Symmetrization postulate and cluster property

Summary

A quantum-mechanical system of identical particles is considered. It is shown that only totally symmetric or totally antisymmetric wave functions are compatible with the cluster property. As a consequence it follows that no particles with a statistical behaviour different from that of ordinary bosons or fermions can exist. Para-fields can under certain conditions be used for the description of particles with an internal degree of freedom. Their use is then, however, optional. From a purely field-theoretical point of view there are no objections against the use of para-fields.

Riassunto

Si studia un sistema quanto-meccanico di particelle identiche. Si dimostra che solo funzioni d’onda totalmente simmetriche o totalmente antisimmetriche sono compatibili con le proprietà d’ammasso. Ne segue di conseguenza che non possono esistere particelle con un comportamento statistico diverso da quello degli ordinari bosoni o fermioni. In certe condizioni si possono usare paracampi per la descrizione di particelle con un grado di libertà interno. Il loro uso, tuttavia, è facoltativo. Dal puro punto di vista della teoria dei campi non ci sono obiezioni all’uso dei paracampi.