamo successivamente), viene riconosciuto il pregio, anche se limitato a «un valore storico, come interessanti documenti di una fase iniziale e ora decisamente superata delle discipline idrauliche» (De Marchi, nella anzidetta memoria sull’Idraulica inStoria di Milano, v. XVI, a p. 857).
Suir accennato teorema del Frisi — a cui pure pervenne per altra viaTommaso Perelli (1704–1783), professore a Pisa — converrà qui menzionare i seguenti lavori:Roberto Marcolongo,Sul teorema della composizione delle rotazioni istantanee. Appunti per la storia della meccanica nel secolo XVIII (nel «Bollettino di bibliografia e storia delle scienze matematiche» del Loria, a. IX, 1906, p. 1–12).Francesco Ricci,Paolo Frisi e la composizione de’ moti rotatori (nella «Rivista geografica italiana», a. XIII, 1906, p. 271–277). - AlFrisi si riferiscono le tavole XXII–XXIV, che rispettivamente illustrano la suaCosmographia, le sueInstituzioni di meccanica, e un autografo relativo alla sua attività didattica in pro degli allievi ingegneri a Brera.
Il Boscovich è stato oggetto di una recente monografia diL. L. Whyte:R. J. Boscovich, S. J., F. R. S. (1711–1787), and the Mathematics of Atomism («Notes and Records of the Royal Society of London», v. 13, n. 1, 1958).
Degli altri matematici milanesi di quest’ epoca, nominiamo il gesuita Carlo Francesco Gianella (1740–1810), che fu professore a Brera e all’ Università di Pavia. Fra le sue opere, vi è un volume sulla statica delle funi, a cui è relativa la tavola XXVI.
Armida Tosi:Matematici dell’ Osservatorio Astronomico di Brera eSu un lavoro matematico di Francesco Carlini («Periodico di Matematiche», s. IV, v. XXXVII, 1959, p. 78–85 e 137–146).
ABarnaba Oriani si riferiscono le tavole XXVII–XXIX: la prima ne dà un ritratto a stampa, le altre due rispettivamente illustrano la sua opera sulla trigonometria sferoidica e il busto di lui che si trova all’Ambrosiana.
Nel menzionato lavoro del prof.De Marchi sull’Idraulica, nellaStoria di Milano, è fatta parola delMossotti (p. 860), ed e messo in rilievo l’ interesse del suo lavoroSul moto dell’acqua nei canali «Memorie della Società Italiana delle Scienze», t, XIX, 1823, p. 618–658.Scritti delMossotti, v. II, to mo I, 1951, p. 110–155).
Al Politecnico di Milano, fra carte delBordoni custodite nella Biblioteca Brioschi, vi sono alcune lettere del Piola alBordoni. Una di esse e qui riprodotta nella tavola XXXI. Ivi, nella Raccolta Piola, vi sono molte lettere delBordoni alPiola. Esse fanno parte di un ricco carteggio, per lo più fregiato da firme non oscure o senz’ altro illustri: per esempio, quella diAgostino Cauchy.
Sui contributi del Piola all meccanica dei sistemi continui, si veda la trattazione diC. Truesdell eR. Toupin,The Classical Field Theories («Encyclopedia of Physics — Handbuch der Physik», ed. da S. Flüggs, v. III/l, 1960, p. 226–793).
In proposito, v. p. e.G. N. Watson,A Treatise on Bessel Functions (Cambridge, University Press, 2a ediz., 1944, p. 6, 7, 194, 225, 226, 227, 249, 255, 268, 272, 757);
Fra gli scritti sul Brioschi, mi limito qui a ricordare quelli dati in luce, a piu di trent’anni dalla sua scomparsa, da due illustri analisti:Salvatore Pincherle (nelle «Memorie di matematica e scienze fisiche e naturali della Societa Italiana delle Scienze (detta dei XL)», s. III, t. XXIII, 1930, p. 39–45), eGiulio Vivanti (nella «Enciclopedia Italiana», v. VII, 1930, p. 868).
Questa «Associazione» e menzionata nel sottotitolo del lavoro:Sopra alcuni teoremi di Gauss intorno alla teorica della ripartizione del circolo, perGiuseppe Jung. Letto nell’Associazione delle Conferenze di Matematiche pure ed applicate il 24 giugno 1867 (« Giornale di Matematiche» di Battaglini, t. VI, 1868, a p. 67).
Sulla relazione fra le trasformazioni cremoniane e 1’ accennata memoria schiaparelliana intorno alla trasformazione geometrica delle figure, vi è una interessante nota storica diAlberto Gabba:Le trasformazioni cremoniane in una lettera di Luigi Cremona a Giovanni Schiaparelli («Rend, Ist. Lomb.», v. LXXXVII, 1954, p. 290–294).
Di parecchie persone nominate in queste ultime pagine —Schiapaeelli, Cremona, Casorati, Jung, Beltrami — o nell’ epilogo della conferenza —Somigliana, Vivanti, Maggi, Cisotti — furono fatte commernorazioni, in occasioni diverse, al nostro Seminario. Esse sono conservate in vari volumi dei «Rendiconti» (I, II, V, IX, XI, XII, XV, XVII, XVIII, XX, XXVII), a cui mi permetto di rimandare il Lettore. Sugli stessi matematici, e su altri nominati, si puÒ vedere:Francesco G. Tricomi,Matematici italiani del primo secolo dello Stato unitario («Memorie dell’Accademia delle Scienze di Torino», Cl. di sc. fis., mat. e nat., s. 4a, n. 1, 1962, di p. 120: lavoro contenente succinte bio-bibliografie di 371 matematici italiani morti nei cent’ anni 1861–1960).
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Pervenuta in tipografia il 18 febbraio 1963.
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Masotti, A. Matematica e Matematici Nella Storia di Milano. Seminario Mat. e. Fis. di Milano 33, 2–28 (1963). https://doi.org/10.1007/BF02923233
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02923233